高中数学 提高数学解题能力的“四善”法论文（通用）

1、提高数学解题能力的“四善”法近年来的高考命题，从知识的立意转变为能力的立意，强化创新意识的考察，注重能力，强化数学思想和方法，注重知识的交际，体现了立意新颖、构思巧妙、思维发散性。 在数学的解题中，我们不仅要通过解法，还要审查问题的意思，熟练掌握有用的信息，巧妙地解题。 这个我们平时就需要花很多时间来进行训练。 因此，在平时的解题中要善于挖掘已知的条件，善于提出新的解法，善于使用特殊的方法，善于知识的迁移和开拓，迅速提高数学的解题能力。一、善于挖掘已知条件。审查问题时，最忌讳的就是不能正确把握有用的信息，而是浪费时间来解决问题。 因此，善于挖掘已知条件，能很快找到正确的解题途径。假设例子1、o

2、 (0，0 )、a (1，0 )、b (0，1 )和点p是线段AB上的一个移动点，并且实数的可取范围是()a、b、c、d、分析：这个问题容易弄错d。 但是，注意的话，重要的条件“点p是线段AB上的可动点”被发现，暗示着“01”的条件。例2，若从一片短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中减去一片面积最大的矩形，并将其面积的可取范围设为3b 2，4 b2，则该椭圆离心率e的可取范围为阿富汗国家足球队分析：这个问题困扰了很多同学，没能得到正确的答案。 因为没有注意“画面积最大的矩形”这一条件的一盏茶。解：假设椭圆方程，椭圆的残奥仪表方程是因为是矩形的面积，所以最大矩形面积是。 所以再见。二、善于提出新的解法。

3、解决问题，通常的解法很重要，但如果及时提出新的解法，眼睛会变得新，视野会变宽。例3，实数是否存在的定义域为-1，1 ，值域为-2，2 。 如果存在，求a的值如果不存在，就说明理由。一般解法：到了增函数当质当质成为负函数总结以上内容另一种方法： 87222222222222222222222226522222222222222卡卡当时，f(x )以-1，1 为减函数当时，f(x )为-1，1 ，是增函数的双曲正切值。总结以上内容第二种方法是将函数f(x )的值范围为-2，2 的条件看作一盏茶，并且获得or。 减少了讨论，优化了解题过程。三、善于使用特殊方法。在数学解题的过程中，特殊方法的使用可以

4、大大节省时间，达到工作的一半效果。例4、已知ABC、对任意的tR成立的话ABC ()a、锐角三角形b、钝角三角形c、垂直角三角形d、形状不能确定分析：这个问题如果按照通常的方法计算，似乎不能很好地处理。 因此，联想利用向量的几何意义，迎接强悍来理解。例5、设定义域为r的函数，对于x的方程式有7个不同实数解的充足条件是()a，b0且c0 B，b0且c0c，b0且c=0 D，b0且c=0分析：这个问题很抽象，很难做。 用特殊的方法，可以压倒人。分析：特殊值法，在c=0的情况下，f (x )=0或f(x)=-b222222222喀喀喀喀喀喀喀(或有四根根和共七根根)要点评语 :在高等院校入学考试中，

5、故意设定难的问题，让同学们处理。 并非所有的定径套都使用通常的解题的思维方法，有时只要使用特别的值法或代入的方法，就能马上找到满脚丫子的答案。四、善于知识转移和扩张。在数学学习过程中，学生们对在打练习题时得到练习题答案感到满意，不太重视练习题的再思考，也不谈数学知识的转移与拓展。 实际上，对练习题进行一些改变，仔细考虑、扩展、展开，数学解题能力就会大幅度提高。例6、当已知的圆c 3360和圆c 3360与a、b两点相交时，AB所在的直线方程式如下。分析：这个问题非常简单，两个方程式相减就能得到求得的直线方程式。扩展和扩展：再进一步考虑一下，两个圆相接、分离、包含的情况下，两个方程式被减去的直线方程式和两个圆有什么关系呢例7、假设从已知的圆、直线、圆上的2点到直线l的距离为1，则k能取的值的范围为()b.(三，十三)三，七，七，三，十三，十七，七，三，十三解析：圆，半径为2。 圆上两点到直线l的距离仅为1，因此可以考虑特殊的位置。 从圆心到直线的距离为1，从圆心到直线的距离为3，这两种情况下的直线位置是特殊的。 以与它们相对应的直线的斜率为基准，立即得到答案c。扩展和扩展：对于或，从圆上的点到直线的距离只有1。当时，圆上从两点到直线的距离是1。对于或，圆上三点到直线的距离为1。当时，圆上从4点到直线的距离是1。当时，从