读懂学生：触及思维的深处（简）-(2)

1、读懂学生：触及思维和情感的深处,任景业QQ:331867541 微信公共号：fxjyzh,提纲,一、由一个填空题看学生思维 二、给我的启示及教学建议,对了？错了？ 二年级上册学完表内乘除法，第88页练习五， 2.填一填。,一、由一个填空题看学生思维,你怎么评价？,注：本图片由浙江省遂昌县新世纪实验学校 程希文老师提供,你怎么评价？,你再怎么评价？,原因？,对等号的理解？ “”,思考,1.是否个案？ 2.根源何在？ 3.如何解决？ 4.有何启发？ 5.,是否个案？,填空：3+4（ ）+6 学生：3+4（7）+6（13）,生：但是有优点,先做哪一步很清楚。 师：。,某同学

2、买了2桶爆米花（每桶X元），买一个汉堡花了7元，一共花去11元，问爆米花每桶几元？,何凤波：概念教学为什么总不成功，人民教育，2010年第24期,列方程解决下题,（11-7）2=X 对吗？,教师的困惑： 含有未知数的等式叫方程。是对的。 （11-7）2=X ，只是一个“普通等式”，严格地说不能算作真正意义上的方程，它与2X+7=11有明显区别。是错的。 学生的思维： 学生在方程的右边虽然也是用字母X表示的，但这并不是一个未知数，是经过运算得出的一个具体的结果，是一个具体的数值。我们看到的字母，只不过是形式而已。 视觉对象不等于思维对象！,对等号的理解：,尝试说一说你对等号的理解？ 尝试分析学生

3、对等号的理解？ 有没有不同？,小学生更多的是用等号来显示“作某件事的信号”;是表示一个计算的过程， 运算的开始;等号代表运算结果“得到”;是分隔符号;认为右边应当是答案,答案总在右边, 右边是数值的，且是一个确定的具体数值。单方向性 。程序意义。 在代数中“=”代表一种两边对称的等价关系;答案不一定总在右边，右边的项不一定由一个数构成。等价性意义 。,不能把过程视为结果。 把“过程”凝集为“对象”。 把“对象”分解为“过程”。,对等号两边连接“对象”的理解:,是算式还是结果？,史宁中： 2+（）=5，不能总是停留于程序结果，往后数。要让学生体会到，这边是5，这边是2+多少才能和他相等，再补上3

4、个就和他一样了。,一条裤子27元，买5条裤子的钱数可以买3件T恤衫。一件T恤衬多少钱？,注：此图片由山东刘勇老师提供,哪来的135？ 为什么列出了“3衫5裤”，却,解释以下现象,宋老师10:12:51任老师你好，看看这个题：判断：圆周率就是圆的周长除以它的直径。（） 任景业18:00:38有什么问题吗? 说说看。 宋老师19:50:24我觉得说的不准确，圆周率是一个值，而这里有说是一个式子，或是一个过程 课标：了解圆的周长与直径的比为定值,解释以下现象,康熙：,“朕自起身以来，每日同阿哥等察阿尔热巴拉（ algebra，代数学 ）新法，最难明白，他说比旧法易，看来比旧法难，错处亦甚多，还有言者

5、：甲乘甲，乙乘乙，总无数目，即乘出来亦不知多少。看起来想是此人算法平平尔。”,至此，我们完成了一项试探性研究，经历了一个发现问题、捕捉现象，收集材料，弄清原因的过程。 但是，对这个问题的探究并没有画一句号,名家论等号 学生先认识等号的过程性，再认识等号的对象性。所以出现多余的等号是自然的事情。 （李士錡）,二、在读懂学生方面给我的启发,（一）触及学生思维深处 （二）读懂学生内心情感,1.为什么要读懂学生？ 2.怎样才叫读懂学生？ 3.读懂学生的前提条件？ 4.读懂学生的方法举例： 作品分析法和思维框架校验法。 5.读懂学生的内容举例： 关注对思维对象的个性化的理解。,（一）触及学生思维深处,1

