高中数学 1.1《分类加法计数原理和分步乘法计数原理》同步练习6 新人教A版选修2-3（通用）

1、1.1分类加法计数原理和阶梯乘法计数原理测试问题一、选择问题1 .从集合 0，1，2，3，4，5，6 中取两个互不相同的数字，构成复数，其中有虚数()A.30个B.42个C.36个D.35个回答： c2 .将10个苹果分成3个山，一个山至少要求1个，最多要求5个，共享不同的分配方法()A.4种B.5种C.6种D.7种回答： a3 .如该图所示，对图中的矩形a、b、c、d涂抹4种颜色不同的颜色，如果相邻的矩形的颜色要求不同，则有不同的涂抹方法()A.72种B.48种C.24种D.12种回答： a4 .教育大楼共有五层，每层有两个楼梯，从一层到五层有走法()A.10种b .种c .种d .种回答：

2、 d5 .对于已知集合，b的子定径套的数目是()a.4 b.8 c.16 d.1.5回答： c6 .三边的长度都是正整数，最大边的长度是1.1的三角形数是()A.25B. 26C.36D.37回答： c二、填补问题7 .平面内有7个点，其中5个点在直线上，另外，没有3个共同线，能够通过这7个点连接不同的直线的根数是。回答： 1.28 .圆周上有等分点()，取其中3点为顶点的垂直角三角形的个数。答案：9 .一种电子计算机的输入录音带，每列具有8个穿孔位置，对每列能不能穿孔还是不穿孔产生不同的信息。回答： 2561.0 .椭圆的焦点在y轴上，而且，这样的椭圆的个数回答： 2.0在是已知集合，且a中

3、至少有一个奇数的情况下，满足条件的集合a分别是.答案：1.2 .整数630的正整数(包括1和630 )是整数回答： 2.4三、解答问题13.0、1、2、3、4、5这6位数字构成不重复数字的4位，大于3410的4位是多少位解：本题可以从上到下分类千位数字大于三(2)千位数字为3 :百位数字大于4百位数字为4 :十位数字大于一二十位的数字是一位的数字大于零大于3410的4位是2543 43 23 2=140 (个)1.4 .有红、黄、蓝三色旗的各面，任意取其中三面，在旗杆上构成纵向信号，有几种不同的信号可以吗？如果升旗中不允许有三面相同颜色的旗，有几种不同的信号可以吗？如果升旗颜色不同的话解：=3

4、33=27种类种子栽种1.5 .某出版社的7个工人中，3个只会排字，2个只会印刷，另外2个会排字和印刷。 现在，从7人中安排2人的排字，2人印刷，有几种不同的安排方法。解：首先分类的标准必须正确。 可以选择“仅合成”、“仅打印”或“合成和打印”作为分类标准。 接着，作为分类的基准，选择“可以合成也可以打印”，可以根据选择的人数将问题分为三个类别第一类：两个人没有被选中，即从排版的三人中选出两个人，有三个选项只有印刷的两个人全部被选中，有一个选项，从阶段性的计数原理可知31=3三个选项第二类：每两个人选一个，有两个选择。 此人去排字，可排字的三人中选一人，有三个选项，只能打印的两人，有一个选项，根据分级计数原理，231=6个选项已知的此人去打印，再打印的两人中选一人，两个有3个选择项，根据阶段性的计数原理，232=12的选择项，根据分类