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文档简介

1、14.1 整式的乘法 多项式乘以多项式,玉林市玉州区城北初级中学 刘冬,为了把校园建设成为花园式的学 校，经研究决定将原有的长为a米， 宽为m米的足球场向宿舍楼方向加长 b米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？能用两种不同的方法求出来吗？,？,方案二：S=am + an + bm + bn,方案一: S=( a + b ) ( m + n ),( a + b )( m+ n ) =am + an + bm +bn,二种方案算出的面积相等,(a + b )( m + n) =am + an + bm +bn,多项式与多项式相乘,先

2、用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,( a + b) (m + n) =,a (m + n),+ b (m + n),= am + an + bm + bn,观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?,( x 3 )( y 6 ),+（ 3）（ 6）,= x y 6x 3y + 18,=,x y,+ x（6）,+（3） y,例1 计算： (1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ; (2) ( x 8 y )( x y ) （3）（x + y）(x2 xy+y2),解： (1)原式 = 3x x 3x 2 + 1x - 12,（2）原式 = x x x

3、 y 8y x + 8y y,= 3 x2 - 6 x + x 2,=3x2 5x - 2,= x 2 - x y 8xy + 8y2,= x 2 - 9xy + 8y2,(3)原式 =x x2 - x x y +x y2 + y x2 - y x y + y y2,=x3 x2y+xy2+x2y-xy2+y3,=x3 + y3,（3）（x + y）(x2 xy+y2),练习: (1) (2x+1)(x+3) (2) (a+3b)(a 3b ) (3) ( a - 1)2 (4) (m+2n)(m+ 3n) (5) (x-4)(x+1) (6) (y-5)(y-3),答案: (1) 2x2+7x+3; (2) a2-9b2; (3) a2-2a+1;.,(4) m2+5mn+6n2,(5) x2-3x-4;,(6) y2-8y+15,小 结,1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式

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