七年级下册数学期中测试卷

1、1,七年级数学本周连续5天按时提交作业的孩子： 孙艺涵 刘嘉恒 恭喜以上孩子可获得5柠檬币，柠檬币可抵扣学费，也可兑换礼品哦。,2,本周连续5天作业都没有提交的孩子： 姬钦元 朱子多 杨森 刘珂宇 刘硕 对以上孩子提出批评，还有其他未完成作业的孩子这次没有写你们的名字，如果下周还不完成的话你们可就要上榜了,3,C,B,4,C,D,5,B,A,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,说一说你这节课有什么收获？,4

2、6,再见,付出定有回报，努力就有收获。 同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧， 迈向明天-,明天会更好,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,小结与复习,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,第五章 相交线与平行线 第六章 实数,相交线,相交线与平行线,对顶角,邻补角,平行线,垂线,同位角,内错角,同旁内角,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对,有无公共边；,课堂小结,

3、问题:,(1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条?,问题：这样画l的垂线可以画几条？,1.放 2.靠 3.画,l,O,如图，已知直线 l,作l的垂线.,A,无数条,l,A,B,1.放 2.靠 3.移 4.画,如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.,问题：这样画l的垂线可以画几条？,一条,l,A,B,1.放 2.靠 3.移 4.画,如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.,根据以上操作，你能得出什么结论,问题：这样画l的垂线可以画几条？,一条,垂线的性质：在同一平

4、面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,注意： 1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外； 2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.,总结归纳,l,如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.,A,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短.,线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.,总结归纳,特别规定：,l,A,试一试： 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.,m,垂线段最短,F,Z,U,截线:同侧 被截线:同旁,截线:同侧 被截线:之间,截线:两侧 被截线:之间

5、,都在截线同侧,都在被截线之间,这三类角都是没有公共顶点的.,总结归纳,(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？,(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直 线平行吗？,C,D,(1)经过点C能画出几条直线？,无数条,1条,a,b,(2)与直线AB平行的直线有几条？,无数条,平行,合作与交流：,你能对这些情况进行归纳总结吗？,平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行.,三、平行公理及其推论,C,D,a,b,几何语言表达：,平行公理的推论（平行线的传递性）：,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.,a/c , c/b(已知） a/b(如果两条

6、直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是 相交就是平行； D.不相交的两条直线是平行线,C,当堂练习,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.,讲授新课,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,课堂小结,a,b,c,1,2,4,3,1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.平行于同

7、一直线的两直线平行. 5.同一平面内, 垂直于同一直线的两直线平行. 6.平行线的定义.,判定两条直线是否平行的方法有：,课堂小结,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,四、平行线的判定与性质,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,4,1.平行线的判定,导入新课,回顾与思考,方法4：如图1，若ab，bc，则ac. （ ） 方法5：如图2，若ab，ac,则bc. （ ）,平行于同一条直线的两

8、条直线平行,垂直于同一条直线的两条直线平行,2.平行线的其它判定方法,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,3.平行线的性质,1=2,3=2,2+4 =180 ,讲授新课,例1：如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B = 60，AED=40. （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）C是多少度？为什么？,C,解:（1） DEBC.理由如下： ADE=60，B = 60 A

9、DE=B DEBC (同位角相等，两直线平行 ).,如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B = 60，AED=40. （2）C是多少度？为什么？,C,解：C =40.理由如下： 由（1）得DEBC, C=AED (两直线平行，同位角相等） 又AED=40 C=AED =40.,已知：ABCD，1 = 2.试说明:BECF.,证明：,AB CD,ABC=BCD,（两直线平行，内错角相等）,1=2,ABC -1=BCD- 2,即3=4, BECF,（内错角相等，两直线平行）,练一练,例2：如图，ABCD，猜想A、P 、PCD的数量关系，并说明理由.,A,B,C,D,

10、P,E,解：作PCE =APC,交AB于E. APCE AEC=A，P=PCE. A+P=PCE+AEC, ABCD ECD=AEC, A+P =PCE+ECD=PCD.,还可以怎样作辅助线？,例2：如图，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的数量关系，并说明理由.,A,B,C,D,P,E,解法2：作APE =BAP. EPAB，ABCD EPCD，EPC=PCD APE+APC= PCD 即BAP+APC =PCD.,例3：如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法,解：过点E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF D

11、EB 即BDDEB,F,如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系 .,变式1：,解：过点E 作EF/AB B+BEF180 AB/CD EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360,F,变式2：如图,ABCD,则 :,若有n个拐点，你能找到规律吗？,变式3：如图,若ABCD, 则：,若左边有n个角，右边有m个角；你能找到规律吗？,两个，互为相反数,一个，为正数,0,0,没有平方根,一个，为负数,平方根与立方根的区别和联系,可以为任何数,非负数,93,七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 第六章 实数 综合练习卷,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,17已知，如图，CDAB，EFAB，垂足分别为 D、F，B+BDG180，试说明 BEFCDG 将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解：CDAB，EFAB（ ） EF CD （ ） BEF BCD （ ） 又B+BDG180（ ） BC （ ） CDG= （ ） CDGBEF（ ）,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128,12