力学传感器及其应用课件

1、应变式传感器 电感式传感器 电容式传感器 压电式传感器 压磁式传感器,项目3 力学传感器及其应用,3.1 测力传感器,力是物理基本量之一，因此测量各种动态、静态力的大小是十分重要的。 力的测量需要通过力传感器间接完成，力传感器是将各种力学量转换为电信号的器件。,力传感器示例,电气式测力传感器的分类有： 参量型测力传感器： 将被测物理量转化为电参数。如电阻、电容或电感等。 发电型测力传感器： 将被测物理量转换为电源性参量。如电动势、电荷等。,1、测力传感器的分类方式 ,电气式测力传感器 参量型测力传感器 发电型测力传感器 电阻应变式 压电式 电容式 测力传感器 测力传感器 电感式 压磁式,2、测

2、力传感器的种类 ,由弹性元件、电阻应变片及外壳等组装成的用来进行测量的装置，称为应变式传感器。,3.1.1 电阻应变式测力传感器,1、应变式测力传感器的工作原理,电阻应变式测力传感器的工作原理是在一定形状的弹性元件上粘贴或用其它方法安装电阻应变敏感元件。当接触力作用在弹性元件上时，弹性元件产生变形，电阻应变敏感元件的阻值随之发生变化。 我们可用变换电路将阻值的变化变成电压（或电流）的变化，并将其信号输出到测量电路，根据电压变化量即可得知接触力的大小与作用位置。,柱型应变式测力传感器结构,柱型弹性元件力与应变的关系,柱型传感器特点：结构简单，紧凑，可设计成压式或拉压式，可承受大载荷，强度计算简单

3、。 纵向应力： F/SE 其应变为： = L/L =/E=F/SE 式中 弹性元件的纵向应力（Pa）； 纵向应变； F 受力（N）； S 弹性元件的横断面积（m2） E 元件材料的弹性模量（Pa）,薄壁环型应变式测力传感器结构,薄壁环式应变弹性元件，其应变片在薄壁式弹性元件上的位置如图所示。其应变公式为： 式中：A一A处的应变值 B一B处的应变值 h一电桥输出的应变值； R0一薄壁环平均半径(m)； R一薄壁环内圆半径(m)； b薄壁环的宽度(m)； h一薄壁环的厚度(mm)。 F受力（N）； E元件材料的弹性模量（Pa）,薄壁环型弹性元件力与应变的关系,梁型应变式测力传感器结构（1）,梁型应

4、变式测力传感器结构（2）,悬臂梁式应变弹性元件，其应变片的位置如前图所示。其上下表面的应变值为： 式中：l悬臂外端距应变片中心的长度(m)； b悬臂宽度(m)； h悬臂厚度(m)； F受力（N）； E元件材料的弹性模量（Pa）,悬臂梁式弹性元件力与应变的关系,等强度悬臂梁式应变弹性元件，其应变片的位置如图所示。其上下表面的应变值为： 式中：l梁的长度(m)； b梁的宽度(m)； h梁的厚度(m)； F受力（N）； E元件材料的弹性模量（Pa）,等强度悬臂梁式弹性元件力与应变的关系,两端固定梁式应变弹性元件，应变片的位置如图所示。其上下表面的应变值为： 式中：l梁的长度(m)； b梁的宽度(m)

5、； h梁的厚度(m)； F受力（N）； E元件材料的弹性模量（Pa）,两端固定梁式弹性元件力与应变的关系,2、弹性元件力与应变关系的结论,在电阻应变式测力传感器中，当弹性元件的尺寸和材料确定后，弹性元件在外力作用下所产生的应变与外力成正比。,3应变片,电阻应变片(简称应变片)的作用是把导体的机械应变转换成电阻应变，以便进一步电测。 实际的应变片根据敏感元件材料的不同，主要分为金属电阻应变片和半导体应变片两类。 金属电阻应变片分为体型和薄膜型。 半导体应变片常见的有体型、薄膜型、扩散型、外延型、PN结及其他形式。,设金属电阻丝长度为L，截面积为S，电阻率为，则电阻值R为： 如图所示，当电阻丝受到

