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文档简介

1、,平移,旋转,对称,回顾全等三角形,基本图形,动态：图形变换,旋转,轴对称,旋转,例3：如图，CD交BE于点A，ADAC=AEBA， 求证：E=C,大展身手,（变式）：如图，CD交BE于点A， E=C， 求证： ADAC=AEBA,有公共角的两个相似三角形的公共边是这两个三角形落在同一条直线上的两边的比例中项,1、已知如图直线BE、DC交于A ， E= C 求证：DAAC=ABAE,D,E,A,B,C,1,2,证明： E=C 1=2 ABC ADE AC :AE=AB :AD DA AC=AB AE,E,A,B,D,C,解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB

2、 AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =4,已知如图， ABD=C AD=2 AC=8，求AB,A,B,D,C,3、如图：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D 问：图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？,解： 图中有三个直角三角形，分别是： ABC、 ADB、 BDC ABC ADB BDC,平移,对称,一般到特殊（角度）,典型例题-找出图中的相似三角形,E,变式一：如图,G是 ABCD的CD延长线上的一点,连结BG交对角线AC于E,交AD于F,则:,(1)图中与AEF相似的三角形有 .,(2)图中与ABC相似的三角形有 .,(3)图中与GFD相似的三角形有 .,

3、CEB,CDA,、BFA,GBC,2010年北京各城区中考模拟-相似汇编,如图，梯形ABCD中，AB/DC， ，E为BC上一点，且AEDE .若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长.,变式、如图，在梯形ABCD中，ABCD，D900，AB3，DC7，AD15，请你在AD上找一点P，使得以P、A、B和以P、D、C为顶点的两个三角形相似吗？若能，这样的P点有几个？并求出AP的长；若不能，请说明理由。,已知：如图，BD=CD，AE：DE=1：2，延长BE交AC于F，且AF=5。 求：AC的长。,3、如图：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D,A,B,D,C,E,F,问：若

4、E是BC中点，ED的延长线交BA的延长线于F， 求证：AB : BC=DF : BF,求证：ABDDCE,A,运动变化 特殊到一般（角度）,求证： BDFCED, BMPCPN,变式训练,(1)将“正方形”推广到一般情况的“矩形”. 已知：如图，矩形 内接于 ， 21mm， ABC的高 14mm.求矩形的面积.,(2)将锐角三角形ABC变为特殊的等腰三角形. 如图(a)，(b)，两个全等的等腰直角三角形中，各有一个内接正方形.如果图(a)中正方形的面积是81，求图(b)中正方形的面积. 提示：先求出等腰直角三角形直角边长为18，再利用图(b)中的相似解得图(b)中所求正方形的面积为72.,2010年北京各城区中考模拟-相似汇编,变式二：如图,直线a、直线b相交于

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