菱形的判定课件（H）

1、,复习巩固 1、菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形 的周长 ，面积 。 2、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为 ；边长为 。,3、已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是 8cm，则菱形的周长为 。 4、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是 。,变式题 （1）菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长 为 ，面积为 。 （2）菱形ABCD的面积为96，对角线AC长 为16 ，此菱形的边长为 。 （3）菱形对角线的平方和等于一边平方的_ （ ） A. 2倍 B. 3倍 C.4倍 D. 5倍,5,4,10,C,A,B,C,D,E,F

2、,变式题（1）：菱形ABCD ,E、F分别ABCD的中点，求证：CE=CF.,（2）如果上题中还有CEAB, CFAD,求各内角的度数,A,B,C,D,E,F,已知如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD 上的点，且B= EAF=60 , BAE=18, 求 CEF的度数.,菱形的判定,四边形ABCD是平行四边形且AB=AD,四边形ABCD是菱形,数学语言：,判定方法1： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形,命题：有四条边相等的四边形是菱形。,已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形,证明：,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,又AB=A

3、D,四边形ABCD是菱形,四条边都相等的四边形是菱形.,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,判定方法2：,数学语言,命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,又ACBD;,BA=BC,判定方法3：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,在ABCD中，ACBD, ABCD是菱形,数学语言,菱形常用的判定方法：,1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,2、有四条边相等的四边形是菱形。,归纳：,菱形的判定：,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,在ABCD中,ACBD,四边形ABCD

4、是菱形,在ABCD中,AB=AD,四边形ABCD是菱形,一组邻边相等的平行四边形是菱形,1、下列三个图形是不是菱形,为什么?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,尝试练习：,2、判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ） (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ） (3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形； （ ） (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形 （ ）,3、ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=

5、BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。,矩,菱,矩,菱,（1）.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形,C,（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对,C,（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,4、

6、选择：,24,菱形,四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,证明:,又AB=5,ACBD,AOB=90,又 四边形ABCD是平行四边形, 四边形ABCD是平行四边形,AB2=AO2+BO2,8、已知：如图, ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F 求证：四边形AFCE是菱形,EF垂直平分AC,AO=CO, AOE=90,FOC=AOE=90,四边形ABCD是平行四边形, ADBC AEFC,AEO=CFO,AEOCFO,证明：,OE=OF,又AO=CO,四边形AFCE是平行四边形,又EFAC,四边形AFCE是菱形,如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形A

7、BCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。,思考题:,) 1,2 (,E,F,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,思考:,请你动脑筋,下课啦,1、如图，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CEDF.,2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC,CE BD. 求证：四边形OCED是菱形,3.如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于点E，连接AE、CD. 求证：四边形ADCE是菱形,B,C,N,4、如图，RtABC中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。,5、如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B