19.2.1 正 比 例 函 数（第一课时）.2.1正比例函数(第1课时).ppt

1、19.2.1 正 比 例 函 数 （第一课时）,马良镇中心学校 刘杰,人教版 八年级下册,一、预学,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1）圆的周长l 随半径r的变化而变化 （2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化 （4）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C，物体温度T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这

2、些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,二、互学,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,是正比例函数， 正比例系数为-0.1,是正比例函数， 正比例系数为0.5,不是正比例函数,不是正比例函数,不是正比例函数,不是正比例函数,例1、如果 是y关于x的正比例函数，则m满足 .,m2,变式3：如果 是y关于x的正比例函数，则m满足 。,变式2：如果 是y关于x的正比例函数，则m 。,变式1：如果 是y关于x的正比例函数，则m 。,=3,=-2,m=2,精讲,例2：某

3、学校准备用5000元添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=800（元）。 （1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围； （2）求当x=10（个）时，函数y的值； （3）求当y=1000（元）时，自变量x的值。,解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，,（2）当x=10（个）时，y=200 x=20010=2000（元）,当x =4时，y =800，800=4k。,解得 k= 200。,所求正比例函数的解析式是y=200 x。,自变量x的取值范围是：(0 x25)且x为整数,展示提升：,1.下列函数是正比例函数的是（ ） A.y=2x+1 B

4、.y=8+2(x-4) C.y=2x2 D.y= 2. 已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为_. 3.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.,4.已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， ABC的面积也随之变化。 （1）写出ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数； （2）当x=7时，求出y的值。 （2）当x=7时，y=47=28,解： （1）,正比例函数的定义 形如y=kx(k是常数， k0) 1）k是常数，且k0 2）自变量x的次数是1 3）自变量 x 的取值范围是一切实数 4）若y=kx，则称y与x成正比例； 反之，若y与x成正比例，则可设y=kx.,评学 本节课我们学了些什么？,课堂检测,1、形如_的函数是正比例函数 2正比例函数y=kx，（1）若比例系数为-1 .5 ，则函数关系式为_； 3、（1）