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文档简介

1、,基础梳理,1. 直线的倾斜角与斜率,定义：直线向上的方向与x轴正方向所成的角,叫做直线的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为00.,倾斜角的范围为01800,(2)直线的斜率,当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k与倾斜角之间满足 .,k=tan(900),(1)直线的倾斜角,已知两点p（x1,y1）,q(x2,y2),如果x1x2,那么直线pq的斜率为,斜率图象：,(2)直线的斜率,两点距离公式ab=,点线距离公式设点(x0,y0),直线ax+by+c=0, 则距离d = 两平行线距离:l1:ax+by+c1=0， l2:ax+by+c2=0之间的距离d =,两直线垂直和平行的

2、判定: 设l1:y=k1x+b1 , l2:y=k2x+b2， (1)k1=k2，b1b2 l1l2； (2)k1=k2，b1=b2 l1，l2重合； (3) k1k2=-1 l1l2,y-y1=k(x-x1),y=kx+b,ax+by+c=0 (a2+b20),已知一条直线经过点p(1,2)且与直线y2x3平行，则该直线的点斜式方程是_,答案：y22(x1),直线yaxb和ybxa在同一坐标系中的图形可能是(d),已知直线l1：(m3)xy3m40，l2：7x(5m)y80，问当m为何值时，直线l1与l2平行,解：当m5时，l1：8xy110，l2：7x80 显然l1与l2不平行，同理，当m

3、3时，l1与l2也不平行 当m5且m3时，l1l2， m2 m为2时，直线l1与l2平行,典例分析,题型一 直线的倾斜角和斜率,典例分析,题型一直线的倾斜角和斜率,【例2】求直线xcos+ +2=0的倾斜角的取值范围。,求倾斜角范围的步骤是：,（1）求出斜率的取值范围；,（2）利用正切函数的单调性，结合图象，确定倾 斜角的取值范围。,题型二 求直线的方程,【例3】求下列直线l的方程. (1)过点a(0,2),它的倾斜角的正弦是 ; (2)过点a(2,1),它的倾斜角是直线l1：3x+4y+10=0的 倾斜角的一半。,分析 由已知条件求出直线的斜率，然后用适当形式 写出直线的方程.,解 （1）设直线l的倾斜角为,则sin= , tan= ,l的方程为y= x+2, 即3x-4y+8=0或3x+4y-8=0.,题型二 求直线的方程,【例3】求下列直线l的方程. (2)

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