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文档简介

1、正多边形和圆,你还能举出更多例子吗？,正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形. 正n边形： 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.,三条边相等或三个角也相等（60度）.,四条边都相等，且四个角也相等（90度）.,想一想： 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,练一练,下列命题是真命题吗？如果不是，举出一个反例。 （1）正多边形的各边相等。 （2）各边相等的多边形是正多边形。 （3）正多边形的各角相等。 （4）各角相等的多边形是正多边形。,请你画出正方形，正五边形，正六边形,请你画出正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形 的中心角，正多边形的边心距,o,

2、半径R,边心距r,中心角,正多边形和圆关系定理1： 把圆分成n（n3）等份： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的 内接正多边形； 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交 点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边 形.,（正多边形的判定定理）,正多边形和圆,例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）,O,A,B,C,D,E,E,F,R,r,R,P,一般的，正n边形的一个内角的度数是多少?中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？,O,A,B,C,D,E,E,F,R,r,R,P,求证：正五边形的对角线相等.,证明：在BCD和EDC中 BC=ED BCD=EDC CD=CD BCDEDC BD=CE 同理可证其他对角线相等.,已知：如图，五边形ABCDE是正五边形 求证：BD=CE,小结： 1、怎样的多边形是正多边形？ 2、怎样判定一个多边形是正多边形？,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.,1、根据正多边形的定义. 2、各边相等的圆内接多边形的各个角也相等，各角相等的圆内接多边形不是正多边形，如矩形。,达标检测： 1、判断题 各边都相等的多边形是正多边形. （ ） 一个圆有且只有一个内接正多边形

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