13.3.2等边三角形（第一课时）.3.2等边三角形（第一课时）.ppt

1、八年级上册数学 第十三章 轴对称,13.3.2等边三角形（第一课时）,托克逊县第一中学 数学组八年级 牛小丽老师,等边三角形:,三条边都相等的特殊的等腰三角形是等边三角形.,学习园地,一、如何画一个边长为5 cm的等边三角形？,二、若你手中的正方形边长也为5cm,你可以利用你手中的笔，直尺和剪刀，剪出这个等边三角形吗？,思考：,你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？,正方形纸,对折,斜折并画上点,划线并剪出,探索星空：探究性质,2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ,3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 中线（角平分线，高）所在的

2、直线就是它的对称轴。,1.三条边相等,尝试舞台,练一练： 1、等边三角形ABC的周长等于21， 求：（1）各边的长； （2）各角的度数。,解：（1） ABC是等边三角形 ABBCCA 又 ABBCCA21（已知） ABBCCA21/37（）,（2）ABBCCA（已知） A BC60（等边对等角） （等边三角形的每个内角都等于60）,A,B,C,练一练 2、已知ABC是等边三角形，点D是BC边上的中点，请用数形结合的方法将已知条件标到图上，并找到所有相等的边和相等的角。,D, AB=AC=BC,探索星空：探究判定（用边）,判定一:三边都相等的三角形是等边三角形。, ABC是等边三角形,探索星空：

3、探究判定（用角）,判定二：三个内角都相等，都等于60的三角形是等边三角形。,判定三：有两个内角都相等，都等于60的三角形是等边三角形。,判定四：有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形。,例4，课本(P80),如图：ABC是等边三角形，DEBC,分别交AB，AC于点D，E.求证：ADE是等边三角形,A,D,E,B,C,证明：,ABC是等边三角形,DEBC,A=B=C, ADE=B, AED=C, A=ADE=AED, ADE是等边三角形,谈谈你的收获！,等边三角形的性质:,三个角都相等，且都为60,三线合一,三条边都相等,轴对称图形，有三条对称轴,等边三角形的判定:,三个角都相等,都等于60度

4、的三角形,三条边都相等的三角形,有一个角等于60的等腰三角形,两个角都相等,都等于60度的三角形,作业：课本P82-83,习题13.3,8题, 12题,14题（选做）,试一试你能行,、下列四个说法中，不正确的有（ ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60的三角形是等边三角形。 有一个是60的等腰三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 2如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（） A.180 B220 C.240 D300 、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ） （A）3条（B）6条（C）9条（D）7条,（选择）,1、如图，ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于D，求DBC的度数。,2、如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CECD 求证：BD DE,天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披