19.3 课题学习 选择方案.3 课题学习 选择方案.ppt

1、生活中的一次函数,19.3 课题学习 选择方案,下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式： 选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？,根据省钱原则选择方案,提出问题,分析问题,方案A费用：,方案B费用：,方案C费用：,y3=120,请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h 之间的函数解析式,能把这个问题描述为函数问题吗？ 设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为 y1 元，y2 元， y3 元，且,分析问题,请比较y1，y2，y3的大小,这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函 数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类 是难点怎么办

2、？ 先画出图象看看,y3=120,分析问题,某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车 送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少要有1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如下表： （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案,提出问题,分析问题,问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？ 主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数 问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？ 与乘车人数有关 问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆； （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数 不能大于6 辆,分析问

3、题,问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类 有关如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？ 设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400 x+280（6-x） 化简得 y =120 x+1 680,据实际意义可取4 或5； 因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最 小，y 的最小值为2 160,分析问题,（1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400 x+280（6-x）2 300,问题5如何确定 y =120 x+1 680中 y 的最小值,从A

4、、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨, 乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地 到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙 地45千米.设计一个调运方案使水的调运量最小.,问题3 怎样调水,所以，从A库往甲地调水1吨，从A库往乙地调水13吨， 从B库往甲地调水14吨，从B库往乙地调水0吨，可使水的调运量最小.,水量/万吨,调入地,调出地,甲,乙,总计,A,B,总计,x,14-x,14,15-x,x-1,14,15,13,28,设从A库往甲地调水X吨，总调运量为y. 则从A库往乙地调水（14-X）吨，从B库往甲地调水（15-X)吨， 从B库往乙地调水

5、13-(14-X) = (x-1)吨。,y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45(x-1)=1275+5X,因为X14,x-10所以，1X14 当x=1时，y有最小值。,解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。,1、A地有机器台，B地有机器台，现要把化肥运往甲、乙 两地，现已知甲地需要台，乙地需要台。 如果从A地运往甲、乙两地运费分别是500元/台与400元/台， 从B地运往甲、乙两地运费分别是300元/台与6元/台，怎样调运花钱最少?,X 台,（16-X ）台

6、,（15-X） 台,12-（15-X）台,整理得：y = 400 x+9100其中 0 x 16,设A地运往甲地x台，运输总费用为y,则： y = _,500 x+400（16-X ）+300（15-X） +600(x-3),练一练,2. A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，现已知C地需要240吨，D地需要260吨。 如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨， 从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与24元吨， 怎样调运花钱最少?,X 吨,（200-X ）吨,（240-X） 吨,300-（240-X） 吨,解：设城往村的化肥有x吨，则往村的有（

7、200-X ）吨， 城往村的有（240-X） 吨，剩余的300-（240-X） 吨运往村； 若设总运费为y元，则y=_,20 x+25（200-X ）+15 （240-X） +24(60+x),整理得：y = 4x+10040其中 0 x 200,由于这个函数是个一次函数，且y随x的增大而增大，而x越小，y也越小， 所以当x=0时，y 最小，此时y=0+10040=10040,因此，应由城调往村吨，调往村0吨， 再由城调往村吨，调往村吨，,3.某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元， 卖出的价格是每份0.50元，卖不出的报纸可以按每份0.10元 的价格退还给报社。经验表明，在一个月（3

8、0天）里，有20 天只能卖出150份报纸，其余10天每天可以卖出200份。设每 天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进 多少份报纸才能使每月所获利润最大？最大利润是多少？,即y=2x1200(150 x200).由于该函数在150 x200时，y随x的增大而减小， 所以当x=150时，y有最大值，其最大值为：21501200=900（元）,解：设该报亭每天从报社买进报纸x份，所获月利润为y元。根据题意，得 y=（0.500.30）x10(0.500.30)15020 - (0.100.30)(x150)20. (150 x200),答：报亭每天从报社买进150份报纸时，每月获得利

9、润最大，最大利润为900元。,4.某服装厂每天生产童装200套或西服50套，已知每生产一套童装需 成本40元，可获得利润22元；每生产一套西服需成本150元，可获 得利润80元；已知该厂每月成本支出不超过23万元，为使赢利尽量大， 若每月按30天计算，应安排生产童装和西服各多少天？（天数为整数）， z并求出最大利润。,从而建立总利润模型为：22200 x8050(30 x)，化简得400 x120000， 同时注意到每月成本支出不超过23万元，,据此可得40200 x15050(30 x) 230000，从中求出x的取值限制为0 x10， 且x为正整数，显然当x取10时赢利最大，最大利润为124000元。,在运用一次函数知识和方法建模解决时，有时要涉及到多种方案， 通过比较，从中挑选出最佳的方案。,200 x,50(30 x),40200 x,15050(30 x),22200 x,8050(30 x),解：（1）设甲同学距学校的路程 s（千米）与 t（小时） 之间的函数关系式为s=k1x+b1 ,由图可知，函数的图象经过点(1,0) 、 (0,25), 解得,