6.1函数.pptx

1、6.1 函数,树人中学 王珍珍,学习目标,1知道常量、变量的意义会在简单的问题中辨别常量和变量 2了解函数的概念，会举出一些函数的实例，并能正确指出其中的自变量与函数，感受数学与生活的联系。,列车从甲地驶往乙地，在16:17到16:22这个时段，列车以200千米/时的速度匀速行驶.在列车行驶过程中，那些量没有变化？哪些量不断变化？,在某一变化过程中， 数值保持不变的量叫做常量， 可以取不同数值的量叫做变量.,活动一,列车从甲地驶往乙地，在16:17到16:22这个时段，列车以200千米/时的速度匀速行驶.在列车行驶过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？,活动一,在这一变化过程中，两个变量之间

2、有什么关系？,列车行驶的路程,时间,时间,路程,时间,路程,感受生活,水库水位的及时测量和报告对防洪抗洪起到非常重要的作用。,表格里有几个变量？分别是什么？,某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：,活动二,在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？,蓄水量,蓄水量,蓄水量,水位,水位,水位,搭小鱼的条数n 火柴棒的根数S,如图，根据搭“小鱼”的条数的变化与所需火柴棒根数的变化 的情况，填写右表.,活动三,8,14,20,26,n,6n+2,火柴棒的根数,小鱼条数,小鱼条数,小鱼条数,火柴棒的根数,火柴棒的根数,1.表格里有几个变量？分别是什么？,2.在这一变化过程中，两个变量之间 有什么关系？

3、,一石激起千层浪，小石子激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆.,(1)在这个变化过程中，有哪些变量？,（2）选择其中的两个变量，说说它们的关系.,圆的半径、直径、周长、面积,活动四,归纳总结,上述的四个变化过程，有怎样的共同之处呢？,一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量,归纳总结,理解函数概念把握三点： 1、一个变化过程 2、两个变量 3、一种对应关系 判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。,1.写出下列函数表达式，并指出其中的自变量,（1）某种钢笔单价6元/支，写出所付钱数w与所买钢笔的数量a之间

4、的函数表达式,（2）在直角三角形中，写出其中一个 锐角的度数y与另一个锐角的度数x之间 的函数表达式,2.按图示的运算程序，每输入一个实数 x ，便可输出一个相应的实数 y .y是x的函数吗？为什么？,3.把一根2m长的铁丝围成一个长方形 （1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少米？ （2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少米? （3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？ （4）这个变化过程中还有其它函数吗？,解；（1）宽为0.1m时，长为 = 0.9m （2）宽为0.2m时，长为 = 0.8m （3）在这个变化过程中有两个变量“长” 和“宽”；“长”随着“宽”的变化而变化；且对于“宽”的每一

5、个值，“长”都有唯一确定的值与之对应. 所以长方形的长是宽的函数 （4）宽也是长的函数,4 .弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如下表：,（1）弹簧不挂物体时的长度是_ cm （2）所挂物体的质量为1kg时，弹簧伸长_ cm （3）挂6kg的物体时，弹簧的长度（在弹性限度内）是多少？ （4）下列各式：y+x=12；x=y-12；y=12+0.5x；x=12+0.5y。其中表示弹簧的总长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间关系的式子是_（填序号）。 （5）上式中，有_个变量，_是自变量。,根据上述关系，回答下列问题：,课堂小结,在某一变化过程中， 数值保持不变的量叫做常量， 可以取不同数值的量叫做变量.,一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量,通过本节课的学习，对自己说，你有哪些收获？,让我们一起回顾一下今天我们这节课的内容,致同学们的一封信,亲爱的同学们： 时间是个常量，每年365天， 谁都不会少。但对勤奋者来说， 时间却是个“变量” ，在有限的时间单 位内，只要我们比别人多付出百分之一的 努力，便多千分收成！ 在这里，送给大家几个励志公式：,1.01365=3