流体力学(第四章 流体动力学基本定理及其应用B).ppt

1、第四章流体力学的基本定理及其应用，第二节以上流体的(欧拉)运动微分方程，如图4-1所示，从各边长度为dx，dy，和dz的流体中去除微元平行六面体的微块。因为是理想流体，所以没有粘度，运动时不会产生内摩擦力，所以作用于流体微观质量的外力只有质量力和压力。这种压力与静态压力一样，垂直向内作用于流体微团的表面。假定立方体质心的坐标为x，y，z，压力为p。垂直于x轴的左右平面中心点处的压力分别是，图4-1推导的欧拉运动微分方程图，因为它是微元件面积，所以这些压力可以用作每个表面的平均压力。六面体中心的单位质量的质量分量为FX，fy，FZ，作用于微平行六面体的流体微体的轴向分量为fxdxdydz，流体微

2、体的加速度是在x轴上的投影，根据牛顿第二定律，用x轴方向的运动微分方程将上半身除以流体微体的流体质量dxdydz，然后缩写。同样(4-1)，这是理想流体的运动微分方程，早在1755年就创建了。静态流体u=v=w=0时，方程式(4-1)可以直接导出流体平衡微分方程，即欧拉平衡微分方程。因此欧拉平衡微分方程只是欧拉运动微分方程的一个特例。如果以展开形式编写加速度，则可以采用以下形式(4-2)编写Euler运动微分方程：通常作用于流体的质量力FX、fy和FZ对于理想不可压缩流体的密度是常量。在这种情况下，表达式(3-35)有4个未知数u，v，w，p，表达式(4-2)有3个方程，加上不可压缩流体的连续

3、性方程，为解决这4个未知数提供了理论上的可能性。3节以上流体微光束的伯努利方程，1，以上流体微光束的伯努利方程，以上流体的运动微分方程(4-2)，只有几种特殊情况才能解。在以下几个假设下。(1)不可压缩理想流体的恒定流；(2)沿同一微梁(即沿流线)积分；(3)质量力只是重力。可以求出理想流体微梁的伯努利方程。假设流体是恒定流，则可以将(4-2)创建为(4-3)。流体碎屑沿流线的小位移投影到三个轴上的dx、dy和dz。将作用中的dx、dy和dz分别乘以表示式(4-3)的第一个、第二个和第三个，(4-4)将型式(4-7)的dx、dy和dz分别乘以型式(3-40)一般(4-7)可以写为不可压缩均匀流

4、体，即=常数、积分后或(4-8)、表达式(4-8)，称为理想流体微光束束的伯努利方程。方程式右侧的常数对不同的流线有不同的值。该方程的应用范围是理想的不可压缩均匀流体在重力作用下沿恒定流线(或微梁)流动。1，2是同一流线(或微梁)上的任意两点时，表达式(4-8)也可以写为(4-9)，在特殊情况下，绝对静态流体V=0，静态基本表达式(4-8)，第二个，1，物理意义在理想流体微元梁的伯努利方程(4-8)中，左端的前两个物理意义在静态力学中已经说明。即，第一个项目z表示单位重量流体具有的位置势能；第二个p/(g)表示单位重量流体的压力势能。第三个V2/(2g)解释为：物理学认为质量为m的对象以速度v

5、运动时，动能为mv2/2，单位重量流体的动能为v2/(2g)，即(mv2/2)/(mg)=v2/(2g)。因此，该项的物理意义是单位重量流体所具有的动能。位置势能、压力势能及动能的总和称为机械能。因此，Bernoulli方程可以解释，理想的不可压缩流体在重力作用下进行恒定流时，沿着相同流线(或微元素梁)上的每个点，单位重量流体具有的位置势能、压力势能和动能的总和保持不变。也就是说，机械能是恒定的，但可以在三种能量之间徐璐转换：位置势能、压力势能和动能。所以伯努利方程是流体力学中能量守恒定律的特殊表述。2，在几何理想流体微元梁的伯努利方程(4-8)中，左端前两项的几何意义在静态力学中也进行了说明

6、。也就是说，第一个项目z表示单位重量流体的位置水头，第二个项目p/(g)表示单位重量流体的压力水头，第三个项目v2/(2g)与前两个项目一样具有长度尺寸。正在研究的流体由于速度v而没有阻力，单位重量流体垂直上升的最大高度称为速度。位置水头、压力水头和速度水头之和称为总水头。它们都表示高度，因此可以使用几何体表示它们之间的关系，如图4-2所示。由于、图4-2中的总水头和静态水头线，伯努利方程也可以解释为：理想的不可压缩流体在重力作用下成为恒定流时，沿同一流线(或微元素流束)上的每个点的单位重量流体所具有的位置水头、压力水头和速度水头之和保持不变。也就是说，总水痘是常数。第四节伯努利方程的应用，理

7、想流体微光束的伯努利方程在工程中广泛应用于管道的流体速度、流量测量和计算，并以最广泛使用的皮托和本利流量计为例，介绍了它们的测量原理和伯努利方程的应用。首先，皮革经常在工程实践中通过测量管道的流体流速大小、求出管道的平均流速、计算管道的流速、测量管道的流体速度等方法，其测量原理如图4-3所示。、V、B、A、Z、Z，图4-3皮托管速度测量原理，液体管道的一个部分具有压力管道和两端垂直弯曲的玻璃管(称为塔可)如果速度管(也称为皮托管)的一侧直立，另一侧垂直升高，则从速度管上升的液体柱比压力管内的液体柱高h。这是因为当流流入塔科管入口前的a点时，流被阻塞，流量为零时，a在塔科管入口形成。主点a的压力

8、PA称为全压力，如果入口前面的相同水平流线没有受到干扰(例如b点)，则液体压力为PB，速度为v。将伯努利方程应用于同一流线上的两点(4-10)，公式(4-10)表示，通过测量流体的总压力与静压水头之间的差值h，可以确定流体的流动速度。由于流特性和流干涉，实际流速小于从(4-10)计算的流速，因此实际流速为(4-11)到流速修正系数，通常由实验确定，=0.97。黑体的半球总发射力称为Stefan-Boltzmann定律，热发射的第四阶定律，2，kirchhoff定律(实际物体的发射特性和吸收特性的关系)，实际物体的黑度(发射率)黑体在与实际物体的辐射力相同的温度下的辐射力的比率。实际物体的吸收率取决于吸收的物体种类、表面温度和表面条件以及投射辐射的特性。物体对特定波长的辐射能吸收的百分比被定义为单色吸收率，灰色体也是假设的理想物体。在红外范围内，可以将真实物体近似成灰色物质，方便工程计算。图1-10)是根据(1-21)和(1-22)的定律推导出基尔霍夫定律的简图。在与一个物体的辐射能相同的温度下，黑体的辐射能的比率等于其吸收率。(这个比率就是这个物体发射率的定义)，也就是(1