6、.为什么要读懂学生？（认知的角度）,没有任何智慧是可以不经由感觉而获得的（托马斯 阿奎那） 。但是，直观不可靠，感觉常常欺骗我们的大脑。 1.由于生理的原因，我们看到的是当下的（非历史的）表面现象； 2.由于习俗的原因，我们看到的习以为常的现象； 3.由于语言表意的局限，我们了解到的是笼统的现象；孟春芳老师：学生真的说不清楚。 4.由于交流中的表征是思维的“缩写”， 我们了解到的是局部现象，而不是全部的所有。,2.怎样才叫读懂学生？,四件事或四个层次： 现象还原：确认真象；如，朱风书校长：确认。 过程外显：知其意向； 意向溯源：辨其原由；如：周爱东主任：问孟老师的意图。 统观流变：察其发展。

7、张春莉博士：读懂学生需要给孩子更多的展示空间。,读懂学生，要触及学生的思维深处，要针对学生的思维对象和思维过程和细节；去读懂学生围绕思维对象所进行的分析活动以及在这个活动中经历的过程、体现的思维方式等。,学习是一个过程：进入情境、纳入视野、成为注意对象、成为思维对象、进行分析、得到结果、呈现处理结果。 进入情境、纳入视野. 在现实商场上，重要的是准备一个让别人走过来的空间，然后挑起对方的冲动。 （一分钟不算短，参考消息 2011年9月19日） 如，三柱联。校训。课。如何处理细节。 教育是把“注意力” 拉过来，而不是把“人”拉过来。,如何理解学习是一个过程.,小孩的视角要比大人的要小，而且只关注

8、他们感兴趣的事情 让学生读图，读懂情境图，是教学必不可 少的一环。,注意力盲区实验。,凯西.戴维森现在你知道了：注意力的脑科学将如何彻底改变我们生活、工作和学习方式 注意力盲区，即我们只关注到周围情况的一小部分，是人类大脑的基本特征。但这也是一项长处：因为不是这样，那么我信息会使我们承受不了。 提问、追问的价值： 例：小猫吃鱼。师：看到什么了？生：老鼠。,孩子的疑问：他就是爸爸呀？都长胡子了！,孩子分析 的依据： 外在的表面特征，而不是内在的关系,试分析两种算区别。,思维对象与表征表征与思维的影响 方琼的智力快车节目1中有一个小男孩子，问他5加5等于几？他说等于10，5加4，说是等于于9，我吃

9、惊这孩子再问5加6，他说等于7，为什么？看他数的方法，知道，他是伸出一个手，五个手指 ，另一个手伸出大拇指和小手指，从伸出五个手指的手开始数，一、二、三、四、五，然后接着数另一个手，这个手上只伸出有大拇指和小手指两个，所以接着数，就是六、七，得出6加6等于7了。 在这个节目中，小孩子很聪明的，知道两个数相加要先把这两个数用手指做为替代物表示出来，知道加数是接着数，是数他们一共有多少，知道数到最后的数就是最后的结果，这么多的知道，是很了不起的。 那么他在什么地方出了问题呢？表征！,视觉对象并不等于思维对象。 提问或追问：把视觉对象变为思维对象。,提问的目的是什么： 这是几步？除了几次？,提问的目

10、的是什么？怎样将学生的思维聚焦到数学的核心？ 这是几步？除了几次？不论是几步，都是,思维模式：由粗放到精细,“过程 结果” 1. 结果过程化：还原过程、追溯原因、推想发展。 2. 结果显微化：细节、结构、联系。 例：除法竖式、,放弃经验与偏见 搁置期望与情感 “读”的过程渗透着个人的理解和创造，意味着（对）他人的误解和成见。这给读“懂”提出了挑战。 搁置与还原,3. 读懂学生的前提条件。,长期的经历积累的经验会与偏见相连，它会让我们远离对立的思想；长期的文化熏染养成的期望与情感相伴，也会扭曲我们的思维让我们不自觉地为自我辩护，一次一次地强化自我保护观念。 这些都是阻碍我们接近真象和真理的障眼罩