6、拉力F时，其阻值发生变化。材料电阻值的变化，一是受力后材料几何尺寸变化；二是受力后材料的电阻率也发生了变化。 大量实验表明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，而应变与应力也成正比。,金属电阻应变片的工作原理,当电阻丝受到拉力F作用时, 将伸长L, 横截面积相应减小S, 电阻率将因晶格发生变形等因素而改变, 故引起电阻值相对变化量为 式中L/L是长度相对变化量, 用应变表示： S/S为圆形电阻丝的截面积相对变化量, 即,电阻应变式传感器工作原理2,由材料力学可知, 在弹性范围内, 金属丝受拉力时, 沿轴向伸长, 沿径向缩短, 那么轴向应变和径向应变的关系可表示为 式中: 电阻丝材料

7、的泊松比, 负号表示应变方向相反。 将上2式带入前式，得：,电阻应变式传感器工作原理3,电阻应变式传感器工作原理4,通常把单位应变能引起的电阻值变化称为金属电阻丝的灵敏系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量, 其表达式为： 因此： dR/R受两个因素影响: 受力后材料几何尺寸的变化, 即(1+2); 受力后材料压阻效应产生的变化, 即LE。,应变片的受力,用应变片测量时，将其贴在被测对象表面上。当被测对象受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化，这是用来直接测量应变。 通过弹性敏感元件将位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换为应

8、变，则可用应变片测量上述各量，而做成各种应变式传感器。,应变片的基本结构,应变片的基本结构2,（1）敏感栅 感受应变，并将应变转换为电阻的变化。敏感栅有丝式、 箔式和薄膜式三种。 （2）底基 绝缘及传递应变。要求底基准确地把试件应变传递给敏感栅,同时基片绝缘性能要好，否则应变片微小电信号就要漏掉。由纸薄、胶质膜等制成。 （3）粘结剂 敏感栅与底基、底基与试件、底基与覆盖层之间的粘结。 （4）覆盖层 保护作用。防湿、蚀、尘。 （5）引线 连接电阻丝与测量电路，输出电参量。,对敏感栅材料的要求,应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数； 电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片； 电阻温度系数

9、要小； 抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； 在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度； 加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材； 易于焊接，对引线材料的热电势小。 对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。,金属丝式应变片,回线式：横向效应较大 短接式：克服横向效应,金属箔式应变片,箔式应变片是在绝缘基底上，将厚度为0.0030.01mm电阻箔材，利用照相制版或光刻技术，制成各种需要的形状。 优点： 可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅；与被测件粘结面积大；散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度；横向效应小；蠕变和机械滞后小，寿命长。 缺点：工序复杂、不适于在高温环境中测量，价格高。,金属薄膜应变片,

10、采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1微米以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。 优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大。 存在问题：温度稳定性差 应变片的粘贴： 应变片是用粘合剂粘贴到被测件上的。粘合剂形成的胶层必须准确迅速地将披测件应变传进到敏感栅上。粘合剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数，线性以及它们受温度变化影响的程度。对粘合剂和粘贴工艺有严格要求。,半导体应变片,压阻效应：固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种现象叫压阻效应。 半导体材料的压阻效应特别强。 半导体应变片的分类： 粘贴式应变片 扩散硅型压

11、阻传感器,半导体应变片的制作材料用单晶硅、锗。P型单晶硅结构如图。在直角坐标系中它有许多晶轴方向，实验发现沿不同晶轴方向压阻系数相差很大（电阻率变化相差很大）。,半导体应变片结构,半导体应变式传感器常用硅、锗等材料作成单根状的敏感栅，其使用方法与金属丝应变片相同。因为： 半导体应变片的灵敏系数为：,半导体应变片的灵敏系数,半导体应变片的特点,半导体应变片的突出优点是灵敏系数很大，分辨率高，可测微小应变。此外，频率影响高，体积小、横向效应和机械滞后也小。主要用于测量压力、加速度和载荷等。 主要缺点是应变灵敏系数的离散性大，温度稳定性差和测量较大应变时非线性严重，机械强度低，非线性误差大，温度系数

12、大，必须采取补偿措施。此外，灵敏系数随拉伸或压缩而变。,应变式传感器与应变仪配套使用进行力的测量。 应变仪测量电路的作用：将电阻的变化量转换为电压输出。 应变仪的测量电路多采用电桥，这种电桥称之为电阻应变片桥路。 根据所用电源的不同，电桥可分为直流电桥和交流电桥，四个桥臂均为纯电阻时，用直流电桥精确度高；若有桥臂为阻抗时，必须用交流电桥。,4 应变片的布置和接桥方式,应变仪各部分的作用,a、电桥：将片电阻变化转换为电压信号。 b、振荡器：供给正弦波交流电压作为电桥的载波电压，由信号电压对它进行调幅，输出一个窄频带的调幅电压信号，送入放大器。同时为相敏检波器提供参考电压。 c、放大器：电桥输出的

