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1、,解直角三角形复习,（一）,一.知识结构,解直角三角形依据,(1)三边之间的关系：,B,C,a,b,c,A,(2)锐角之间的关系：,a2b2c2(勾股定理),AB90,(3)边角之间的关系：,sinA=,cosA =,tanA=,其中 A可换 成B,这三个关系式中，每个关系式都包含 元素，知其中 元素就可以求出,三个,两个,第三个元素,特殊角的三角函数值,2、,3、正弦、余弦和正切、余切的性质,（1）正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大。,（2）余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。,4、同角的三角函数关系: （1）平方关系: （2） 倒数关系: （3）商数关系:,（4）余角余函数之间的关

2、系:,sinA=sin(90o_B)=cosB, cosA=cos(900_B)=sinB, tanA=tan(900_B)=cotB, cotA=cot(900_B)=tanB, 例题1,1.已知角，求值,2sin30+3tan30+cot45,=2 + d,cos245+ tan60cos30,= 2,= 3 - o, 例题2,1.已知角，求值,2.已知值，求角,1. 已知 tanA= ，求锐角A .,已知2cosA - = 0 , 求锐角A的度数 .,A=60,A=30,解： 2cosA - = 0, 2cosA =,cosA= A= 30,练习,1. 在ABC中C=90 ,B=2A .

3、 则cosA=_,2. 若tan(+20）= ,为锐角.则=_,3.在RtABC中，C=90,cosB= ,则sinB的值为_.,40,4.tana.tan20=1,则a= 度,70,例1 在ABC中，C90，c2,B30,解这个直角三角形 .,A,B,C,a,b,c,2,30,?,?,?,例2 在ABC中，C90， ， ,求A、B、c边.,A,B,C,a,b,c,2,?,?,?,优选 关系 式是 关键,例3 ABC中，C90，a、b、c分别为A、B、C的对边， (1)a4,，sinA ，求b,c,tanB； (2)ac12，b8，求a，c，cosB,A,B,C,a,b,c,A,B,C,a,b,c,4,8,练习、 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,-,D,提示：过A点作BC的垂直AD于D,小结,内容小结 本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本章的知识结构和要点；另一部分是直角三角形简单基础知识的应用。 方法归纳 1一是把直角三角形中简单基础知识通过数学模型加强理解识记，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系。 2把数学问题转化成解直

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