万有引力的应用.ppt

1、第2节万有引力的应用,一、人造卫星：,在地球上抛出的物体，当它的速度足够大时，物体就永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转，成为一颗人造地球卫星。简称 。,由此可见，人造地球卫星运行遵从的规律是：卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的引力就是向心力。,人造卫星,设地球和卫星的质量分别为M和m,卫星到地心的距离为r,求卫星运动的线速度v?,由F引=F向得到,( r,v ),M,m,对于靠近地面的卫星，可以认为此时的r近似等于地球半径R，把r用地球半径R代入，可以求出：,这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，叫做第一宇宙速度。,第一宇宙速度的另一表达式,根据地球表面物体的重力

2、近拟等于地球对物体的万有引力可得:,对第一宇宙速度的理解:,1.上式对其它天体也适用，R为天体半径, M为天体质量, g为天体表面的重力加速度,G为引力常量.2.v1为发射卫星的最小速度,又是卫星进入轨道后最大线速度.,如果人造地球卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运动的轨迹是椭圆。,2、第二宇宙速度：当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不在绕地球运行。我们把这个速度叫第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。,3、第三宇宙速度：如果物体的速度等于或大于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系

3、以外的宇宙空间去。我们把这个速度叫第三宇宙速度。,讨论:什么是地球同步卫星？ 所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T24,即角速度= 相同,轨道:在地球赤道的正上方.,r 、 a、v、 、 T都为定值。,思考：如何利用同步卫星实现全球通讯？,三、线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系：,思考：对于绕地球运动的人造卫星： （1）离地面越高，向心力越 （2）离地面越高，线速度越 （3）离地面越高，周期越 （4）离地面越高，角速度越 （5）离地面越高，向心加速度越,小,大,小,小,小,对地球：v1=7.9km/s (环绕速度) 7.9km/sv11.2km/s 时卫星轨道不是

4、圆形而是椭圆。,b.当v 11.2km/s时,脱离地球(绕太阳),第二宇宙速度(绕太阳),也称脱离速度,c.当v 16.7km/s时,脱离太阳,第三宇宙速度也称逃逸速度,小结:,a.第一宇宙速度：,（对任何天体都适用）,二、预知未知天体,海王星的发现巩固了万有引力定律的地位，也充分展示科学理论的预见性。,问题：若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是： A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 B.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小 C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小,分析：正确答案为BD,注意事项b：运行

5、速度是轨道上的线速度，它随着半径的增大而减小，随着半径的减小而增大；则当轨道半径为地球半径时，卫星的运行速度最大。运行速度与发射速度不一样，由于人造卫星发射过程中要克服地球引力，所以将卫星发射到离地球越远的轨道上，在地面所需的发射速度越大，则当轨道半径为地球半径时，卫星的发射速度最小。,注意事项c：三种宇宙速度都是指发射速度。,1.第一宇宙速度（环绕速度）：v1=7.9km/s，是人造卫星的最小发射速度，又是人造卫星的最大运行速度；,2.第二宇宙速度（脱离速度）：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；,3.第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳

6、引力束缚的最小发射速度；,注意事项d：区别赤道上随地球自转的物体、近地卫星与同步卫星：,补充习题1：地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为1。绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为2。地球的同步卫星所受的的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为3。地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则 （ ） A、F1=F2F3 B、a1=a2=ga3 C、v1=v2=vv3 D、1=32,D,补充习题2：在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。,答案：,几个问题,1、人造卫星为何向东发射？,2、同步卫星为何要定点在赤道上方？,3、至少几颗卫星才能覆盖整个赤道？,同步卫星为何要定点在赤道上方：,分析：若同步卫星位于 赤道平面外的某一点,则地球对它的万有引力F可分为一个绕地球地轴