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3.4.2 圆锥曲线的共同特征一、选择题1已知为椭圆的焦点,为椭圆上一点,垂直于x轴,且,则椭圆的离心率为()2方程表示的曲线是()一条直线和一双曲线两条直线两个点圆3若命题“曲线上的点的坐标是方程的解”是真命题,则下列命题中的真命题是()方程的曲线是曲线的方程是点集点集二、填空题4双曲线的右焦点为,右准线为,为双曲线上的动点,若最小,则点的坐标为答案: 5已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,此抛物线上一点到准线的距离为6,则6已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,若、是一个直角三角形的三个顶点,则点到x轴的距离为三、解答题7在直线上任取一点,过点作以为焦点的椭圆,当M在什么位置时,所作椭圆长轴最短?求此时椭圆的方程参考答案CCC 解:即求的最小值,取关于的对称点,则直线的方程为,解方程组得的中点因此,求得所以,又,所以因此,椭圆的方程是,此时点坐标为注:可以在椭圆上另取一点,证明为最小
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