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1、第1讲等差数列与等比数列,续表,答案5,【例2】 数列an中，a11，a22，数列anan1是公比为q(q0)的等比数列 (1)求使anan1an1an2an2an3成立的q的取值范围； (2)求数列an的前2n项的和S2n.,当q1时，S2na1a2a3a4a2n1a2n (a1a3a5a2n1)(a2a4a6a2n) (1111)(2222)3n. 易错提醒对于等比数列的前n项和易忽略公比q1的特殊情况，造成概念性错误再者没有从定义出发研究条件数列anan1是公比为q(q0)的等比数列，得不到数列an的奇数项和偶数项成等比数列而找不到解题的突破口，使思维受阻.,有关等差、等比数列基本量的运

2、算,从近三年的高考试题如2011湖北13,2012安徽4,2013北京10等预测有关等差、等比数列基本量的运算仍然是2014年高考命题的热点；有关等差、等比数列基本量的运算主要考查学生对定义的理解、性质的应用、公式的运用以及方程思想、函数思想、整体消元思想等；例1是通过等差数列特殊项间的关系求通项公式并进一步求解新生成数列的前n项和,【例1】(2012重庆)已知an为等差数列，且a1a38，a2a412. (1)求an的通项公式； (2)记an的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk2成等比数列，求正整数k的值,等差、等比数列的综合应用,从近三年的高考试题如2011新课标17,2012陕西17,2013天津19等预测等差、等比数列的综合应用仍然是2014年高考命题的热点解决此类问题需从整体着眼考查所研究的问题中的数列特征，结构特征，以探求解题思路，从而优化、简化解题过程，在数列中，倘若抓住等差、等比数列项的性质，整体代换可简化解答过程例2是利用an中和与项的关系，bn中项与项的关系，紧扣等差、等比数列定义得出an为等差数列，bnan为等比数列进而求出an，bn及bn的前n项和Tn.,(1)依据递推关系式，利用等差数列定义证出an为等差数列； (2)表示bnan，经过代数变换结合等比数列定义证

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