人教A版高一数学必修二空间几何体的直观图.ppt

1、空间几何体的直观图,这些图形给人以立体的感觉，怎么才能画出呢？,三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差，如何绘制空间图形的直观图呢？,学习目标,（1）掌握斜二测画法的作图规则； （2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图. 重点：用斜二测画法画空间几何体直观图。 难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图,在中心投影中，水平线(或垂直线)仍保持水平(或垂直)，但斜的平行线则会相交，交点称为消点,作图较复杂，又不易度量,立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法,1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变. 2.平行

2、直线段或同一直线上的两条线段的比不变. 3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变,投影规律,（一）水平放置的平面图形的画法,思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,思考2:把一个直角梯形水平放置，得其直观图如图，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,我们通过下面的例题一起来分析.,例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.,注意：画水平放置的平面图形的关键是确定多边形顶点的位置,画法：(1)在正六边形ABCDEF中，取AD所

3、在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O画相应的x轴，y轴，两轴相交于点O，使 xo y=45.,建系时要尽量考虑图形的对称性,(2)以O为中点，在x轴上取AD=AD，在y轴上取 以点N为中点，画BCx轴，并且等于BC；再以M为中点，画EFx轴，并且等于EF.,注意：水平放置的线段长不变，竖直放置的线段长变为原来的一半,并擦去辅助线x轴和y轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图,(3)连接,请你总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤.,斜二测画法的步骤,(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x轴与y轴，两轴交于点O，且使

4、xoy=45（或135），它们确定的平面表示水平面,(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段,(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半,【提升总结】,思考3:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时用什么方法？,斜二测画法,(二) 空间几何体的直观图的画法,思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？,例2 用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm、3 cm、 2 cm的长

5、方体ABCD-ABCD的直观图.,画法：（1）画轴.画x轴、y轴、z轴，三轴交于点O，使xOy=45， xOz=90. （2）画底面.以点O为中心，在x轴上取线段MN，使MN=_cm；在y轴上取线段PQ，使PQ=_cm，分别过点M和N作y轴的平行线，过点 P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD 就是长方体的底面ABCD.,4,1.5,(3)画侧棱.过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA,BB，CC,DD.,思考2:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？,M,思考3:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？,画轴,画底面,成图,画侧棱,分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体.它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合.我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥.,例3 如图已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.,相