13、信号非常微弱，一般在几十微伏到几毫伏之间，必须经过放大器将桥送来的调幅电压信号进行失真放大，输出足够的功率推动指示仪表或记录器。 d、相敏检波器：既具有检波的作用，又能完成辨别信号相位（如：应变信号的拉伸或压缩性质）的任务。,直流电桥电路如图所示， 它的四个桥臂由电阻R1R2R3 R4组成。 AC端接直流电压U，BD 端输出电压U0。 一般情况桥路应接成等 臂电桥,输出为零。这样无论 哪个桥臂上受到外来信号作 用后，桥路都将失去平衡，就 会有信号输出。,（1） 直流电桥工作原理,电桥输出端接入输入阻抗很高的指示仪表或放大器时，可认为电桥负载为无穷大，电桥输出端相当于开路，只能输出电压信号，称为

14、电压输出。此时，桥路的电流为： AB之间和CD之间的电位差分别为：,直流电桥工作原理2,直流电桥工作原理3,空载输出： 当电桥平衡时, Uo=0, 则有R1R4 = R2R3 ，或,电桥平衡条件,电桥接入的是电阻应变片时，即为应变桥。当一个桥臂、两个桥臂乃至四个桥臂接入应变片时，相应的电桥为单臂桥、半桥（双臂）和全臂桥。 电桥平衡条件： 相邻两臂电阻的比值应相等, 或相对两臂电阻的乘积相等。 R2/R1= R4/R3,当电桥后面接放大器时，放大器的输入阻抗很高，比电桥输出电阻大很多，可把电桥输出端看成开路。 R1为电阻应变片，RL 。 设桥臂比n = R2/R1, 分母中R1/R1可忽略。由电

15、桥平衡条件R2/R1= R4/R3。 电桥电压灵敏度定义为：,（2）不平衡直流电桥及电压灵敏度, 提高供电电源的电压U（在功耗允许的范围内） n=1 R1=R2=R3=R4 由dKU /dn = 0求KU的最大值, 得 n=1时, KU为最大值。 当R1=R2=R3=R4时, 电桥电压灵敏度最高。,提高电桥电压灵敏度的措施,1、高稳定度直流电源易于获得。 2、电桥调节平衡电路简单。 3、传感器及测量电路分布参数影响小等。,直流电桥的优点,当被测量为动态量时，应变电桥采用交流电桥。 由于供桥电源为交流电源, 引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性, 相当于二只应变片各并联了一个电容, 则每一

16、桥臂上复阻抗分别为：,（3）交流电桥,交流电桥的输出电压,电桥的四个桥臂R1、R2、R3、R4所产生的电阻变化用R1、 R2、 R3、 R4表示。若初始状态电桥的各臂阻值相等，即R1R2R3R4=R， 由于R R，忽略R的高次项，输出电压公式可写成： 当各桥臂应变片的灵敏系数K都相同时，公式可写为：,结 论： 交流电桥除了要满足电阻平衡条件外, 还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻平衡调节外还设有电容平衡调节。,交流电桥的平衡条件,这是一种典型的（自发电式）有源传感器,将力、压力、加速度等的变形转换成电荷，属于材料形传感器， 用的是压电材料，与前面 讲过的几种材料如：电阻、 电容、磁

17、电、电感等不同。,3.1.2 压电式力传感器,1. 晶体的压电效应,某些晶体在一定方向受到外力的作用而发生变形，内部产生极化现象，同时，在其另两个相对表面产生符号相反的电荷，去掉外力，又回到不带电的状态，外力方向改变，表面电荷极性也随之改变，这种现象称“压电效应”。 这种将机械能转变为电能的现象称“顺（正）压电效应”。相反，在电介质的极性方向上施加电场，它会产生机械变形，这种将电能转换为机械能的现象称为“逆压电效应”, 如压电陶瓷，逆压电效应也称“电致伸缩效应”。,2. 压电晶体及材料,具有压电效应的电介物质称为压电材料（或压电元件）。 自然界中，大多数晶体具有压电效应，但多数该效应过于微弱，