11、和滤网器，必须要学会搁置与放弃。 搁置与放弃是还原真象、接近真理的前提。,例： 基于我们经验的：等号的意义与等式的写法与孩子的理解并不一致。,思考：接受与思考是同时发生的吗？,在人民大学出版社出版，杰弗里.R.古德帕斯特/著思维开篇有这样一段话： 有比思维更重要的事情吗？存在着与思维无关的事情吗？停！在您阅读第二个问题之前对第一个问题进行思考了吗？我们的猜测是，多数读者都在一直阅读，结果错过了一个思考的机会。 同样，我们的教学过程常常是一直在让学生接受，不给学生思考的时间。,情感,情感会影响和鼓励思考，也会破坏思考。 愤怒会破坏理性。 暴打孩子会造成孩子永远无法弥合的创伤。 激情、沮丧、厌恶、

12、喜好都会让思维偏离正常的航道，都会阻止你清晰的思考。,4.读懂学生的方法举例,途径：思维外显、分析流变。 我们不能进入大脑内室一探究竟，怎样才能揭开其神秘面纱？让思维外显，看到思维的过程，分析流变，补全思维未能外显的环节。 思维是具有交流潜在性的大脑活动。交流媒介是多元的：语言、图像、艺术、科学公式与数学等。 手段： 望、问、阅、测、思。,4.读懂学生的方法举例,（1）作品分析法： 学生在学习和解题过程中总会留下各种各样的文本痕迹，如日记、草稿、作业、试卷等实物资料，学生的思考过程往往就隐含在这些痕迹中（如下划线、涂改、草图等），我们可以通过学生的这些作品及作品中的各种痕迹去读懂学生。,例：他

13、为什么把草纸横过来？,交流展示学生画出的1分米长的线段。 教师只是用尺子量了量，做了一个对错的判断而已 。,例：是没有验算的意识吗？（刘勇提供）,指导，我们不缺宽泛或空泛地对“结果”的一再强调，而是缺少对“过程”的精细分解与把握。 在我们的课堂中，我们往往把“思维过程”仅做为验证某个“结果”是否正确 的工具使用一下而已，在“结果”都认可的时候，“过程”就被放在了无人注意的墙角。,吴如萍老师的经验： “三对照” 刘坚教授：扫描法,（2）检校思维框架法。,用一个思维的框架与另一个思维的框架（轨迹）相印合，通过比较这两种思维在解决同一个问题中的不同之处，分析产生差异的原因。,“从照片可以清楚看出，这

14、学生从A、B、O三点分别引出了到河边的连线。但就在图的下边，清楚地写明了：用直线AB表示河流，用O表示淘气所在的位置，这句话难道学生没有看到吗？如果是这样，学生为什么没有看到这句话？这是不是我们一线教师应该深入研究的一个问题呢？”（山东刘勇关于徐营小学四年级学生读题能力的分析与研究）,山东刘勇提供,怎样解题表 第一步：你必须弄清问题。 第二步：找出已知与未知的联系。 第三步：写出你的想法。 第四步：回顾。,检校思维框架三步工作：,整体上是否完备：与“怎样解题表”相比，学生的思维缺了哪一环节？ 细节上是否吻合：与“教师”在解决这个具体问题上的思路相比，学生的思维哪个细节出了问题？ 所用“工具”是

