2.2 整式的加减 第2课时.ppt

1、2.2 整式的加减,第2课时,2.利用乘法分配律计算:,注意各项的符号,= 2+8,= -3+4,注意项数,a(b+c)=ab+ac,乘法分配律是指： . 用字母表示为： .,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.,1.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则 2.能运用去括号法则将整式化简,用类比方法计算下列各式：,注意各项符号,注意项数,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号( ). 项数都没变 乘法分配律,相同,相反,通过

2、刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号变化规律吗？项数呢?你明白它们变化的依据吗?,特别地,_与_可以看作1与1分别乘 _和_,利用分配律,可以将式子中的括号去 掉.,尝试练习：,去括号法则：,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 例如：a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c,“负”变“正”不变！,对去括号法则的理解及注意事项如下：,（1）去括号的依据是乘法分配律.,（2）注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是只变第一项；若不变号，括号内各项都不变号；,（3）有多重括号时，一般

3、先去小括号，再去中括号，最后去大括号.每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错.,1.填空：,（1）(a-b)+(-c-d)= . （2）(a-b)-(-c-d)= . （3）-(a-b)+(-c-d)= . （4）-(a-b)-(-c-d)= .,注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号内各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号或不全变（如只变第一项，后面的不变）.,a-b-c-d,a-b+c+d,-a+b-c-d,-a+b+c+d,【跟踪训练】,2.判断下列去括号是否正确（正确的打“”， 错误的打“”）

4、,（1）a-(b-c)=a-b-c ( ) （2）-(a-b+c)=-a+b-c ( ) （3）c+2(a-b)=c+2a-b ( ),例1 化简下列各式:,利用去括号的规律进行整式的化简:,【例题】,例2 一条河流的水流速度是x km/h，已知轮船在静水中的速度是y km/h，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？,分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： 顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度 逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度水流的速度,解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)km/h 当船逆水行驶时，船的速度是（yx)km/h,例3 两船从同一

5、港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度 是a km/h. （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？,解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h 逆水航速=船速水速=(50a)km/h,(2)2h后甲船比乙船多航行 2（50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(km),(1)2h后两船相距 2（50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(km),飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h，飞 机顺风飞行6 h的行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程 是多少？

6、两个行程相差多少？,解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（km）； 飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(km）. 两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)= 6a+120-3a+ 60=3a+180(km）.,【跟踪训练】,去括号,2.去括号的方法去括号法则.,3.去括号的应用化简整式（一般步骤：去括号，合并同类项）,1.去括号的依据乘法分配律.,1.下列各题中，正确的是() 5a(3a4)2a4； a3bc3d(ac)3(bd)； a3(bc)a3bc； (xyz)(xyz)x(yz)x(yz) ABCD,D,2.填空： (1)(mn)_. (2)(ab)3(ab)_ (3)(mn)_ (4)y2(xy)_,mn,2a2b,mn,2x3y,3.化简下列各式：,5.一个三角形第一条边长为a，第二条边比第一条边长a1，第三条边比第二条边短2a，求这个三角形的周长,解： a(aa1)aa1(2a) 6a4.,4.已知Aa2ab2b2，B2a23abb2