1.1认识三角形

1、1.1 认识三角形,（第1课时）,生活中的三角形！,生活中的三角形！,生活中的三角形！,生活中的三角形！,3、三角形的三个内角:,2、三角形的三个顶点：,1、三角形的三条边：,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,引入新知,在如图所示的三角形中：,a,b,c,4、三角形可以用符号,“”表示.,如顶点为A、B、C的三角形记做“ABC”,读做“三角形ABC”.,AB、,AC、,BC,A、,B、, C,A、,C,B、,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,(1)图中能找出几个不同的三角形?,答:(1) ABC,B,C,D,A,引入新知,(2)

2、说出其中一个三角形的三条边和三个内角.,(2) ABC的三条边：,三个内角：,AB，,A、,AC，,BC,B 、, ACB, ACD, BCD,三角形三个内角的和等于180,A,B,C,A+B+C=180,、在ABC中A：B：C：3，则 ABC是（ ）,A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定,、已知ABC中，ABC=135，求A、B和C的度数，它是什么三角形？,B,按三角形内角的大小把三角形分为三类：,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？,锐角三角形,直角三角形,钝角

3、三角形,认一认：将下面的这些三角形进行分类.,性质:三角形任何两边的和大于第三边.,b+ca,a+bc,a+cb,合作交流,反过来说：,如果三条线段要组成三角形，那么任何 两条线段之和都要大于第三条线段.,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10（ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,你是怎么判断的？有没有更简便的判断方法？,小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.,例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. （1）a=2.5c

4、m, b=3cm, c=5cm； （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.,解（1） 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)，, a+bc.,所以线段a,b,c能组成三角形.,判断方法:,（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；,（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形.,（1）找出最长线段；,例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm； （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.,三角形任何两边的差小于第三边.,解

5、（2） 最长线段是g=12.6cm，,e+f=6.3+6.3=12.6 (cm)，, e+f= g.,所以线段e,f,g不能组成三角形.,判断方法:,（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；,（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形.,（1）找出最长线段；,问题：你是如何理解三角形任何两边的和大于第三边，三角形任何两边的差小于第三边的？,两边之差 第三边 两边之和,2、三角形的三边关系:,3、判断三条已知线段能否组成三角形的方法.,1、 三角形的概念及表示方法.,我装满一箩筐回家了,你呢?,性质:,判断方法:,（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；,（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形.,（1）找出最长线段；,三角形任何两边的和大于第三边. (任何两边的差小于第三边),探究活动,若三角形的周长为17，且三 边长都是正整数，那么满足条件 的三角形有多少个？你可以先固 定一边的长