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2026年江苏高考数学压轴真题试题及答案22．已知函数f(x)（1）当a=时，讨论f（2）若f(x)有两个不同零点,解：（1）函数f(x)的定义域为(f(x)(x令g(x)当0<x≤2时，当x>2时，因此g(x)又(1)=故存在唯一∈(1,因此当x∈(0,)时，(x)<0（2）证明：对任意a>0，由（1）的推导可知(x)的二阶导数(x)=+，同理可得(x)在(0,+∈fty)上单调递增，且当x→时，−首先证明>：当x→时，−lnx→+∈fty，故f()=，由指数不等式>x+1得，代入得f()>+1+(1+2a)lna+2a=(1+2a)(接下来证明<，计算f(f(整理得f(令u(a)=−a+lna+1，求导得对任意a>0，由对数不等式alna≥1，所以ln(alna)<a1，因此+aln(alna)<+a(a1)=2−a综上，||

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