高中必修1数学教案

1、高中必修1数学教案高中必修1数学教案大全一教学目标：(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;(2)理解元素与集合的属于和不属于关系;(3)掌握常用数集及其记法;教学重点：掌握集合的基本概念;教学难点：元素与集合的关系;教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念-集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集

2、合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流;(3)非负奇数;(4)方程的解;(5)某校2007级新生;(6)血压很高的人;(7)的数学家;(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点(9)全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定

3、的集合，*是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。5.元素与集合的关系;(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：aA(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA例如，我们A表示120以内的所有质数组成的集合，则有3A4A，等等。6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母

4、A，B，C.表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,.表示。7.常用的数集及记法：非负整数集(或自然数集)，记作N;正整数集，记作N_或N+;整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R;(二)例题讲解：例1.用或符号填空：(1)8N;(2)0N;(3)-3Z;(4)Q;(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。例2.已知集合P的元素为,若3P且-1P，求实数m的值。(三)课堂练习：课本P5练习1;归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。作业布置：1.习题1.1，第1-2题

5、;2.预习集合的表示方法。高中必修1数学教案大全二重点难点教学：1.正确理解映射的概念;2.函数相等的两个条件;3.求函数的定义域和值域。一.教学过程：1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;3.使学生掌握函数的三种表示方法。二.教学内容：1.函数的定义设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数*，在集合B中都有确定的数f*和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：,yf_A其中，*叫自变量，*的取值范围A叫作定义域(domain)，与*的值对应的y值叫函数值，函

6、数值的集合f_A?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。注意：“y=f(*)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(*)”;函数符号“y=f(*)”中的f(*)表示与*对应的函数值，一个数，而不是f乘*.2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。3、映射的定义设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素*,在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射。4.区间及写法：设a、b是两个实数，且a(1)满足不等式a*b?的实数*的集合叫做闭区间，表示为a,b;(2)满足不等式a*b?的实数*的集合叫做

7、开区间，表示为(a,b);5.函数的三种表示方法解析法列表法图像法高中必修1数学教案大全三重点难点教学：1.正确理解映射的概念;2.函数相等的两个条件;3.求函数的定义域和值域。一.教学过程：1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。二.教学内容：1.函数的定义设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数*，在集合B中都有唯一确定的数f*和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：,yf_A其中，*叫自变量，*的取值范围A叫作定义域(domain)，与*的值对应的y值叫函数值，函数值的集合f_A?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。注意： “y=f(*)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(*)”;函数符号“y=f(*)”中的f(*)表示与*对应的函数值，一个数，而不是f乘*.2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。3、映射的定义设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素*,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从 集合