高中数学 排列、组合和概课时-15教材素材（通用）

1、随机事件的概率【教学目的】使学生了解随机事件的发生是随机的，在大量的重复实验中有频率稳定的客观规律性，从而得出随机事件概率的意义和计算方法。【教学重点和难点】深刻理解实验中随机事件发生概率的评分方法是用一个客观存在的小于1的正数来表示的。教学过程一、导言从这一节开始，学习一门新的数学分支“概率论”大约需要12个课时。“概率论”是一门研究随机现象规律性的科学。随着现代科学技术的发展，“概率论”已经广泛应用于自然科学、社会科学和工农业生产中。在现实世界中，随机现象广泛存在，“概率论”是一门从量的角度研究随机现象规律性的数学学科。在学习本章之后，我们对一些事件的发生或不发生或发生的概率进行了估计和计

2、算。这对某项任务能否完成有一定的了解。从而增强工作的主动性，减少工作的盲目性，使工作达到预期的最佳效果。二，新课程的引入在现实生活中，在相同的综合条件下，结果是不同的。为了便于描述，我们每次实现一个条件，就调用一个测试，测试结果中的现象称为事件。事件分为三种类型：不可避免的事件、不可能的事件和随机事件，因为有些结果在一定条件下会发生或不会发生。在本课中，给出了几个例子来说明上述三个事件确实存在于现实生活中。在本课中，给出了一个例子来说明随机事件的发生具有统计规律性，并且随机事件的频率总是围绕某个常数摆动。我们给这个常数取了一个名字，叫做这个随机事件的概率。它定量地反映了这一事件的可能性。第三，

3、开展新课程1.事件：在特定条件下的特定结果被称为事件。有三种事件：不可避免的事件被记录为U(在一定条件下必须发生的事件)，不可能的事件被记录为V(在一定条件下不能发生的事件)，随机事件被记录为A和B(在一定条件下可能发生或不发生的事件)。2.一个随机事件是否发生在一个测试中不能事先确定，但是在大量重复测试的情况下，它的发生有一定的规律性，或者随机事件频率的稳定性。现在，概率的统计定义被导出：当相同的测试重复n次时，事件A的频率m/n被称为事件A的概率，它被记录为P(A)。由于随机事件A可能在每次测试中出现，也可能不出现，因此其在n次测试中的频率(称为频率)m可能等于0(在n次测试中，A不会出现

4、一次)、1(在n次测试中，A只会出现一次)、或n(在n次测试中，A每次都会出现一次)。我们说，在n次试验中，事件A的频率m是一个随机变量，它可以取n 1的任意一个数，即0，1，2，n。因此，随机事件A的频率P(A)=m/n也是一个随机变量，它的可能值在0和1之间，即0P(A)1。特别是，不可避免事件的概率为1，即p(u)=1；不可能事件的概率为0，即P(V)=0。这里，解释了随机事件的频率是随机的。然而，经验表明，当实验重复多次时，随机事件的频率是稳定的。除了在教材中投掷硬币的实验结果，这里我们再举一个例子。从十个数字中取一个随机数：0，1，2，9，重复这个测试10，000次，然后依次写下每次

5、得到的数字，我们得到一个包含10，000个数字的“随机数表”。在这个随机数表中，可以发现十个数字0，1，2，9中的每一个的频率稳定在0.1左右。现在我们把一个随机数表分成10段，每段包含1000个随机数，并计算每100个随机数中数字“7”的频率，得到如下结果：3.利用概率的统计定义，在计算每个随机事件的概率时，我们应该通过大量的重复实验列出一个表，并从该表中找出事件发生频率的近似值作为计算概率。从某种意义上说，这很麻烦。在下一节中，将介绍计算随机事件概率的第二种方法。第四，巩固新课程1.指导学生阅读课本，进一步了解随机事件a，m/n的频率总是接近某一常数，从而加深他们对概率概念本质的理解。2.提问：(1)举两个不可避免事件和不可能事件的例子。(2)为什么不可能事件的概率是0？(3)为什么不可避免事件的概率是1？(4)为什么随机事件的概率是小于1的正数？有可能是消极的吗？V.摘要随机事件在现实世界中很普遍。在一个实验中，一个事件的发生与否是偶然的，但是在大量的重复实验中，它的发生呈现出一定的规律性，即事件的频率总是接近某个常数并围绕它摆动。这个常数叫做这个事件的概率，被记录为P(A)。和0 =p (a) =1。第六，布置作业1.指出以下事件是不可避免的、不可能的还是随机的：(1)如果a和b都是实数，那么ab=ba。(2)北京八月份的温度是零下40度。(3)校对印刷厂送来的校样，每万