3-2 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维.ppt

1、7/10/2020,第1章光的干涉,3.2 光在平面界面上的反射和折射 光导纤维,成像：总是希望能准确地反映物体的形状，也即是要求保持光束的单心性。 实际情况，除平面镜反射外，其他情况下均不能保持光束的单心性。 第三章不涉及“单心性”被破坏后引起的“像差”问题，仅讨论成像的最简单的基本条件，即近似认为光束的“单心性”仍能满足。 3.2.1 光在平面上的反射 3.2.2 光在两透明物质平面分界面上的反射和折射 3.2.3 全反射 光导纤维 3.2.4 棱镜,返回第3 章,7/10/2020,第1章光的干涉,3.2.1 光在平面上的反射,如图，M为一平面界面；,平面镜是一个最简单的不改变光束单心性

2、，并能完善成像的光学系统。,P是P的“虚像”,发光点P所发光束经平面镜反射后，反射光的延长线交于P点。,由光的反射定律知,P与P关于镜面对称；,7/10/2020,第1章光的干涉,3.2.2 光在两透明物质 平面分界面上的反射和折射,反射光：保持单心性 折射光： 平行光束折射后仍是平行光光束的单心性保持； 发散光束折射后，出现像散光束单心性被破坏； 考虑P点所发两条靠得很近的光线的折射 考虑P点所发的狭窄空间光束的折射 考虑P点所发球面波的折射 特例 例3.1,7/10/2020,第1章光的干涉,考虑P点所发两条靠得很近的光线的折射,P点与入射角i1有关，不是折射光束的顶点,光束的单心性是否被

3、破坏？,P（0、y），,A1（x1、0）,A2（x2、0），,P1（0、y1）,P2（0、y2），,P（x、y）,由几何光学可计算出(附录3-1）：,7/10/2020,第1章光的干涉,考虑P点所发的狭窄空间光束的折射,将T3-6绕y轴转一小角度，则以P为顶点的PA1A2，展成一个狭窄单心发散光束。 考虑折射光：,返回,所有折射光的延长线都交y轴于线段P1P2的范围内，焦线P1P2称为弧矢像线；,P点描出一段很短的弧（垂直于图面），折射光的延长线彼此间相交于这段小弧，这段小弧称为子午像线；,折射光束的单心性被破坏！,弧矢像线子午像线,7/10/2020,第1章光的干涉,返回,单心光束：波面为球

4、面；特性：面上所有点的曲率半径相等。,折射光束：波面为曲面,1点：最小曲率半径 1A,最大曲率半径 1C,2点：最小曲率半径 2A,最大曲率半径 2D,ABCD,7点：最小曲率半径 7A,最大曲率半径 7E,8点：最小曲率半径 8B,最大曲率半径 8E,ABCD,最小曲率半径的轨迹AB,最大曲率半径的轨迹CD,为弧矢像线CD和子午像线AB,曲面的特性：,像散的特性,7/10/2020,第1章光的干涉,特例,P点所发出的光束几乎垂直于界面，即i1=0，此时P1、P2、P各点的坐标为,可见，此时P1、P2、P三点重合，折射光束近似保持光束单心不变； 入射方向越倾斜（i1越大）折射光的像散就越显著；

5、 在水面上观看水中物体（此时n1n2，物体发光） 沿竖直方向看，所见的像最清楚，此时像深y（像似深度）小于物深y，即水中的物看似上升了； 沿倾斜方向看时，像的清析度由于像散而受到破坏。 示意图,小角度入射时的折射成像公式,7/10/2020,第1章光的干涉,平面介质面折射示意图,返回,7/10/2020,第1章光的干涉,例3.1: 使一束向P点会聚的光在到达P点前，通过一玻璃板，会聚点将向后移（图）,分析： 由于n0n，故i2i1，若玻璃两侧面平行，则有i2i2， i1i1会聚点P在P点后； 由几何知识及折射定律可得,返回,由此可见，会聚点后移的距离不仅与玻璃的折射率n和厚度d有关，且与入射角

6、i1有关。 对一束会聚光，有不同的入射角，存在像差，只有当光束的立体角很小时，PP才有确定的值； 在i10，即垂直入射的情况下，有,7/10/2020,第1章光的干涉,3.2.3 全反射 光导纤维,全反射 全反射时折射波的性质 光导纤维全反射的应用,7/10/2020,第1章光的干涉,时，界面不再有折射光，而入射光全部被 反射叫全反射,全反射,返回,若 n1n2，则 i2i1,若 n1n2，则 i2i1，,若 n1n2， i1=ic，则 i2=/2，sini2=1,i1i2,全反射临界角,由折射定律,7/10/2020,第1章光的干涉,全反射时折射波 的性质例3.2,折射光波可用复数函描述,若

7、波在zox面内传播(上图)，则有,利用折射定律，上式指数中的第一项为,7/10/2020,第1章光的干涉,继续,折射光波,此式表明：折射光波为一个沿z方向传播，但振幅在x方向按指数律衰减的波表面波或倏逝波,当i1ic时，可令,返回,7/10/2020,第1章光的干涉,光学纤维全反射的应用,光导纤维：就是利用全反射原理而使光线沿着弯曲路程传输的光学元件。 光纤结构示意图,返回,由图可见，由折射率为n0的端面进入光纤的入射角必需小于io可由折射定律求出；,可见，对于给定光纤，io的大小是一定的，能通过光纤传输入的光线所占的范围也是有限的。-n0sini0称光纤的数值孔径 为了使更大范围的光束能在光

8、纤中传输，应选择n1和n2差值较大的材料来制造光纤。,红线为临界线，线内光在内外层交界面上的入射角大于ic ，可以在光纤中传输。,7/10/2020,第1章光的干涉,A D i1 i1 B i2 i2 C E,3.2.4 棱镜,上图所示，为一三棱镜的主截面垂直于两侧界面的截面，A是折射棱角，单色入射光束通过棱镜发生两次折射，出射线与入射线的夹角称为偏向角。 由几何知识可得,可见，当折射棱角A给定时，偏向角随入射角i1变化；,可证，当i1i1时，偏向角取最小值0,实验中，常通过测量最小偏向角0来测棱镜的折射率,用玻璃制作空心棱镜，充入待测液体，可测出的折射率,7/10/2020,第1章光的干涉,角锥棱镜可以用作“回光灯”，用于高速公路护栏、自行车尾灯,棱镜的作用,光的色散 不同波长的光在同一介质中的折射率不同，这种现象称为色散； 复色光经过三棱镜的两次折射，出现分光现象。利用棱镜的作用可制成棱镜光谱仪。,利用全反射棱镜实现光线改向(偏折900或1800)，比用一般平面镜能量损失小得多(对玻璃而言约4%)。,1.分光,2.改向,7/10/2020,第1章光的干涉,棱镜的作用,当手指按在斜边的折射面上时，摄像机可以拍明暗相间的指纹 指纹的凸出部分(-脊线)因与的折射面紧密接触而破坏了全