15、不一致：所用概念、方法、知识等是否一致？ ,2020/7/11,数学问题-方法-模型 物理问题-方法 -定律 文学问题方法文章 管理问题方法制度 社会问题方法法律 ,问题思考分享,人的思维单元,好分享,好讲理,好奇,好探究,根据情境 提出问题,讲清道理 接受质疑,独立思考、小组合作 全班分享、评价质疑,分享智慧 体验成功,教学基本单元：问题思考分享,改革：重建课堂新秩序 重审教师新职责,2020/7/11,亚当斯密 市场经济学,科斯 制度经济学,放权给学生,规则做保障,基本思路：,让位胸怀 问题意识 规则落实,三个意识： 让位意识 问题意识 规则意识,2020/7/11,我们的观点,心理上的：

16、 实事求是，不装， 我不会，我不是万能的上帝 体力上的： 放手与学生 方式上的： 人治到法治。 有法可依规则控制！,把要求变成规则，用规则规范我们的行为，让我们的行为形成习惯。 把要求变成规则，絮叨就无从立脚 ！,教学建议：帮助学生建立并形成“良好的智力结构。”,让学生从“头”思考。 科学研究的框架：观察、尝试猜想、实验、验证、推广。 解决问题的框架：任务、计划、实施、检验。 一般思维框架：,5.读懂学生的内容举例：关注思维对象的个性化的理解。,生活与数学、科学与数学，算术与代数共享了许多符号与名词。有的符号与名词的意义并不一致，有时意义也是不连续的, 这使的学生在面对这些符号和名词时, 经常

17、产生混淆。 还有什么？,5.读懂学生的内容举例：关注思维对象的个性化的理解。,读懂学生的内容： 概念的理解、技能的掌握、结论的得出、； 推理过程、接受新概念的过程、运用法则的过程； 经验、基础、知识、困难、疑惑、精彩、； 概念、符号、词汇、句法、结构；,读懂学生内容的进一步组织化：,物质序列：经验，知识。概念、法则、符号、词语。 空间序列：在哪个领域、在什么章节、 时间序列：起点、进程、终点 因果序列：精彩产生的原因、困难导致的结果 结构序列：相似、类比序列、联结、句法结构。,（1）学生理解的“括号”,是他不知道运算顺序吗？ 在一个算式中有乘法和加法（减法），先算什么？ 生：先做减法。,例：5

18、：8x：24（李延） 例：8X5：24 X（5：24）8 X（5：3） X15,（2）学生理解的“比号”,(3)学生理解的小数,学生在三年级虽然学习过人民币与小数，但在被测的79名学生中竟有13.8%的学生竟然说没见过小数！再让他们面对：3.5元表示_，1.28元表示_。100%的学生都回答3.5元表示3元5角，1.28元表示1元2角8分。他们都知道3.5元、1.28元表示的意义，但有一部分学生为什么还说没见过小数？ 在他们眼中的3.5元、1.28元是具体的人民币，并不是一般意义上的数。 学生在三年级虽然学习了小数，但仅仅是形式上的认识，一部分学生还没有完成从具体的量到一般的数的抽象。,你怎么

19、教？ 给出平行的定义吗？,在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线,例 平行线的教学,（4）学生理解的“平面”。,这两条线平行吗？,不相交的两条直线叫平行线,加上“同一平面内”之后，,没有 “同一平面内”时，平行。,数学概念学习的过程绝非“字面”意思的理解 。 理解的不仅是句子本身，而是句子所表达的意义。 对比：平（凹），面（体）。 结构：在它平面上画东西，是个名词，在体上， 前提：存在的。 蕴含：物体，可见，可摸，可分， 情境：黑板面、桌子面、水面、纸面、,分析,分析,句子：在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线。 意义：两条线是直线，两条线不相交，两条线在同一个平面内。 理解这三个方面对学生

20、都是困难的。,学生解码的过程编码反之。朱校长的问题,第一环节：音、形对应。 第二环节：词义理解。 第三环节：句法理解与结构调整。 第四环节：环境中调试。如， 5.42中的2表示0.02个0.01.符合结构。但不符合现实情境。同生共死。,在每一个环节中的理解工作，都伴有个性化的理解。伴有与已有经验的联结与嵌合，这里面有同义交换、潜在的前提、蕴含的意义 、假设的结构，这些因素都导致了学习的复杂性。 经验的重要 性。,那些研究中国文学的的外国学员，具有对克服不了解其基本观念和概念的不利因素。他们不仅要运用与自己民族不同的观念和概念，还要首先在自己的语言中找到对应物。假如这些对应物不存在，就要分解他们

