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文档简介

1、17.1勾股定理,柳州市第十三中学 吴 涛,这就是本届大会会徽的图案,你见过这个图案吗？,这个图案由哪些我们学习过的基本图形组成？,勾股定理的引入,1.下图是吴老师家的地板的部分截面图，请问图中三个正方形A、B、C的面积有什么关系？,答：SA+SB=SC,分析：数三个正方形中等腰直角三角形的个数就可以发现三者的面积关系,追问：设A、B、C三个正方形的边长分别为a、b、c，则它们的数量关系是什么？,答：a2+b2=c2,方法：数正方形中等腰直角三角形个数,a,b,c,2.设每个小正方格的面积为1，则图中三个正方形是否也有类似的面积关系？,解：,-423=,(割补法),13,3.设每个小正方格的面

2、积为1，则图中三个正方形是否也有类似的面积关系？,SA+SB=SC ,a2+b2=c2,设图中A、B、C三个正方形的的边长分别为a、b、c则它们的关系为：,答：SA+SB=SC,a,b,c,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,总结：在Rt ABC中，它三边的关系是：,勾股定理：,即：a2+b2=c2,注意：,勾股定理只针对直角三角形,运用时要注意三边的位置,计算要正确,勾,股,弦,实战演练,例题： 如图，已知Rt ABC中a=3，b=4，求斜边c的长度。,解：,在Rt ABC中,a2+b2=c2,而C0,C=5,32+42=c2,实战演练,1.设Rt ABC的三边长分别为a、b，斜边长为

3、c。,（1）已知：a=6， c=10，求b： （2）已知：a=5， b=12,求c； （3）已知：c=25，b=15，求a；,解：,如图，在Rt ABC中，,a2+b2=c2,（1）62+b2=102,b0,b=8,（2）52+122=C2,c0,c=13,（3）a2+152=252,a0,a=20,实战演练,2.求下图中字母所代表的正方形的面积。,SA+144=225,解：,由图知，DEF为直角三角形,SA=225-144=81,实战演练,3.一个门框的尺寸如图所示，一块长 3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内 通过？为什么？,解：如图，连接AC。,在RtABC 中，根据勾股定理，,木板可以从门框内通过。,1.勾股定理：,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,小结：,如右图，即：a2+b2=c2,2.注意：,勾股定理只针对直角三角形,运用时要注意对应好三边的位置,计算要正确,作业：课本第28页第1、2题,课

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