11.1.1-三角形的边.1.1-三角形的边.ppt

1、仔细观察图片，看看主要是有哪种几何图形构成？,情景导学,新人教版-八年级（上）数学-第十一章,三角形,11.1.1 三角形的边,石城二中 吴文珍,一、学习目标,1、认识三角形的概念及其基本要素， 学会三角形的表示； 2、 能对三角形进行分类 3、掌握三角形三边之间的关系；,重难点：三角形三边之间关系.,二、重点和难点,ABC,A、B、C,AB、AC、BC,A、B、C,c,b,a,由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,定义：,记作：,三角形的顶点：,三角形的内角：,三角形的边：,a,c,b,自学展示,B,C,A,在ABC中，AB边所对的角是： A所对的边是：,C,BC

2、,三角形的对边与对角,锐角三角形,按角分,不等边三角形,等腰三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,按边的相等关系分类,三角形的分类,三 角 形,三 角 形,直角三角形,钝角三角形,A,B,C,等腰三角形,相等的两边都叫腰，另一边叫做底， 两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。,腰,腰,底,）,顶角,）,）,底角,底角,试一试：,判断：,（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）,（1）不等边三角形就是有两边不相等的 三角形. （ ）,（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）,（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）,（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（ ）,重庆长寿八颗蔡伟,C,

3、B,A,由“两点的所有连线中，线段最短”可得： AB+ACBC,三角形两边的和大于第三边。,三角形中任意的两边,合作探究,同理可得： AC+BCAB AB+BCAC,a,b,c,a+bc a+cb b+ca,C为最长边,ac-b ab-c ca-b bc-a cb-a ba-c,三角形两边的差小于第三边。,三角形两边的和大于第三边。,且 a+bc,1.三条线段 12 5 6 能构成三角形吗？,简便方法是将较短两边之和与较长边比较。,确定谁是最长边时,解： 因为5+612所以不能构成三角形,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 1，3，7 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3）

4、 4，6，10 （ ） （4）3k，4k，5k （k0） （ ）,能,不能,不能,能,2.三角形三边分别为2x-2 ，7 与1求x的值,a,b,c,a+bc a+cb b+ca,abc,ac-b ab-c ca-b bc-a cb-a ba-c,三角形两边的差小于第三边。,三角形两边的和大于第三边。,且 a+bc,(2x-2)+71 (2x-2)+17 7+12x-2,2.三角形三边分别为2x-2 ，7 与1求x的值,a,b,c,a+bc a+cb b+ca,abc,ac-b ab-c ca-b bc-a cb-a ba-c,三角形两边的差小于第三边。,三角形两边的和大于第三边。,且 a+bc

5、,三角形第三边小于另两边的和。,三角形第三边大于两边的差。,三角形第三边大于另两边差的绝对值。,简便方法是,2.三角形三边分别为2x-2 ，7 与1求x的值,三角形第三边 小于另两边的和。,大于另两边差的绝对值。,7-12x-27+1,62x-28 8 2x 10 4 x 5,用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？,重庆长寿八颗中学蔡伟,解:（1）设底边长 x cm,则腰长为2x cm. x+2x+2x=18 解得：x=3.6 三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm .,精讲梳理,（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什

6、么？,解:（2）因为长为4cm的边可能是腰，可能是底边，所以需要分情况讨论： 4cm长的边为底边,设腰长为x cm，则： 4+2x=18 解得：x=7 4+77 能围成底边长为4cm的等腰三角形。 4cm长的边为腰 ,设底边长为x cm，则： 24+x=18 解得：x=10 4+410 不能围成腰长是4cm的等腰三角形。,分类讨论 全面考虑,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3,4,8 （2）5,6,11 （3）5,6,10,巩固达标,ABE,ABC,BCE,BCD,ECD,5个,能,3.已知三角形两边的长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（ ） A.12cm B.4cm C.3cm D.6cm 4.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm,则它的周长为_cm.,5,5,7,7,7,5,17或19,D,重庆长寿八颗中学蔡伟,如图，线段AB、CD相交于点O，能否确定AB+CD与AD+BC的大小，并说明理由。,解：在AOD与BOC中有： AO+OD AD BO+OC BC AO+OD+BO+OC AD+BC 即AB+CDAD+BC,拓展提升,1、三角形的三边关系的性质:,(2)确定三角形第三边的取值范围：,三角形的任何两边的和大