第八章 立体的截交线与相贯线

1、第八章立体8.1的交线和交线概述组合形式和建筑形式大多是根据不同的要求将一些基本形式组合或切割而成。基体被平面切割后的部分称为截断体，基体相交形成的形状称为相交体。投影截断体和相交体时，应注意绘制它们的交线和交线投影。e : proe-course 4-19 . PRT . 1，e : proe-course 4-26 . PRT . 1，e : proe-course 4-34 . PRT . 1，8.23，平面和固体表面之间的交线称为交线。相交线是当被平面切割时，在实体表面上产生的相交线。它是平面和立体表面之间的公共线，并且相交线上的点是平面和立体表面之间的公共点。在相交线上寻找点的方法是

2、在固体表面上取点的方法。1.相交线的性质：(1)由于相交线是用平面切割三维表面形成的，所以相交线是三维表面和相交平面之间的公共线；(2)由于三维曲面有一定的范围，交线必须是封闭的平面曲线(或虚线)。2.求交线投影的方法：根据交线的性质，求交线的方法可以归结为相交平面与立体表面之间的一系列公共点。这些公共点是实体表面上的边(元素)线(直线或曲线)和截面平面的交点。这些交点可以通过累积投影、辅助线(辅助线)或辅助平面(辅助圆)的方法得到，然后依次连接成平面曲线或折线，即可以得到剖面线的投影。1。与平面(1)相交的平面与棱镜1的交线相交。计算棱镜相交线的投影。计算棱镜截顶面的实际形状，e : pro

3、e-course 4-14 . PRT . 1 .(2)棱锥1的交线。计算金字塔相交线的投影，e : proe-course 4-14 . PRT . e : proe-course 4-16 . PRT . 1，2。平面和旋转的交点(1)圆柱体1的交线。圆柱体交线的三种基本形式：圆、矩形和椭圆。矩形，椭圆形，圆形，2。求圆柱相贯线的方法(圆柱相贯线的投影可以用累积投影来求。)交线投影的绘制步骤：投影分析；寻求特殊点；寻求一般要点；连接点(在连接点之前区分可见性)，绘制深度，并完成整个地图。e : proe-course 4-18 . PRT . 1，3，计算圆柱截顶面的实际形状，e : pr

4、oe-course 4-19 . PRT . 1，4，补充开槽圆柱的投影，e : proe-course 4-20 . PRT . 1，平面与圆锥、圆、椭圆、三角形、双曲线加直线段、抛物线加直线段相交所得的交线形状，2。求圆锥体交线的方法(制作一个垂直于圆锥体轴线的辅助平面来得到圆锥体的纬圈)可以得到交线在锥面上的投影。)，e : proe-course 4-22-1 . PRT . 1，e : proe-course 4-22-2 . PRT . 1，e : proe-course 4-22-3 . PRT . 1，e : proe-course 4，圆，2，求球面交线的方法(使一个辅助平面

5、平行于投影平面以得到球面的纬度圆可以求出交线在球面上的投影。)，e : proe-course 4-25-1 . PRT . 1，e : proe-course 4-25-2 . PRT . 1，(4)叠加复合表面的交线，e : proe-course 4-26 . PRT . 1，1.相贯线的性质：相贯线一般是封闭的空间曲线或折线；相交线是两个曲面的公共线，相交线上的点必须是两个曲面的公共点。2.求交线投影的方法：用累积投影求交线；使辅助平面与投影平面平行，找到相交线；用辅助球面法求相贯线。通常，两个平面实体的交线是闭合空间折线，每个折线是两个平面实体相对于表面的交线，并且拐点是轮廓L11.

6、求两平面交线的常用方法是： (1)分别求一个实体和另一个实体的每条轮廓线的穿透点，然后将位于一个实体和另一个实体同一表面上的两个点依次连接成交线；(2)找出两个实体的交线。当三维表面投影有积累时，可以直接用于积累映射。e : proe-course 4-29。prt.1，8.5平面实体与曲线实体的交线一般由若干段平面曲线或直线组成，每段平面曲线或直线是平面实体上某一表面与回转面之间的交线，每段交线的连接点是平面实体表面轮廓线与回转面之间的穿透点。因此，寻找平面体与回转体之间的交线，可以归结为寻找平面体的表面功与回转体之间的交线，以及寻找平面体的轮廓线与回转体之间的穿透点。只有位于两个实体的投影

7、可见的表面上的相交线才能看到它们的投影。相交体是一个整体，每个相交体的轮廓线或轮廓线只画到相交线上。E : Proe-P4球场-30。两个曲面的相交两个曲面的相交通常是一条封闭的空间曲线，但在特殊情况下也可能是一条平面曲线。一般来说，应使用辅助平面法或辅助球面法来计算两个曲面交线的投影。在特殊情况下，累积投影也可用于计算点。求两个旋转体相贯线投影的作图步骤：投影分析：寻求特殊点；寻求一般要点；平均分。首先，找出相贯线和相贯体1的投影示例。使用累积投影绘制，E : Proe-course 4-31。PRT.1，E : Proe-course 4-32。PRT.1，2。用辅助平面法绘图辅助平面法是

8、用辅助平面同时切断相交的两个基本体，找出两条相交线，这些点都在两个回转体的表面上，都在辅助平面上。因此，辅助平面法是利用三边公共点的原理，用几个辅助平面在相贯线上找到一系列公共点，然后将这些点连接起来，找到相贯线的投影。为了方便绘图，选择辅助平面的原则是其交线的投影应为直线或圆，通常选择与投影平面平行的平面作为辅助平面。辅助平面法求相贯线的作图步骤：投影分析；寻找特殊位置点；寻求总体定位点；区分可见性并通过每个点平滑地连接线条。e : proe-course 4-34 . PRT . 1，作为穿孔半球的交线投影。e : ProE-course 4-35 . PRT . 1，3，用辅助球面法作图

9、(1)作图原理如果球面中心位于旋转体的轴线上，球面与旋转体表面的交点是一个圆，并垂直于旋转体的轴线。因此，当两个回转面的回转轴线相交，且交点为辅助球体的中心时，辅助球体与两个回转面的交线分别为圆。这些圆属于辅助球面，它们的交点是相交线上的点。(2)选择球面作为辅助面时，应满足以下条件：所有旋转体都必须参与相交，两个旋转体的轴线一般应相交；两个旋转体的轴线是某一投影平面的平行线，因此投影平面上的交线(圆)平行于轴线的投影是垂直于轴线的直线段，避免画椭圆。e: proe-coursep8-13。PRT . 1 ,(3)描述性辅助球面法仍然基于三边共享点的原则。首先，确定辅助球体的最大和最小半径：一

10、般来说，从球体中心到远离两个旋转曲面的交线(相交线)的点的距离是最大球体半径；一般来说，最小球面e : proe-course 4-37 . PRT . 2，两个和两个旋转体相交的特殊情况，e : proe-course 4-38 . PRT . 1，2，两个圆柱体、两个圆锥体或两个圆柱体与一个圆锥体相交，该圆锥体的轴相交并都在同一球面上切割，e : proe-e 3360 proe-course 4-39-2 . PRT . 1，e 3360 proe-course 4-39-3 . PRT . 1，e : proe-course 4-39-3 . PRT . 1 它们的交线是两个平面曲线椭圆，当两个外切在同一球面上的圆柱正交时，它们的交线是两个平面曲线椭圆。 当外切在同一球面上的圆锥体和