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文档简介

1、高等代数(下)期末考试论文和答案(b卷)一.填补空白问题(每个问题3分，共21分)1.2.如果将n阶矩阵a的整个特征值设置为任意多项式，则整个特征值为。3.4.已知三阶-矩阵A()的标准形式是A()的不变系数_ _ _ _ _ _ _ _5.如果第四次方阵a的基本参数是(-1)2，(-2)，(-3)，那么a是标准型的J=6.在n维欧氏空间v中，基于标准正交的矢量坐标为=两个有限维欧氏空间同构的充要条件。二.选择题(每个问题2分，共10分)1.()被称为r的线性空间。Dim(V)为(A)1；(B)2；(C)3；(D) 42.()以下条件中，n阶复合系数矩阵a对角化的不充分条件是什么(A) A有n

2、个线性独立特征向量。(B) A的基本要素全部为一次。(C) A的不变因子没有重根。(D) A有n个不同的特征值。3.()设置三次正方形a的特性多项式(A)1；(B)2；(C)3；(D) -34.()设置，如果为正交(A)k=1；(B)k=4；(C)k=3；(D) k=25.()以下哪个子集不是R3的子空间(A) (B)(C) (D)三.判决文(对，错，对，x，每个小标题2分，共12分)1.()是v的子空间。2.()是n维欧氏空间的基本集，矩阵，其中a是正韩鼎祥矩阵。3.()n维向量空间Pn中存在非零向量时，包含无限向量。4.()线性空间R2上定义了变换:的话，就是R2的线性变换。5.()将v设置为欧几里得空间，正交和。6.()-矩阵A()可逆性的充要条件为四。计算问题(3个小问题，共30分)1.底部的已知坐标为(1，0，2)，底部到底部转换矩阵是寻找基础的座标。(8点)2.将v设置为域p的上一个二维线性空间、v的基于两组、v的基于线性变换的矩阵和基于-的变换矩阵(8点)3.(14分)V.证明问题(每个问题9分，共27分)1.n维线性空间，设置为v准则集，证明V=L()。2.设定为欧氏空间v的基本集。证明：此基本集是v的所有向量的标准正交基的充分必要条件3.都是数值域线性空间的线性变换，证明和都是常量子空间。答案幻灯片1幻灯片2幻灯片3幻灯片4幻灯片5幻灯片6幻

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