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文档简介

1、9.3-1 分式方程的概念 及解法,沪科版七年级数学（下）,广西靖西市第二中学 裴春雷,一、学习目标,9.3-1 分式方程的概念及解法,1. 知道分式方程的概念和解分式方程的基本思想、一般步骤.,2. 会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个).,1、什么是一元一次方程？ 解一元一次方程的一般步骤是什么？,2、解方程： .,回顾与思考,（1）去分母；,（2）去括号；,（3）移项；,（4）合并同类项；,（5）系数化为1,设列车提速前的速度为xkm/h，那么提速后的速度应为_km/h.,为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度。,探索新知,本章引言

2、中提出的问题：,提速前、后走完1600km所需时间分别是_h、_ h. 由题意得,在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高了25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？,(1+25%)x,思考与交流,像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.,活动1,1.怎样解上面的方程呢？,2.怎样去分母？,3.用上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢？你是怎样知道的？,分式方程,整式方程,去分母,转化,类似 解一元一次方程一样去分母,方程两边乘以最简公分母,即,活动2,1.请你用上面的方法解下面的方程，并把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？,2.出现上面情况的原因是

3、什么？这给我们解分式方程有什么启示？,像x=3这样的根，称为增根.产生增根的原因是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式，所以，解分式方程必须验根！,知识应用,例1 解方程：,分析：先找出方程中各分母的最简公分母是(x+3)(x-3)，然后再解题。,解 方程两边同乘以最简公分母(x+3)(x-3)，得,(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3) ，,x2-4x+3-2x2+18=-x2-3x.,解这个方程，得 x=21.,检验：当x=21时，(x+3)(x-3)0.,因而，原方程的根是x=21.,一、解分式方程的基本思路：,分式方程,去分母,整式方程,二、解分式方程的一般步骤：,分式方程,去分母,整式方程,解整式方程,检验,最简公分母=0,最简公分母0,整式方程的解是原方程的根,整式方程的解是原方程的增根,探讨与交流,下列方程中哪些是分式方程?把它们找出来,并指出它们的最简公分母.,:,找一找,知识巩固,解方程：,（1）,（2）,知识总结,1.什么是分式方程？怎样解分式方程？,2.解分式方程为

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