15.4.2公式法分解因式1(平方差公式)

1、公式法分解质因数，方差公式为：1，1，回顾分析什么是质因数分解？ 质因数分解与正规乘法有什么关系？ 可以因子分解3、a2-b2吗？ 以下各式被判断为因子分解的是： (1) (x2) (x-2 )=x2-4(2) x2-4=(x2) (x-2 ) (3) x2- 43 x=(x2) (x-2 )3x，(2)，(a-b)=a-b2-b2.相反，a2-b2=(a b)(a-b 如果能分解的话会分解成什么？ 不能说明理由的情况。 x2y2x2- y2- y 2，=(x y)(x-y )，=y2-x2=(y x)(y-x )，简单会话：分解因子： (1)4x2-9 (2)(x m)2-(x n)2，注意

2、：式a2-b2=(a b)(a-b )中的a、b可以是一个数合格斩将，1，分解因子： x4-y4 a3b-ab，解： x4-y4=(x2)2-(y2)2=(x2 y2)(x2-y2)，=(x-y )，a3b-ab=ab(a2-1)，=ab(a 1)(a-1 )，分解因子不能按多项式分解合格斩将，2，分解因子： xm 2-xm，解： XM2- XM=XM2- XM=XM (x2-1)=XM (x1) (x-1 )、注意：如果有公开因子，则先提交公开因子。 看看是否用公式法。 思考：分解因子： (1)25x2-16n2 (2)625m2-36n2，思考：分解因子： (3)-49x2 16n2 (4

3、)(2m n)2-(3m-n)2，思考：分解因子： (5)9(x-y)2-16(x y)2 (6)ax2-4ay2 超过自我挑战数的质因数分解计算： 1002-992 982-972 962-952 22-12，解：公式=(10099 ) (100-99 ) (98-97 ) (2-1) (2-1)=100-99972=5050，总结： 1 .分解质因数的顺序首先是公因数考虑到公式.2.在质因数分解中所有的质因数都不能分解之前.3.在计算中适用质因数分解的话，计算就会变得简单. 将正方形的一角切割为小的正方形，观察剩下的部分，只有一把刀的情况下，剩下的部分能否重新连接成特殊的四边形，实践，=，

4、a2-b2，(a-b )，a2-b2=(a-b )，a2-b2=(a-b )，可以知识的解密，16，浙江省中考)日常生活中需要网际网络等密码，基于密码分解法的密码容易记忆，难以解读。 例如，如果通过多项式x4-y4质因数分解的结果(x-y)(x y)(x2 y2)设定密码，设x=9、y=9，则得到6位的密码“018162”。 你知道这个是怎么来的吗？ 小明选择多项式4x3-xy2，设x=10、y=10时。 用上述方法生成的密码是什么？ 应用工作，15，寻找规则，32-12=81，52-32=82，(1) 72-52=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3) ()2- 92=85； 请总结上述各式反映的一般规律，并说明理由。 拉伸性作业，83，84，11，(2n 1)2-(2n-1)2=8n，2，计算： 25 26521352 25，选题：1，分解因子：4，已知的x y=7，x-y=5，代数式x2- y2x的值.5，n为整数，则(2n1) 2 可以被哪个整数整除？ 6、英吉利数学家摩根在小二哥时代，被：问道：“今年几岁？” 迪摩根考虑到“今年我的年龄和弟弟的年龄的平均方差是141，能算出我的年龄和弟弟的年龄吗？” 如果设迪摩根的年龄为x岁，弟弟的年龄为y岁，能算出他们的年龄吗？Goodbye