18、并无实用价值，能利用的不过几十种，常见的压电材料（元件）有单晶体，如石英，多晶体，如钛酸钡、锆钛酸铅等。 分类： 压电单晶：石英和其他单晶 压电多晶：压电陶瓷（PZT） 有机压电材料,石英晶体（单晶）,石英晶体是六角形晶柱， 透明度极好，亦称水晶，成分 为二氧化硅，有天然水晶与人 工水晶之分，其横截面为正六 边形。 在直角坐标系中见图： Z轴光轴； x轴电轴； Y轴机械轴。,假设从石英晶体上切下一片平行六面体晶体切片，使它的晶面分别平行于X、Y、Z轴，如图。并在垂直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。 当晶片受到沿X轴方向的压缩应力XX作用时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现象。 在晶体

19、线性弹性范围内， 极化强度PXX与应力XX成正比。 当受力方向和变形不同时， 压电系数也不同。,Z,Y,X,b,l,石英晶体切片,t,石英晶体切片,石英单晶硅压电效应,石英单晶硅受力后带电离子位置发生相对变化，在表面呈现负电荷或正电荷。 a、当沿电轴（x轴）方向加作用力Fx时，面m产生电荷Qx 。 电荷Qx的符号视Fx是拉、压而定，当面m受压时，沿x轴正向的面显负电荷，x的负向面显正电荷；受拉时，x轴正向显正电荷，负向显负电荷。 切片上产生Qx的多少与尺寸无关。,石英单晶硅压电效应2及结论,b、当沿机械轴（y 轴）方向加作用力Fy时，电荷仍在m面上产生，而极性相反。 对于y轴方向受压时，在x轴

20、正向产生正电荷，x轴负向显负电荷； y轴方向受拉时，x轴正向显负电荷，x轴负向显正电荷。 结论： （1）无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间呈线性关系； （2）晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应； （3）石英晶体不是任何方向都存在压电效应的。,压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。,直流电场E,剩余极化强度,剩余伸长,电场作用下的伸长,(a)极化处理前,(b)极化处理中,(c)极化处理后,压电陶瓷（多晶）的压电效应,压电

21、陶瓷（多晶）的压电效应2,外电场去掉后，内部有很强的剩余极化强度，总极化强度不为零，两端出现“+”、“-”束缚电荷，并吸附外界自由电子（与束缚电荷的符号相反，数量相等所以，片对外不表现出极性）符号相反，数量相等起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化剩余强度对外的作用。 极化方向加外力（压力）使电畴界面发生位移（电畴偏转），导致剩余极化强度降低，部分电荷释放，即放电。 外力撤消时，极化强度恢复升高，导致电荷吸附，即充电。 极化后两三个月，压电系数d才稳定，两年后d又降低，所以传感器要经常校验。,3压电元件及其晶片连接方法,在压电式力与压力传感器中，压电元件既是敏感元件，又是转换元件。它将被测力或压力转换成电

22、荷或电压输出。压电元件在传感器中的布置形式有多种。如图为几种常见形式。,等效电路： 当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。可把压电传感器看成一个静电发生器，如图(a)。也可把它视为两极板上聚集异性电荷，中间为绝缘体的电容器，如图(b)。其电容量为,q,q,电极,压电晶体,Ca,(b),(a),压电传感器的等效电路,当两极板聚集异性电荷时，则两极板呈现一定的电压，其大小为,4压电式传感器的等效电路和前置放大器,压电式传感器可以等效为一 个电压源和一个串联电容组成的 等效电路。 利用压电式传感器进行测量 时，它要与测量电路相连接，于 是，就

23、得考虑电缆电容Cc、放大 器输入电阻Ri、输入电容Ci、以 及压电传感器的泄漏电阻Ra。 如果把这些因素归一考虑， 就得到了压电传感器完整的等效 电路。 一种是电荷等效电路，另一 种是电压等效电路。,压电元件的等效电路,压电式传感器的前置放大器有两个作用： 把压电式传感器的高输出阻变换成低阻抗输出； 放大压电式传感器输出的弱信号。 前置放大器形式： 电压放大器，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比； 电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。 （1）电压放大器,压电式传感器的前置放大器,电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其基本电路如图。若放大器的开环增益K足够大，并且放大器

