任意角的三角函数课件

1、1.2.1任意角度的三角函数，1 .复习引进，我们已经学了锐角的三角函数。图：你能在直角坐标中表示锐角的三角函数吗？如果锐角的顶点与原点o重合，起始边与x轴的正半轴重合，则结束边位于第一象限。终点边的任意点p的坐标为(a，b)，并且原点与x轴的垂直方向上的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ p，则为段OM的使用平面直角坐标系表示锐角三角函数。在直线段OP长度r=1的特殊位置，点p作为圆的圆心，单位长度为半径的圆称为单位圆，3 .使用单位圆定义任意角点的三角函数，用作端点与单位圆相交的点P(x，y)、(1) y的正弦、sin (sin=y (2) x的馀弦和co

2、s (cos=x)的缩写。(3)相切，4，称为tan。三角函数、正弦、馀弦和正切都可以视为角度参数、单位圆上点的坐标或坐标的比率作为函数值的函数、圆弧、角度集和实数集r之间的一对一对应关系、三角函数可以视为参数为实数的函数、在正交坐标系中、5 .典型范例、练习、范例2已知角度的结束边与点P0(-3，-4)、角度的正弦、馀弦和正切值、解决方案：角度的结束边和单位圆与点P(x，y)相交。如果知道结束边上的任意点P(x，y)，P0通过x轴上的垂直MP，M0P0，就可以得出角度的三角函数值。练习，6。根据三角函数的域，R，R，R，三角函数的定义，研究每个象限中三角函数值的符号(-，-，-，-，-，-，

3、-，示例3)，以证明：如果仅由以下不等式组成由于公式都存在，因此边的端点只能位于第三象限。因此，对于第三条边，可以使用求任意角的三角函数值。将角度0到2(或0到360)转换为三角函数值。7.相同边的相同三角函数值相同，随着每边的末端围绕原点旋转一圈，函数值会重复。示例4检查以下三角函数值的符号，然后使用计算器检查：解决方案3360(1)是限制角度250 _ _ _ Xiang，因此cos250 (2)是限制角度I _ _ _ _ Xiang，因此(3)tan(-670)=Tang下面，我们从图形角度看三角函数。边的结束边和单位圆通过点p .点p，与x轴垂直的直线是m .| MP |=| y |

4、=| sin | | OM |=| x |=| cos |，考虑一下，(1)从上述表达式中删除绝对值符号，| MP |=| y | | sin | | OM |=| x | | cos |，当转角的结束边不在座标轴上时，以o为起点，以m为终点，使线段OM与x轴方向相同时，OM的方向为正，具有正x。如果段OM与x轴反向，则OM的方向为负，负X. OM=x=cos边的结束边不在坐标轴上，则指定起点为m，终点为p，如果段MP与y轴方向相同，则：指定y方向为正。线段MP与y轴翻转时，MP的方向是负的，可以使用负的Y. MP=y=sin，(2)单位圆查找表示角度相切的线段吗？点A(1，0)是单位圆的切线

5、，设定为与端点或相反的延长线与点t相交。与单位圆相关的三个直接段MP，OM，AT统称每个角度的正弦、馀弦和正切线为三角函数线，如果每条边的端点与x轴重合，则正弦，正切线为点，此时角度的正弦值和正切值均为零。如果边的结束边与y轴重合，则馀弦线为一点，不存在正切线，此时角度的相切值不存在。1 .定义任意角度的三角函数。2 .明确各种三角函数的范围。3 .徐璐在其他象限可以确定各种三角函数的正负情况。概要，单位圆：圆心位于原点，半径等于单位长度的圆。三角函数线：以直接线段数表示。规则：三角函数线必须用正向线段的数目分隔起点和终点。1)所有具有原点的线段都与原点相关。2)没有原点的直线段、直线段和坐标轴的交点为起点。3)正切线AT:起始a是单位圆与轴的非负半轴的交点，结束t是结束(或