高中数学 3.2.1古典概型教案 新人教A版必修3（通用）

1、高等数学集团准备教学案课题：3.2.1经典概况教育目标：1 .根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟实验使学生理解古典概型的特征：观察实验结果的有限性和各个实验结果出现等可能性，观察类比的各个实验，从正确理解古典概型两个特征的具体观点出发，从抽象的观点出发， 从特殊的观点确立一般的辩证唯物主义观点，培养学生从随机的观点理性理解世界的能力，使学生能够理解概率的意义2、鼓励学生通过观察、类比发现问题、分析问题、提高解决问题的能力，归纳古典概型的概率计算公式，把握古典概型的概率计算公式的注意公式： P(A)=的使用条件古典概型，体现了归化的重要思想。 掌握列举法，运用分类讨论思想解决概率计算问题

2、，强化学生的数学思维兴趣教育重点：理解利用古典概型的概念和古典概型解随机事件的概率教育难点：如何判断一个实验是经典概况，区分一个经典概况中随机事件包含的基本事件数和实验中的基本事件总数教育方法：讲义会话安排：一个小时的课教育过程：一、引进新课：(1)投掷均质硬币的结果，只有“正面朝上”和“反面朝上”两个是随机事件(2)一个箱子里有10个完全相同的球，分别标上编号1、2、3、10，从中取一个球，只有10种不同的结果，即符号是1、2、3、10在这种情况下进行化学基研究，会发现有哪些共同特征？二、新课程说明：1 .提出问题：试验1 :投掷质量均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，每个

3、数学组至少完成20次(优选整数十几次)，最后由学科代表总结考试2 :掷均等的骰子，记录“1分”、“2分”、“3分”、“4分”、“5分”和“6分”的次数，每组数学至少完成60次(优选整数十多次)，最后由学科代表总结。(1)用模拟的方法求某个随机事件的概率可以吗？ 为什么？(2)根据在先的学习，上述两个模拟的各结果之间有什么样的特征？(3)什么是基本事件？ 基本事件有什么特点？(4)什么是经典概况？ 有什么特征？(5)关于古典概型，应该如何计算事件的概率？2、活动：学生展示模拟实验的操作方法和实验结果，与学生交流活动感觉，讨论可能出现的情况，人民教师和学生共同总结方法、结果和感觉。3、讨论结果：

4、(1)求出作为仿真方法的概率是不好的，需要大量的实验和云同步，我们只是概率性地接近概率性事件出现的频率，有一定的误差(2)上述试验1的两个结果为“正面朝上”和“背面朝上”，均为随机事件，出现概率相同，均为0.5。 上述考试2的6个结果是“1分”、“2分”、“3分”、“4分”、“5分”、“6分”，这些个也是随机事件，出现概率相同(3)根据在先的学习，上述实验1的2个结果是“正面朝上”和“反面朝上”，都是随机事件的上述实验2的6个结果是“1分”、“2分”、“3分”、“4分”、“5分”、“6分”，这些个都是随机上通告，这样的随机上通告基本的上通告有以下两个特征任何两个基本事件都是排他性的任何事件(不

5、可能事件除外)均可表示为基本事件之和(4)在一个实验中，考试中可能发生的基本事件有限(有限性)每个基本事件出现的可能性相等我们将具有这两个特征的概率模型称为经典概率模型，简称为经典概念你认为在圆的面内随机心理投射点，无论该点落入圆中的哪个点都有可能等待，这是古典的概念吗？ 为什么？因为实验的所有可能的结果都是圆面内的所有点，实验的所有可能的结果数是无限的，各个实验结果出现的“可能性相同”，但这个实验不符合经典概况的最初条件下图是一位同学随机向目标中心射击。 这个实验的结果有限：命中10环、命中9环命中5环和非中环。 你认为这是古典的概型吗？不是古典概型，实验的可能结果只有7个，命中10次，命中

6、9次命中5次，没有错误，也就是说不满足古典概型的第二条件。(5)古典概型、随机上通告的概率计算在实验1中，表面朝上的概率和背面朝上的概率相等，即p (“正面朝上”)=P (“反面朝上”)根据概率的加法公式p (“正面朝上”) p (“反面朝上”)=P (必然的事件)=1。因此，p (“正面朝上”)=P (“反面朝上”)。即，p (出现正面向上=.在实验2中，各点出现的概率相等，即p (“一分”)=p (“二分”)=p (“三分”)=p (“四分”)=p (“五分”)=p (“六分”)如果反复利用概率的加法运算式，则p (“一分”) p (“二分”) p (“三分”) p (“四分”) p (“

7、五分”) p (“六分”)=P (必然上通告)=1。因此，p (“一点”)=p (“二点”)=p (“三点”)=p (“四点”)=p (“五点”)=p (“六点”)。此外，可以使用加法公式来计算该实验中任何上通告的概率，例如p (出现双位数点)=p (两点) p (四点) p (六点)=p即，p (出现双位数点 )=.因此，根据上述两个仿真，古典概型计算什么样的事件的概率计算式可以概括如下P(A)=。使用古典概型概率表达式时，请注意以下事项该概率模型用经典概念判断有木有找到随机上通告a中包含的基本上通告的数量和试验中的基本上通告的总数三、例题解说：从文字a、b、c、d中任意抽出两个不同文字的实

8、验，有什么基本的事件？活动：人民教师和学生交流讨论，我们可以按照词典的排序顺序，列出所有可能的结果解：基本事件有六个：A=a，b=c，C=a，d=c，E=b，d，F=c，d评价：一般用列举法列举所有基本事件的结果，画树是列举法的基本方法例2 :单选题是标准化考试中常用的题型，一般从a、b、c、d四个选项中选出正确答案。 只要考生掌握了调查的内容，他才能选出正确答案。 假设没有考生，他随机选择正确答案，询问正确答案的概率。解：(略)评价：经典概况的解题步骤：(1)阅读主题，收集信息(2)判断是否是可等的事件，用字母表示事件(3)求出基本上通告总数n和包含在上通告a中的结果数m用(4)式P(A)=

9、求出概率，得出结论变式训练1 .投掷两枚均匀硬币，求出两枚正面出现的概率2 .一次掷两个骰子，求出出现分数之和为奇数的概率把两个骰子扔在云同步上，然后计算(1)有多少种不同的结果？(2)其中向上的分数之和为5的结果有几种？(3)向上分数之和为5的概率是多少？解：(略)例4 :存款卡的密码由4个数字构成，每个数字可以是0、1、2、90这几个数字中的任意一个。 如果完全忘记了自各儿储蓄卡的密码，随机尝试自动取款机密码取钱的概率是多少解：(略)例5 :如果某饮料一箱装6次，其中2次不合格，质量检查人员从中随机询问2次，检测出等外品的概率是多少解：(略)四、课堂练习：教材第130页练习：一、二、三五、教室总结：1 .古典概况我们有(1)考试中可能发生的基本事件都有限(有限性)(2)每个基本事件出现的可能性相等这两个特征的概率模型称为古典概率概型，简称