凝汽器传热端差的计算与分析

1、凝汽器传热端差的计算与分析 周兰欣1, 林湖1, 胡学武2, 郭锦鹏1, 张淑侠1 (1. 华北电力大学 动力系, 河北保定071003; 2. 大港电厂, 天津300000) 摘要: 对凝汽器传热端差的各个主要影响因素及它们之间的关系进行了分析, 解释了有关表达式及相关概 念难以理解的问题, 利用不同容量级机组的有关参数进行计算, 并联系工程实际, 进一步验证分析方法及结果 的正确性。该结果不仅适用于凝汽器端差的分析, 对于其它换热器的传热端差计算同样具有实用意义。 关键词: 凝汽器; 端差; 计算; 分析 中图分类号: t k264文献标识码: b文章编号: 1001- 9529(2003

2、) 11- 0016- 03 calculation and analysis of heat transfer end difference for steam condenser zh ou lan- xin1, lin h u1, h u xue- wu2, guo jin- peng 1, zh a ng shu- x ia1 ( 1. dept. of power engineering, north china electric power univ. , baoding 071003, china; 2.t ianjing dagang power plant,tianjing3

3、00000,china) abstract:the main factors affecting the heat transfer end difference of a condenser were analyzed as well as the relations among them. some related expressions and concepts which are difficulty to understand were ex- plained. calculations were conducted using relevant parameters of unit

4、s with different capacity to further prove the correctness of the analyzing method and the result using actual engineering data. the result is not only suitable for analyzing the heat transfer end difference of the condenser,but also suitable to other heat exchangers. key words: condenser; heat tran

5、sfer end difference, calculation; analysis 在火电厂中, 凝汽器的作用之一是在汽轮机 排汽口造成一定的真空, 使机组排汽尽可能膨胀 做功, 减少冷源损失 1 。 因此凝汽器工况是设计和 运行时需要考虑的问题。影响凝汽器真空的因素 很多, 其中传热端差是衡量凝汽器换热性能的重 要参数。 1凝汽器真空的确定 2 凝汽器压力的确定方法, 首先确定凝汽器中 主凝结区的温度, 再由该温度得出对应的饱和蒸 汽压力即为凝汽器的压力。若凝汽器冷却水入口 温度为 tw1, 出口温度为 tw 2, 凝汽器的传热端差为 dt, 则主凝结区的温度为: tc= tw 1+ $t

6、+ dt( 1) 由式( 1) 从水蒸汽热力性质表查出 tc对应的 饱和压力。各温度值的关系如图 1 所示。 2分析凝汽器传热端差的意义 由式( 1) 可知, 凝汽器内排汽压力所对应的饱 和温度由冷却水入口温度、 冷却水温升、 凝汽器传 热端差所决定。其中, 冷却水入口温度 tw 1是与冷 图 1凝汽器中蒸汽和冷却水温度沿冷却表面的分布 却水的循环方式、 电厂的地理位置、 季节气候等因 素有关的量, 在同一时间同一地点该量基本不变, 反映不出凝汽器性能的优劣; 冷却水温升 3: $t= dc( hs- hc) cwdw = hs- hc cw dw dc = $h cwm ( 2) 式中dc汽

7、轮机排汽量; hs排汽比焓; hc凝汽器中凝结水比焓; cw冷却水的比热; dw冷却水流量; $h蒸汽在凝汽器内凝结时的比焓降; m循环倍率。通常在设计阶段 m 就已经确定, 也反映不出凝汽器的性能。 16(0798)华东电力2003年第 11 期 端差则反映凝汽器传热性能、 真空严密性和 冷却水系统的工作状态况等 4, 所以, 在凝汽设备 运行监测中, 传热端差是一个非常重要的参数。 在设计阶段, 因为减小端差可以提高凝汽器 的真空, 但要以增大冷却面积和增加冷却水量为 代价, 所以其值不宜太小。 现代大型凝器在设计负 荷下所能达到的最小传热端差为 15 , 一般常 在 310 之间选取,

