12.2三角形全等的判定（1）（SSS）.2全等三角形的判定.ppt

1、12.2 全等三角形的判定,临夏县韩集初级中学 马强,1,知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,2,只给一组对应边 相等时；,3,3,1.只给一个条件,45,只给一组对应角相等时；,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探究一,两组对应边分别相等；,两组对应角分别相等。,一组对应边和一组对应角分别相等；,2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时,4cm,4cm,3cm,3cm,结论:两条边

2、对应相等的两个三角形不一定全等.,三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,三组对应边分别相等；,三组对应角分别相等；,两组对应边一组对应角分别相等；,两组对应角一组对应边分别相等。,3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,探索三角形全等的条件,情境问题:,一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图1所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取同样大小的三角形玻璃替换？与同伴交流,9,图1,图2,先任意画出一个ABC，再

3、画出一个ABC ,使 AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把画好ABC的剪下，放到ABC上，他们全等吗？,画法: 1.画线段 BC =BC;,2.分别以 B ， C为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A;,3. 连接线段 AB ， AC .,探究二,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”,用 数学语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,新知学习,11,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在AOB和DOC中, AOBDOC（SSS）,12,应用迁移

4、，巩固提高,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,13,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,14,（SSS）,拓展与提高：如图，在四边形ABCD中 AB=CD，AD=BC，则A= C 请说明理由。,AB=CD （已知）,AD=BC （已知）,BD=DB,（公共边）, A= C （ ）,全等三角形的对应角相等,15,小结,2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,3“边边边”判定法告诉我们什么呢？,答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）,16,作业,1.课本P43习题122第1题 2.配套练习,17,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: CD.,A,B,C,D,解:,在ACB 和 ADB中,AC = A