一次函数图象1.ppt

1、一次函数的图像,1.若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_(k,b为_且k _)形式,则称y是x的一次函数(x为_,y为_)特别地,当b=_时,称y是x的正比例函数.,y=kx+b,常数,自变量,因变量,0,一、导入,(1)(2)(5)(6),(2),2、下列函数中，,一次函数有 ， 正比例函数有 。,问题情境： 一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它的图像是什么？,二、新知探究、对于一次函数,当x=0时，y=_; 当

2、x=1时，y=_； 当x=2时，y=_; 当x=-1时，y=_； 当x=-2时，y=_.,（0，-1）,（1，0 ）,（2， 1 ）,（-1，-2）,(-2，-3 ）,1,2,-1,-2,-1,-2,2,1,(0,1),(1,0),(2,1),(-1,-2),(-2,-3),-3,x,y,-1,0,1,-2,-3,大家一起来,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.,函数图象概念:,y,0,x,-3,例1 作出一次函数y=2x+1的图象.,解：列表：,描点：,（-2，-3）（-1，-1） （0，1）

3、 （1，3） （2，5）,连线：,-2,-1,0,1,2,-3,-1,1,3,5,列表、描点、连线,作一次函数图象 一般步骤步骤:,y,0,x,3,（-1，7）,（0，5）,（1，3）,（2，1）,（3，-1）,作一次函数y = -2x+5的图象,在所作的图象 上取几个点,找 出它们的横坐 标和纵坐标,并 验证它们是否 都满足关系 y = -2x+5.,三、引导探究：,2、 在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系y= -2x+5 ？,1、满足关系式y= -2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上吗？,图象上所有的点都满足关系式。,满足关系式的x

4、，y所对应的点（x，y）都在图象上。,一次函数的图象,所有的一次函数的图象都是一条直线。,由此结论可知做一次函数图象的另一方法：,两点法,一次函数y=kx+b图象，习惯上 也称为直线y=kx+b,作出下列一次函数的图象,（1）,（2）,（3）,1、已知直线y= (k+1)x1-2k，若直线与y轴交于（0，-1），则k=_；若直线与x轴交于点（3，0），则k=_。,练一练:,1,-4,2、直线y=-3x+4与x轴的交点坐标是 _， 与y轴的交点坐标是_. 3、下列各点，不在一次函数Y2X1图象上的是（） A（1，3）B（1，1）C（0.5，2）D（0，2）,(0,4),D,作出下列两组一次函数的

5、图象，根据所得的图象信息，能得出什么结论？,试一试,第一组 1、Y2X 2、Y2X3 3、Y2X1 4、Y3X2 5、Y0.5X -1,第二组 1、YX1 2、Y2X4 3、Y2X2 4、Y0.5X2,-1,2,-1,-2,1,1,y=2x+1,x,y,y=-2x+1,一次函数y=kx+b有下列性质 当k0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小,注意：K值相同的一次函数，在图象上反映为它们的图象平行,四、小结 大家一起来归纳一下这节课所学的知识:, 函数图象的概念 如何作一次函数图象,并能验证 某些数据是否在函数图象上 明确一次函数图象是一条直线, 因此在 作一次函数图象时, 不需 要列表,只要确定两点就可以了,已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？,思考题,4,3,3,2,2,1,1,O,-1,-1,-2,-2,-3,-3,-4,-4,分析:,(0, ),( ,0),4,A,B,三角形AOB的面积=,y=2x+4,4,-2,x,y,2,4,在前