24、的输入阻抗很高，则放大器输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈回路CF与RF。 当K足够大时，输出电压与K无关，只取决于输入电荷q和反馈电容CF，改变CF的大小便可得到所需的电压输出。 CF一般取值100-104pF。 压电式传感器配用电荷放大器 时,其低频幅值误差和截止频率只 决定于反馈电路的参数RF和CF,其 中CF的大小可以由所需要的电压输出 幅度决定。,（2）电荷放大器,5、压电式力传感器,(1)压电式力传感器的类型及结构 压电式力传感器利用压电晶体的纵向和剪切向压电 效应。并以压电晶体作为敏感元件与转换元件。 在工程中，根据测力的具体情况，压电传感器可分为单分量和多分量两大类。,(2

25、)压电传感器的性能指标及选用原则,1)量程和频带的选择：对被测力的大小加以估计，选择量程适宜的传感器，使所测力的大小不超过额定量程。所选传感器的工作频带能覆盖待测力的频带。 2)电荷放大器的选择：测量准静态力(低频)信号。要求电荷放大器输入阻抗高于1012，低频响应为0.001Hz 3)电缆选择：选用受振动、压力变化等影响所产生噪声小的低噪声电缆。,(3) 压电传感器和电缆的安装,压电传感器的安装： 安装前，传感器的上、下接触面应经过精细加工以保证其平行度和平面度；安装时应该保证传感器的敏感轴向与受力方向一致； 安装必须牢固，否则会降低传感器的频响，还可能造成较大的测量误差。 电缆的安装： 电

26、缆要固定，避免晃动，否则会产生电缆噪声，带来误差；电缆插头及插座要保持清洁，以保证绝缘处绝缘， 导电处导电。,3.1.3 压磁式力传感器,压磁式力传感器是利用铁磁物质的压磁效应(又称磁弹性效应)工作的传感器。又称为磁弹性式传感器。 1、压磁效应 在机械力作用下，铁磁材料内部产生应力或应力变化，使磁导率发生变化，磁阻相应也发生变化的现象称为压磁效应。 外力是拉力时，在作用力方向铁磁材料磁导率提高，垂直作用力方向磁导率降低；作用力为压力时，则反之。 常用的铁磁材料有硅钢片和坡莫合金。用铁磁材料制成的弹性体称为铁磁体或压磁元件。,压磁式力传感器主要包括压 磁元件和绕制在压磁元件上的线 圈两部分。 互

27、感式压磁元件的结构如图 所示。它把若干片形状相同的硅 钢片叠合在一起，并用环氧树脂 将片与片之间粘合起来。在压磁 元件上开四个对称的孔，并分别 绕有两个绕组。般把1、2孔的 绕组作为一次侧绕组，把3、4孔 的绕组作为二次侧绕组。,2、压磁式力传感器整体结构,3压磁式力传感器工作原理,由硅钢片粘叠替而成的压磁元件在不受力时，铁心的磁阻在各个方向上是致的。初级线圈的磁力线对称地分布，不与次级线圈发生交链。因而不能在次级线圈中产生感应电动势。 当传感器受压力F时，在平行于作用力方向上磁导率减小，磁阻增大。在垂直于作用力方向上磁导率增大，磁阻减小。初级线圈产生的磁力线将重新分布，此时一部分磁力线与次级

28、绕组交链而产生感应电动势。 F的数值越大，交链的磁力线越多，感应电动势也越大。感应电动势经过处理后，就可用来表示被测力F的数值。,压磁式力传感器工作原理图,4、压磁式力传感器结构简图,3.2 扭矩传感器,一个可绕固定轴转动的刚体，当所受外力在垂直于转轴的平面内时，力的作用线和转轴之间的垂直距离(称为这个力对转轴的力臂)与力的大小的乘积称为这个力对转轴的力矩，力矩又称为扭矩或转矩，它是旋转机械的重要参数。 扭矩传感器与力传感器一样，要使用弹性元件，它利用弹性体把扭矩转换为角位移，再由角位移转换成电信号输出。 常见的扭矩测量方法可分为应力或应变式及相对转角式。,3.2.1 电阻应变式扭矩传感器,电