8、对多流程凝汽器可取偏小 的值, 对单流程可取 5 。 3凝汽器传热端差的计算分析 5 根据热力学理论, 凝汽器作为一种换热器, 不 考虑与外界大气之间的换热, 其热平衡方程为 q= dc ( h s - h c) = k $tma = dwcw$t( 3) 式中q凝汽器热负荷; k总换热系数; $tm传热学中换热器热力学计算通常使用的对 数平均温差; a 凝汽器总换热面积; dw冷却水量; cw冷却水比热容。 $tm= $t ln $t+ dt dt = $t ln 1+ $t dt ( 4) 由式( 3) 、 式( 4) 可得凝汽器传热端差 dt= $t e ak cwdw- 1 ( 5)

9、通常情况下 a 、 cw变化很小, 由式( 5) 可知: 传热端差 dt 与冷却水量 dw成正比, 当 dw增加 时, dt 增大; 同时, 冷却水量增加, 加强了冷却管 内表面的对流换热, 凝汽器的总体换热系数 k 增 大, k 与端差 dt 成反比; 另外, 冷却水量增大, 冷 却水温升减小, 由冷却水温升与传热端差成正比 可知端差也要减小。 也就是说, 冷却水量增加导致 了这样一个结果: 既使得传热端差增大又使其变 小。那么最终结果究竟是使得传热端差增大还是 减小呢?很久以来, 不管是在工程分析还是在教学 研究中, 该问题经常容易被混淆、 误解, 但又必须 澄清, 下面研究 dw、 $t

10、 及k 对 dt 的影响速率。 式( 5) 两边由 dt 对 $t 求偏导数 5( dt) 5( $t) = 1 e ak cwdw- 1 ( 6) 由 dt 对 dw求偏导数 5( dt) 5 ( dw) = a k cwdw 2dte a k cwdw 1 e ak cwdw- 1 ( 7) 由 dt 对 k 求偏导数 5( dt) 5k = - a cwdwdte ak cwdw 1 e a k cwdw- 1 ( 8) 通常冷却水量 dw的值要大于凝汽器总换热 系数 k 的值, 则 k dw 5( dt) 5dw ( 9) 在式( 8) 中, dt 在 5 左右, 由工程实际可 知,

11、要式( 5) 有意义必须有 e ak cwdw只是稍大于 2, 结 合工程实际中 dw 、 c w、 a 和 k 的值可知 1 e ak cwdw- 1 的系数小于 1, 则在数值上有 5( dt) 5( $t) - 5( dt) 5k ( 10) 由式( 9) 、 式( 10) 可知在数值上有: 5( dt) 5( $t) - 5( dt) 5k 5( dt) 5dw ( 11) 其物理意义: 凝汽器冷却水温升 $t 变化及凝 汽器总的换热系数 k 变化对凝汽器传热端差 dt 的影响要比冷却水量 dw变化和对端差 dt 的影响 要快。 冷却水量增加使得传热端差增大, 同时使得 冷却水温升下降

12、而导致传热端差减小, 由于冷却 水温升下降使传热端差变小的速率要比冷却水量 增大使得端差增大的速率要大, 且冷却水量增大 使得凝汽器总的换热系数增大而使传热端差减小 ( 减小的速率要大于因冷却水量增加而增大的传 热端差的速率) , 也就是说冷却水量增大最终使得 凝汽器的传热端差减小。 通过实例可验证上述的分析。在正常运行中冷 却水温升$t 一般要大于传热端差 dt( 这可由凝汽器 变工况试验结果得到验证, 通常 0 $t 15 , 0 dt 10 , 如图 2, dc为凝汽器单位面积的热负荷 即负荷率, pc为凝汽器压力) , 可取凝汽器设计传热 端差为5 , 以某200 mw 机组为例, 对

13、于淡水取 cw= 4 187 j/ ( kg) , 取其主要设计参数: 冷却水 量 dw= 6 247 kg/ s, 凝汽器总传热系数 k = 2 967 w/ ( m 2) , 冷却面积 a = 12 907 m2。 对应于式 ( 7) 、 式( 8) , 1/ ( e ak cwdw- 1) 项的系数分别为: ak cwdw 2dte ak cwdw= 2003年第 11 期华东电力17(0799) 图 2凝汽器变工况试验结果 2 96712 9075e 12 9072 967 4 1876 247 4 1876 2472 = 0. 005( 12) a cwdw dte a k cwdw

