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文档简介

江苏省马坝高级中学,矩阵乘法的简单性质,戴基磊,对于任意的实数（ ）,交换律,结合律,消去律,1.,2.,3.,矩阵的乘法具有什么样的运算性质呢？,探究目标：,1 通过代数运算初步探究矩阵乘法有哪些简单性质； 2 试通过几何变换角度理解：一般情况下，矩阵乘法不满足交换律，不满足消去律.,性质1：矩阵乘法满足结合律.（代数运算证明）,旋转,反射,(2),反射,旋转,(1),性质2：矩阵乘法不满足交换律.（几何变换验证）,思考：什么时候MN=NM呢？,性质3：矩阵乘法不满足消去律.（几何变换验证）,思考：基本几何变换角度思考，为什么矩阵乘法不满足消去律？,1 AB=AC型： TB,TC将某点 变为不同的两点（BC），投影变 换TA将不同点投为同一点； 2 BA=CA型： 投影变换TA将某点 变为一个特殊的点，不同的变 换TB,TC（BC）将这个特殊的点变换为相同的点。,课堂小结：,代数运算证明：矩阵乘法满足结合律； 几何变换验证：矩阵乘法不满足交换律； 矩阵乘法不满足消去律. 课后作业：完成训练案,课后提升：,已知 AB=AC或BA=CA， 若A不是投影变换矩阵，

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