1.2二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质（4）.ppt

1、第3课时 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质,情景 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,1.2 二次函数的图象与性质,1.理解二次函数 y = ax 2 + bx + c 与 之 间的联系，体会转化思想； 2.通过图象了解二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质， 体会数形结合的思想； 3.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y = 的形式，并能由此得到二次函数 y = ax 2+ bx + c 的图象和性质,学习目标,由前面的知识我们知道，函数 的图象 向右平移一个单位可以得到 的图象， 那么如何平移才能得到 的图象呢？,情景引入,问题：画出函数 的图像.指

2、出它的开口方向、顶点与对称轴.,解: 先列表,再描点 后连线.,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,合作探究,直线x=1,解: 先列表,再描点、连线,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,抛物线 的开口向下,对称轴是直线x=1,顶点是(1, 1).,(1)抛物线 的开口方向、对称轴、顶点?,向左平移1个单位,向下平移1个单位,向左平移1个单位,向下平移1个单位,平移方法1:,平移方法2:,x=1,(2)抛物线 有什么关系?,一般地,抛物线y=a(xh)2k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(

3、xh)2k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.,向左(右)平移|h|个单位,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,y=ax2,y=a(xh)2+k,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|个单位,平移方法:,要点归纳,例题学习,例1：画二次函数 - -3的图象.,例2：已知某抛物线的顶点坐标为（-2,1），且与y轴相交于点（0,4），求这个抛物线所表示的二次函数的表达式.,1.求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点 坐标 y = 2x 2 - 4x +5 y = -x 2 + 2x -3,开口向上、x = 1、（1， 3）

4、,开口向下、x = 1、（1，-2）,（2）二次函数 y = -2x 2 + 4x -1， 当 x 时， y 随 x 的增大而增大， 当 x 时， y 随 x 的增大而减小,1,1,随堂训练,2.若抛物线 平移得到 ,则必须（ ） A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位,3.抛物线 与x轴交于B,C两点，顶点为A，则:ABC的周长为（ ） A. B. C.12 D.,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x - h )2,y = a( x - h )2 + k,上下平移 |k|个单位,左右平移 |h|个单位,上下平移 |k|个单位,左右平移 |h|个单位,结论: 一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同.,1.各种形式的二次函数的关系,课堂小结,2.抛物线y=a(xh)2+k有如下特点:,(1)当a0时, 开口向上;,当a0时，开口向下;,(2)对称轴是直线x=h;,(3)顶点是(h,k).,（4）对于一般的二次函数 ，如果 a0，当 xh时， y 随 x 的增大而减小，当 xh 时， y