2.1.4平面与平面之间的位置关系.ppt

1、2.1.4 平面与平面之间的位置关系,通渭县第二中学 郭德俊,复习提问:,1、空间中两条直线有几种位置关系？分别是什么？,（1）相交；（2）平行；（3）异面,2、直线与平面在几种位置关系？分别是什么？,（1）直线在平面内有无数个公共点： （2）直线与平面相交有且只有一个公共点； （3）直线与平面平行没有公共点； 其中直线与平面相交或平行的情况统称为直线 在平面外.,（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？,思考,空间中平面与平面的位置关系又是 怎样的呢?,（2）如图，围成长方体ABCD-ABCD的六个面，两两之间的位置关系有几种？,在问题（1）中，通

2、过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。 在问题（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。,结论:,（3）由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交。这两种位置关系的基本特征是什么？,两个平面平行没有公共点； 两个平面相交有一条公共直线。,图形表示,两个平面平行,两个平面相交,符号表示,/,l,画两个平行平面的要点是： 表示平面的平行四边形的对应边相互平行。,想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画?,c. 成图时注意不相交的直线相互平行且等长，不可见的部分画虚线或不画。,a.

3、 先画表示两个平面的平行四边形的相交两边；,画两个相交平面的要点是：,b. 再画表示两个平面交线的线段；,两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,已知平面，和直线a，b，且,a,b,则直线a与平面的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？,探究,a与平行，a与b平行不相交。,探究:,1.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间没有公共点就平行，平行就没有公共点，这句话对吗？为什么？,2.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间有两个公共点时，它们的位置关系如何？,3.如果平面与平面有三个公共点时位置关系如何？,随堂练习,1.下列说法正确的是（ ）,A.如果

4、一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内任何一条直线平行。,C.过平面外一点有且只有一条直线与平面平行。,B.如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直。,D.直线上有两个点到平面的距离相等，则这直线平行与这平面。,B,2.下列命题中正确的是（ ）,A.若直线m上有无数个点不在平面内，则m与平行。,B.如果直线n与平面平行，则n 与平面内任意一条直线都平行。,C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行。,D.如果直线n与平面平行，则n 与平面内任意一条直线都没有公共点。,D,练习巩固：,1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形

5、表示你的结论。,答:有可能1条，也有可能3条交线。,（1）,（2）,2.平面/平面,且a，下列四个命题： A、a与内的所有直线平 行 B、a与内的无数条直线平行 C、a与内的任一直线都不垂直 D、a与无公共点 其中假命题为（）,练习巩固：,3. 3个平面把空间分成几部分？,练习巩固：,（2）,（3）,（4）,（5）,4,6,6,7,8,高考链接,1 （2007 重庆）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）,A. 5部分 B. 6部分 C. 7部分 D. 8部分,C,【解析】可用三线a,b,c表示三个平面，如图，将空间分成7个部分。,课堂小节：,本节主要学习平面与平面的位置关系，平面与平面的位置