高中数学 函数的表示法教案 新人教A版（通用）

1、高中数学人教a版精品教学案集：函数的表现教学目的： (1)明确函数的三个表达方法(2)在实际情况下，应根据需要用适当的方法表达函数(3)通过具体示例，能够理解和简单地应用简单的分段函数(4)修正认为“y=f (x )”是函数的解析式的单方面的认识错误。教育重点：函数的三个表达方法，阶段函数的概念教育难点：根据需要选择合适的方法来表现函数，什么才能说“合适”？ 分段函数的表示及其图像教育过程：一、引入课题1 .复习：函数概念2 .常用函数表示和各自的优点：(1)解析法(2)图像法(3)清单法二、新课(1)典型例题例1 .某笔记本的单价是5元，要买x (x- 1，2，3，4，5 )个笔记本需要y元

2、。尝试3个表现，表示函数y=f(x )。分析：考虑到本例的问题，这里的“y=f(x )”有三个含义，这可以是解析式、图片，也可以是对应的值表。解：(略)注意：函数图像可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等，一个图形留心根据函数图像的根据来判断有木有解析法：必须注明函数的定义域图像法：是否连接清单法：选定的自变量具有代表性，应反映定义域的特点巩固练习教科书P27练习第一题下表是某学校高中一(一)级的三个学生在高中一年级多次数学测试的成绩和班级和班级的平均表第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城区907688758680赵磊686573727582班级平均分

3、数88.278.385.480.375.782.6请分析这三个同学的高一数学学习情况分析：这个例子应该让学生分析主题的要求，学情分析，具体分析什么？怎么分析？使用什么工具？解：(略)注意：本例为了研究学生的学习状况，用折断线连接离散的点，容易研究成绩的变化特征在这个例子中可以使用解析法吗？ 为什么？巩固练习教科书P27练习第二题例3 .函数y=| x |解：(略)加强练习：教科书P27练习第三题扩大练习范围：任意描绘函数y=f(x )的图像，制作y=|f(x)|和y=f (|x|)的图像，试图简单说明两者的关系。教科书P27练习第三题例4 .某城郊乡空调男低音的票价按以下规则制定：(1)乘车5

4、公里以内，票价为2元(2)每增加5公里以上、5公里，票价就增加1元(不足5公里以5公里计算)。众所周知，两个相邻的公共汽车站之间距离约1公里，如果沿路(包括起点站和终点站)设置20个公共汽车站，请根据题意，写出票价和英里之间的函数解析式，描绘函数的图像。分析：此例为实际问题，具体含义。 根据实际情况，男低音可以到达车站汽车停车，所以只能整型数据行驶距离解：票价为y元，英里为x公里，根据问题如果在某空调汽车的运行路线上设置20站(包括起点站和终点站)，由于汽车的行驶距离约为19公里，因此自变量x的可取值范围为xN*| x19。由空调汽车票价规定的规定，可以得到以下函数解析式：（）根据该函数解析式，可以如下图所示描绘函数图像注意：本例具有实际背景，解题时要考虑实际意义本问题能用列表法表达函数吗？ 如果可能的话，应该怎么列表呢实践和扩展：请设计乘车价格表，以便售票处和乘客能方便地知道哪个车站之间的票价说明：上面两个例子中的函数被称为段函数注：段函数的解析式不能写出几个不同的方程式，但是将函数值的几个不同的式子用左大括号括起来，表示各部分的参数的取法。三、总结，加强思想理解函数的3个表达方法可以在具体的