电子科技大学随机信号分析课件 第6章 带通随机信号

1、第1、6章带通随机信号，2、6.1希尔伯特转换和解析信号，1、希尔伯特转换设有一个实值函数，如果其希尔伯特转换描述、3、希尔伯特转换的单位冲击响应及其传递函数是傅立叶变换的性质，则4、希尔伯特反变换证明：5、希尔伯特转换相当于一个正交滤波器，6、2、希尔伯特转换的性质1为证明：7，性质2日式榻榻米读入后的希尔伯特转换证明：8，性质3 H变换前后的信号能量，功率不变性。 性质4 H变换不影响广义稳态随机信号的相关函数和功率谱。 9、性质5广义稳态随机信号与其h变换的互相关函数的关系。 证明： 10、性质6 H变换前后广义光滑随机信号的正交性。11、性质7证明射频波窄带信号的h变换。 性质8实际偶

2、函数的希尔伯特变换为实际奇函数。 12，证明：13，性质9的实奇函数希尔伯特变换为实偶函数。14、解析信号、一、实随机信号的解析信号定义：给出任意实随机信号，定义复随机信号为希尔伯特转换。 是的，是复分析信号。 15，2，实随机信号的解析信号特性1实信号与其解析信号频谱的关系证明：16，性质2实随机信号与其解析信号功率谱的关系证明：17，性质3确定实随机信号与其解析信号的自相关函数的关系。 证明：18，性质4解析信号的平均函数。 性质5工程信号的FT谱的实部和虚部是结构域的希尔伯特转换对。 如果X(t )和Y(t )是两个实随机信号，则19、6.2复随机信号定义为Z(t)=X(t) jY(t

3、)是复随机信号。 1、平均函数2、自相关函数20、自相关函数性质(1)云同步时刻的自相关函数值(2)共轭对称性，21，证明： (3)自相关函数的振幅3、协方差函数，22，并且，23，4、相关系数5和互相关系数可由两个复随机信号U(t )，Z(t )证明，24，6 ii )如果是，则Z(t )和U(t )彼此正交。25、平滑性和功率谱、平滑性性质1的性质2、26、功率谱从满足wiener sindine定理的复随机信号X(t )经由线性系统输出Y(t )、27，例如假定复指数信号，且和为实际随机变量且彼此独立。 假设平均值在上面均匀分布。 (1)研究其广义的稳定性和功率谱；(2)通过冲击响应的系

4、统，输出Y(t )的自相关函数。 解：28，X(t )广义上平稳，29，6.3乐队通讯信号和调制，定义：如果随机信号X(t )的功率谱密度满脚丫子，则X(t )被称为乐队通道随机信号。 30、31、通随机信号的时间公式、包络、中心频率、相位、32、的性质(X(t )是实际平滑随机信号，平均值为0 )证明：34、证明：35、证明：36，可证明是相同的、37、证明：38 如果基带乐队信号是调制信号、47、调制与解调、解调、48、6.4窄带高斯信号、基本概率分布、49、性质1稳态窄带高斯信号的平均值为零、方差，则42、43、44、45、46基带乐队信号的复表示是彼此独立的性质2稳态窄带高斯信号，如有色散则它们的包络和相位相互独立，是瑞利和均匀分布，51，性质3是平稳的窄带高斯信号，如有色散则它的包络平方，残奥仪表的指数分布，52，6.5窄带高斯噪声下的射频波信号，合成信号及其基本分布， 在给定条件下的各种