29、阻应变式扭矩传感器的工作原理： 如图所示。扭矩轴发生扭转时，在相对于轴中心线45方向上会产生压缩及拉伸力，从而将力加在旋转轴上。如果在扭转轴的表面贴上4个电阻应变片组成桥式电路，便可检测出压缩及拉伸力，则可知扭矩的大小。 为了给旋转的应变片输入电压和从电桥中取出检测信号，在扭转轴上安装有集流环和电刷。,1、电刷滑环式集流装置,2、水银集流装置,3、感应式集流装置,4、无线传输,随着无线电发射技术和接受技术在测试中的应用，近年来愈来愈多地利用近程遥测装置进行扭矩测量， 被测轴流弹上固定信号发射装置，应变片接到发射装置上，应变信号通过发射装置天线发射出去， 由接收装置接收、放大并显示 (或记录)。

30、,3.2.2 压磁式(磁弹式)扭矩仪,3.2.3 电容式扭矩测量仪,3.2.4 光电式扭矩测量仪,3.2.5 钢弦式扭矩传感器,3.3 压力传感器,压力的概念和术语 一般说来，压力是指流体介质作用于单位面积上的力，物理学上称为压强。 压力检测中常使用以下名词术语。 1绝对压力(简称绝压)Pa（教材中称P绝）：绝对压力是相对于绝对真空(绝对零压力)所测得的压力。 2表压力(简称表压)P：表压力P是高于大气压力的绝对压力Pa与大气压力P0之差，即 PPa一P0 3负压Pf与真空度V：当绝对压力小于大气压力P0时，大气压力与绝对压力之差，称为负压，即 PfP0Pa 低于大气压力的绝对压力，以绝对压力

31、零线起计算时就称为真空度V 。 4差压Pd：两个压力之间的差值称为差压。,1、U形管液柱压力计 如图所示的液柱式压力计，它是根据流体静力学原理来测量压力的。 它们一般采用水银或水为工作液， 用U形管或单管进行测量，常用于低压、 负压或压力差的测量。 被测压力P1 为 P1h 式中 h-两液面高度差(m)； 管内液体的密度(kgm2),3.3.1 液柱式压力转换原理,2、倾斜式液压计,倾斜式液压计与U形管压力计不同的是：与被测压力相通的玻璃管的直径作得很大，另一玻璃管制成倾斜式。相对大气压力，被测压力P1为 P1=LsinS2/S1 式中： L沿细管上升的液柱长度(m)； 管内液体的密度(kgm

32、2)； 细管倾斜角度()； S1、S2粗管、细管内截面积(m2),3.3.2 活塞式压力转换原理,活塞式压力计利用力平衡原理制成。其工作原理如图所示：工作时拨转手轮l，通过丝杠2、工作活塞3挤压工作液产生压力P，经液体传递，作用在待校准的压力表和测量活塞上，使压力表指针偏转、砝码6被顶起。由力平衡关系知，在平衡状态时，压力P的大小由下式确定： P=1/s（G+G0） 对于已定的压力计，S、G0一定，压力P仅取决于砝码的重量G。改变它的重量，即可测得不同的压力P。,3.3.3 弹性式压力传感元件,弹性变形法 这种方式是利用压力敏感型弹性元件在压力作用下产生弹性变形，根据弹性变形的大小来测量压力。

33、根据这种原理制成的弹性式压力计结构简单，测量范围大，精度较高，线性较好，是目前应用最普遍的工业用压力计。 指针式压力计和压力传感器都是根据弹性变形原理工作的。通常采用的弹性式压力敏感元件有波登管、膜片和波纹管三类。,1、各种结构形式的波登管,2、各种结构形式的膜片与膜盒,3、波纹管,3.3.4 电量式压力计,电量式压力计是用各种传感器或测量元件将压力变换成电量或电参数，再经后接相应的测量电路进一步变换，最后由显示或记录仪显示或记录下来，以实现压力测量的装量。 常见的测压力系统所用传感器有电容式、电感式、电阻式、涡流式、压电式等。,1电容式压力传感器,2、应变式压力传感器,测量气体或液体压力的薄板式传感器如图所示。 当气体或液体压力作用在薄板承压面上时，薄板变形，粘贴在另一面的电阻应变片随之变形，并改变阻值。这时测量电路中电桥平衡被破坏，产生输出电压。 圆形薄板可采用嵌固形式固定，如图（a）或与传感器外壳作成一体，如图 (b)。,（b）,（a）,应变式压力传感器,应变片,应变式压力传感器工作原理,3、压阻式压力传感器,固态压阻式压力传感器的工作原理,在一块圆形的单晶硅膜片上, 布置四个扩散电阻, 组成一个全桥测量电路。