14、= 12 9075e 12 9072 967 4 1876 247 4 1876 247 = 0. 01( 13) 也就是说, 对该机组在数值上有式( 11) 的结果。 根 据其它不同容量级机组的设计参数, 对式( 7) 、 式 ( 8) 中 1/ ( e a k cwdw- 1) 项系数进行计算, 其结果如表 1。由表 1 可知, 比较式( 6) 、 式( 7) 和式( 8) 中 1/ e a k cwdw- 1) 的项的系数同样可以得到式( 11) 的结 果。 因此式( 11) 对于任何容量的机组都成立, 具有 普遍性。 4工程实际分析 上面分析中, 由传热端差 dt 分别对冷却水量 dw

15、、 冷却水温升 $t 和凝汽器总的换热系数 k 求 偏导数时, 都是以另外两个参数为定值, 根据这个 前提, 当凝汽器的蒸汽负荷增大时, 由于冷却水温 升和凝汽器总的换热系数不变, 增加冷却水量, 根 据式( 3) , 平均温差 $tm也要增大, 由式( 4) 可知, 凝汽器的传热端差也要增大, 即冷却水量与端差 成正比。由式( 1) 可得传热端差的另一表达式: dt= tc- tw 1- $t( 14) 由式( 14) 知道, 当冷却水温升 $t 减小时, 传 热端差 dt 要增大, 而式( 5) 中 $t 与 dt 是成正比 的, 从表面上看两式是矛盾的, 但实际上, 对式 ( 14) ,

16、 在冷却水温升 $t 减小的同时, 由于 dw 、 k 都不变, 由式( 3) , 对数平均温差 $tm减小, 且变化 率是相同的, 由式( 4) 可知凝汽器的主凝结温度 tc 减小, 且下降的幅度要比冷却水温升下降的幅度 大, 由式( 14) 、 dt 与 tc成正比, 所以冷却水温升下 降的结果是使得传热端差减小, 也就是说式( 5) 和 式( 14) 是一致的。 而在实际上参数 dt、 $t、 dw、 k 之间是相互联 系, 且关系十分复杂, 无论是在设计阶段还是运行 阶段, 不能孤立地分析其中任何两个参数。 在凝汽 器的正常稳定运行条件下, 冷却水量增加使得传 热端差增大、 冷却水温升

17、下降和凝汽器总的换热 系数增大, 而后两者又使得传热端差减小。 所以说 dt 与 dw有关, 但是受 dw影响不大。由式( 2) 分 析, 冷却水温升一般变化不大。 由式( 2) 分析, 冷却 水温升一般变化不大, 而且降低温升最直接的方 法是提高冷却水量, 但要受机组经济性要求的限 制, 所以现场用于降低凝汽器传热端差以提高真 空的最有效手段是提高凝汽器总的换热系数, 而 提高总换热系数的最有效方法是提高冷却管的清 洁度和降低漏入真空系统的空气量。 5结论 根据凝汽器传热端差的计算式, 分析传热端 差与凝汽器总的换热系数、 冷却水量、 冷却水温升 之间的变化关系, 利用数学方法及工程实际解决

18、 计算式中所反映出来的问题, 得出式( 11) 的结果, 计算结果见表 1。该分析方法及结果具有广泛的 实用范围, 不仅适用于不同容量级机组的凝汽器, 还可以用于对其它换热器的分析研究, 具有一定 的应用价值。 表 1不同容量级机组的计算结果 机组容量 /mw a / m2 k/ w/ (m2) dw/ kgs- 1 ka cwd2wdte a k cwdw a cwdwdte ak cwdw 30013 2302 2018 8000. 0010. 004 60040 0001 52315 8670. 0010. 008 参考文献: 1徐奇焕 . 凝汽器传热端差分析及降低端差的途径 j . 汽 轮机技术, 1997, 39( 3): 17