14.2.1 平方差公式.2.1平方差公式(上课).ppt

1、,相等吗？,去年,今年,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),1、经历探索平方差公式的过程,会推导 平方差公式。 2、掌握平方差公式的结构特征,会灵活 运用平方差公式进行计算。,多项式与多项式是如何相乘的？,每一项,每一项,积相加,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ，再把所得的 。,x2 - 25,m2 - m+m-1,(2x)2 - 2x+2x-1,x2 -2xy+2xy+ (2y)2,用多项式乘多项式法则，计算下列各题：,（1） (x+5)(x-5)= =,（2)(m+1)(m-1)= =,（3)(2x+1)(2x-1)= =,（4)(x+2y)(x-2y)= =

2、,x2 -5x+5x-52,m2 - 1,4x2 - 1,x2 - 4y2,自学提纲,阅读课本107页到108页的内容，思考并 回答以下问题： 1、什么是平方差公式？ 2、什么情况下才能用平方差公式？,观察上述算式，思考： 上面四个式子的左边具有什么共同特点？ 它们的结果有什么特征？,等号的左边：两个数的和与这两个数的差的积。,（1） (x+5)(x-5)= （2）(m+1)(m-1) = （3）(2x+1)(2x-1) = (6) (x+2y)(x-2y)=,x2 - 25,m2 - 1,4x2 - 1,x2 - 4y2,等号的右边：是这两个数的平方差。,合作交流、探索新知,猜想：,a2-b

3、2,两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,即：,下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） (1)(m+2)(m-2) (2)(x+1)(1+x) (3)(a+b)(b-a) (4)(x-2y)(x+2y) (5)(-a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,揭示特征:,你能揭示(a+b)(a-b)=a2-b2的结构特征吗？,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,填表,例1、运用平方差公式计算：, (3x+2)(3x-2), (b+2a)(2a-b),(3) (-x+2y)(

4、-x-2y),用平方差公式计算时，应该注意什么问题？,（1）观察两个因式中是否有相同的项和 互为相反数的项,(3)公式中的a和b可以是数，也可以是 单项式或多项式，甚至是更复杂的整式。,（2）确定谁是公式中的a，谁是公式中的b,例2、下列各题是否能直接用平方差公式计算，请说明理由，并计算,相等吗？,去年,今年,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),判断,下面各式的计算对不对？ 如果不对，应当怎样改正？,X2 - 4,4 - 9a2,灵活运用平方差公式计算：,1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)= 5、 51 49 =,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,2499,(a+b)(a-b)=a2-b2,灵活运用平方差公式计算：