离散数学第一章命题逻辑习题答案.ppt

1、练习题1 .使用逻辑联结词将以下命题翻译成符号逻辑形式： (1)他是本片的故事剧本家，也是导演。 P:的故事剧本家Q:监督PQ (2)银行利率降低的话，股票价格会上升。 将P:的利率降低解释为Q:股票价格上升的P Q (3)，银行利率下降时股票价格也没有上升。 解释为P Q或者(P Q )，练习题1 .用逻辑连接词把下面的命题翻译成符号逻辑形式： (4)占有空间，有品质且变化的对象称为物质。 使P:占据空间的Q:是有质量的R:的变化S:物质(P Q R) S (5)他今天不是用动车组去了北京牌，而是用旅游团去了九寨沟。 让P:去北京牌的Q:和去九寨沟的P Q (6)张虽然身体虚弱，但病少，头脑

2、聪明。 使P:变淡的Q:病少的R:用聪明的PQ R，练习题1 .逻辑连接词把下面的命题翻译成符号逻辑形式： (7)不知道庐山的本来面目，生在这座山的只有缘。 使P:住在这个山里的Q:庐山的本来面目被解释为P Q (8)的两个三角形类似，对应的角相等或对应的边成比例。 假设P:的两个三角形类似的Q:对应角解释为相等的R:的相应边与比例P (Q R) (9)，如果该整数能被6除尽，则能被2和3整除。 如果整数能被3整除，则各位的数字之和也能被3整除。 使P:能被6整除的Q:能被2整除的R:能被3整除的S:各位的数字之和能被3整除。 (P (Q R) (R S )，练习题12 .判别下列各句是否是命

3、题，如果是命题则说真值。 (1)BASIC语言是最完美的软件编程语言。 Y(0) (2)的事可能是王老板干的。 y (未定) (3)x2=64. N (4)可导出的单项实函数全部为连续函数。 Y(1) (5)我们发扬连续作战的作风，更加坚强，取得更大的胜利。 N (6)客观规律不取决于人们的意愿。 从Y(1) (7)到2020年，中国的国民生产总值将赶上美国。 y (未定) (8)凡事都有例外。 残奥船坞，练习题13 .建构下列公式的真值表，判断哪个公式是永真式、不符点式或者满脚丫子式：解：构造真值表略. (1)满脚丫子式(2)满足式(3)永真式，满足式(4)矛盾式，练习题15 .证明下列各等

4、价式(3) p (QR ) (pq ) pr、pq、pr、练习题15 .证明以下的各等价式，证明分配律、吸收律、交换律，课题1 如果是P Q R Q的话，能判断出P R吗？ 如果是公关，能判断为公关吗？ 解：在P Q R Q的情况下，P R和r可以取不同的值，因此不能判断为P R。(在Q F中为推一推)在P R的情况下，两端对云同步分别使用“not”、即P R .练习题13 (3)的真值表法和等价变换法的主结合正则形和求主解析正则形的解法1 (尺真值表)式对应值为0的所有解释者取正则形： (pqr ) (p QR ) (p QR )式对应值为1的所有解释者取正则形： (pqr ) (pqr )

5、 (pqr ) (pqr ) (pqr ) (pqr ) (pqr ) (pqr ) (pqr ) (pqr ) (pqr ) (pqr ) (pqr ) (pqr ) (pqr ) 解法2 :等效变换方法p、等效变换方法p、等效变换方法p、等效变换方法p、等效变换方法p、等效变换方法p 分别使用尺真值表和等效变换法求出式(P (Q R) (P (Q R ) )的主共现正规形和主析出正规形的尺真值表(ptr ) (ptr ) (qtr ) (ptr ) (ptr ) (主析)、练习题1.14.a、b、c、D4人中有2人出差，要求满足a去的话必须从c或d中选择1人一起去的条件的b和c去云同步是不

6、可能的用结构范式的方法确定选择题。 如果x说“x要去出差”，那么公式(a )、(CD )、(CD )、(BC )、(CD )、(ABCD )、(ABCD )、(ABCD )、(ABCD )、(ABCD )、(ABCD )等等习题一15(2)证明包含式： (P Q) Q P Q，证明： (pq)q(pq)q(pq)(q)pqpq，习题一21(2)，有钱人在翘辫子前留下宝物，藏在秘密的地方。 在他留下的遗书中寻找宝物的线索如下： (1)宝藏房靠近池塘，宝藏不藏在东栋；(2)家的前庭有大柏木，宝物藏在东栋；(3)藏宝房靠近池塘；(4)前院有大柏木，或院子的请利用包含关系来找宝物。 解：使P:接近池子

7、，Q:隐藏在东楼，R:有大柏木，S:花园中间的地下U:有樟树，V:翻译成接近的： P Q，R Q，p，R S，U V，如下练习题20(4)演绎证明式：(pq )，(R S )，(q e )，(s b )， 直接方法，直接方法，直接方法，直接方法，直接方法，直接方法，直接方法，直接方法演绎证明下面的包含式： P (Q R) Q (R S) P (Q S )证明：(CP法)步骤式规则PP (附加) p (QR ) pq RTI (1) (2) q (RS ) pr (QS ) te (4) q (QS ) ti (3) (5) qse (6) p 在某部门仔细调查了失窃事件的发生，掌握了失窃现场没

8、有痕迹和失窃现场没有痕迹的被盗时，小花和英在卡拉ok大厅被盗时胖乎乎的，他习惯性地破门偷东西后， 长大去被盗的时候小花在卡拉ok厅唱歌，金刚是最大的犯罪嫌疑人如果被盗的时候胖不在附近，她的英才和他一起郊游被盗的时候在卡拉ok厅唱歌，因为瘦子是最大的犯罪嫌疑人以上的事实，在演绎推理盗窃解：令P1:没有留下痕迹p 23360小花在OK大厅p :小英在OK大厅p 43360附近胖的J:金刚是犯罪嫌疑人S:瘦身是犯罪嫌疑人翻译为P3 S的结果为“金刚为犯罪嫌疑人”，经过为：P1、P4 P1、P4、P3、P3、P2、P2 J、P4 P3、j、练习题一23(3)用消化法包含式： 证明P (Q R )，Q (R S) P (Q S )证明：首先将结论否定加到前提式集： P (Q R )、Q (