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1、12.2 三角形全等的判定(一),B,C,知识回顾,1、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角,1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？ 2.如果只满足部分条件,那么能保证ABC DEF吗?,思考：,1.只给一条边时；,3,3,1.只给一个条件,45,2.只给一个角时；,45,探究一,两边；,两角。,一边一角；,2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时,4cm,4cm,3cm,3cm,三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:,4cm,4cm,30,30,如果三角形的两个

2、内角分别是30，45时,两个条件 两角； 两边； 一边一角。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件 一角； 一边；,你能得到什么结论吗？,三角；,三边；,两边一角；,两角一边。,3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,探索三角形全等的条件,已知两个三角形的三个内角分别为30，60 ，90 它们一定全等吗？,三个角,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？,三条边,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC ,使 AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把画好ABC的剪下，放到ABC上，他们全等吗？,画法: 1.

3、画线段 BC =BC;,2.分别以 B ， C为圆心, AB,AC为半径画弧,两弧交于点A;,3. 连接线段 AB ， AC .,探究二,三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理：,注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。,证明：在ABC与DEF中,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等,尺规作图课本36页,由三边分别相等判定三角形全等的结论，利用尺规作图作一个角等于已知角,A,C,B,D,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,例1：如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDACD,求证：B=C,B=C,求证：ADBC,ADB=ADC=90 ADBC,练一练,如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE. 求证：ACDCBE,练一练,2、如图，D、F是线段BC上的两点， AB=EC， AF=ED，要使ABFECD ， 还需要

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