人教版数学八年级上册 14.1 全等三角形及其性质 课件

14.1全等三角形

及其性质第十四章

全等三角形人教版八年级上册学习目标理解全等(三角)形的定义及其相关概念.一探究并掌握全等三角形的性质；能灵活运用全等三角形的性质解决简单的几何问题.二三在探究全等三角形相关知识的过程中，培养观察、分析、归纳能力，体会图形变换和数学知识间的内在联系，增强几何直观和逻辑推理能力.情境引入铺设地面的方砖、钢架桥中的三角形结构、足球比赛的场地……,都能在其中找到形状、大小相同的图形的形象.情境引入问题1对开的大门、邮票、设计的图案中都有形状、大小相同的图形的形象，你能再举出一些类似的例子吗?形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫作全等形.能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.合作探究思考在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移,得到△DEF.在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC.在图(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗?(1)(2)(3)

合作探究一个图形经过平移、翻折、旋转后，

变化了，

没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形

.全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.△ABC≌△DEF位置形状、大小全等

合作探究把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.对应顶点：

.点A和点D，点B和点E，点C和点F△ABC≌△DEF

合作探究把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.对应边：

.AB和DE，BC和EF，AC和DF△ABC≌△DEF

合作探究把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.对应角：

.∠A

和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F△ABC≌△DEF

合作探究记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.△ABC≌△DEF△ABC≌△DBC△ABC≌△ADE合作探究思考图(1)中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系?对应角呢?其他两图中的全等三角形呢?(1)(2)(3)全等三角形的性质:

.全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等合作探究信息技术验证典例分析例1如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应顶点，∠BAC=65°，∠ABC=26°，AC，BD的延长线相交于点E.求∠CBD，∠AEB的度数.解:∵△ABC≌△BAD，∴∠ABD=∠BAC=65°.∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=65°-26°=39°.在△AEB中，∠AEB+∠BAE+∠ABE=180°，∴∠AEB=180°-∠BAE-∠ABE=180°-65°-65°=50°.典例分析例2如图，△ABC≌△BDE，∠A和∠EBD，∠C和∠E是对应角.说出这两个三角形的对应边和另一组对应角.答：对应边：

对应角：AB和BD，BC和DE，AC和BE.∠ABC和∠BDE.典例分析例3如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.答：相等的边：

相等的角：OA=OD，OC和OB，AC和DB.∠AOC=∠DOB，∠A=∠D，∠C=∠B.巩固练习1.巴黎奥运会上中国体育代表团获得40枚金牌，金牌数与美国队并列第一，创造了参加境外奥运会的最佳战绩．下列各组巴黎奥运会的项目图标中，是全等形的是（

）A．B．C．

D．C

答：对应边：

对应角：巩固练习2.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边.写出其他对应边和对应角.AC和CA.∠B和∠D，∠BCA和∠DAC，∠BAC和∠DCA.巩固练习3.如图，已知△ABC≌△EBD，若AB=5，BD=8，则CE的长为（

）

A．1B．2

C．3

D．4C巩固练习4.三个全等三角形按下图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于（

）

A．120°B．135°

C．150°

D．180°D巩固练习5.如图，已知长方形ABCD的边长AB=16cm，BC=12cm，点E在边AB上，AE=6cm．如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点D向点C运动，那么当△BPE与△CQP全等时，运动时间t的值为

．

1或3归纳总结全等三角形及其性质全等(三角)形

的两个图形叫作全等形.能够完全重合的两个三角形叫作

.全等三角形的相关概念把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作

，重合的边叫作

，重合的角叫作

.全等三角形的性质全等三角形的

，全等三角形的

.能够完全重合全等三角形对应顶点对应边相等对应角相等对应边对应角感受中考1.（2024•济南）如图，已知△ABC≌△DEC，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE的度数为（）A．40°

B．60°

C．80°

D．100°C感受中考2.（2024•成都）如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数为

．100°感受中考3.（2023•成都）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若BC＝8，CE＝5，则CF的长为

．3感受中考4.（2024•临夏州）如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，1