21、，将他们归入普通人性当中去。（辜鸿铭著，杨华青译：中国人的精神，天津教育出版社，2007年11月第1版，第187页）,辜鸿铭,20世纪初，西方人曾流传一句话：到中国可以不看三大殿，不可不看辜鸿铭。 辜鸿铭何许人也？他生在南洋，学在西洋，婚在东洋，仕在北洋。精通英、法、德、拉丁、希腊、马来亚等种语言，获个博士学位，倒读英文报纸嘲笑英国人，说美国人没有文化，第一个将中国的论语、中庸用英文和德文翻译到西方。凭三寸不烂之舌，向日本首相伊藤博文大讲孔学，与文学大师列夫托尔斯泰书信来往，讨论世界文化和政坛局势，被印度圣雄甘地称为“最尊贵的中国人”。,读懂学生，读懂什么？,带有个性化理解的同义交换、潜在的前

22、提、蕴含的意义 、假设的结构，是读懂学生的主要内容和对象。 问题：经验、基础知识呢？,拓展问题：全方位，大视角，穷细节。,（1）“引例”是关注“错误”或“困难” ，更需要关注学生精彩或正确的反应，帮助学生建立科学的思维路线图，可能更有价值。 （2） “引例”是学生独立状态下的情境，而学生的学习多在课堂中，关注在教师指导下、在同伴交流中的学生思维过程及个性品质，可能更有普适性。 （3）“引例”只是关注的是学生的数学思维，如果将学生从一个具体的人的需要去研究，可能会更好的树立以人为本的理念。,（4）对学习者角色的定位与分析。学生是以什么样的状态进入学习的？ （5）促进学生数学发展的机制是什么？ ,

23、思考,小学生的理解要借助于直观。 小学生的判断依赖概念（经验的、非言语的、定义的）。 学习方式的选择要考虑学习阶段的不同及内容。 不当的教会阻碍学生的发展！ 还有哪些教是不当的？,还有哪些教学与学生的认知相悖？,非主要元素的强化误导：角的定义 非当下知识的超前灌输：平行定义 非现实知识的过度强化：单位1的教学. 非统一算则的过度泛化：加减法从低位算起， 非数学名词的不当固化。“我们分的不一样”， “一样多” ，把“同样多”做为统一用语，做为一个固定词要求孩子，说同样的话。,公路大堵车的原因是什么？,通道窄少。堵则不通，不通则痛。 我们的教材同样的事情尽量不出同一个词，用多种词来表达。不能见“和

24、”用加，见“差”用减。,教的建议：帮助学生建立并形成“良好的智力结构。”对过程与结果的反思与再抽象,这里凹了 这里离中间的点近一些就行了 这里不一样远了 它们一样近就行了,现象与结果,原因与过程,一中,同长,针尖动了，扎了两个洞 两腿不一样远了 ,将材料组织起来，结构化。 将经验提升，再反思和抽象。 9.37不好解释了。对前面的三个做对比，反思。有没有共同的地方：等分、十进制分。,人还需要什么？心灵的慰藉。,远离不确定性、不可知而带来的厌恶、烦躁、焦虑、自责与不安 心灵的庇护所：上帝、宗教、上天、学习、。逃学！,（二）读懂学生内心情感,1.现状 2.希望,1.现状：,你们就是不讲理,说孩子“哑口无言，乖乖”的改了过来。说是在学习，毋宁说是在被逼无奈的屈辱中活着。 我们说近代中国是一部屈辱的历史，庆幸的是我国的屈辱已成为历史，而孩子的屈辱呢？只要