3应用二元一次方程组——鸡兔同笼演示文稿.ppt

1、“鸡兔同笼” 二元一次方程组应用,执教：刘富军（大方县第四中学）,贵州省网络与校本研修示范校建设 “同课异构”研讨活动,1.根据等量关系列二元一次方程组解应用题； 2.读懂古算题;根据题意找出等量关系，列出方程。,学习目标,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国。,“鸡兔同笼” 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?,“上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么?,二元一次方程组,鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94,x+y=35 2x+4y=94,等量关系：,x,y,35

2、,2x,4y,94,解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得,答：有鸡23只，有兔12只。,x=23 y=12,解这个方程组,得,解:设有鸡x只，则有兔(35x)只。由题意，得,答：有鸡23只，有兔12只。,所以有兔（35-23）只，即有12只。,一元一次方程,解得:x=23,你觉得哪种方法好呢？为什么？,古题今解,井,若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？,议一议,古题今解,以绳测井,题中有哪些等量关系?,想一想,用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比

3、井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？,题目大意,解:设绳长x尺,井深y尺,由题意,得,答：绳长48尺，井深11尺。,等量关系：,绳长-井深=5,绳长-井深=1,解得：,x=48 y=11,解:设绳长x尺,井深y尺。由题意,得,答：绳长48尺，井深11尺。,类比总结：,解得：,x=48 y=11,解：设有鸡x只，有兔y只。由题意，得,x+y=35 ,2x+4y=94 ,解得：,x=23 y=12,答：有鸡23只，有兔12只。,你能总结出二元一次方程组 解应用题的步骤吗？,（1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方

4、程组； （4）解方程组； （5）检验并作答。,列二元一次方程组解应用题的步骤：,智慧大冲关,我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，美国人均淡水资源是中国人均淡水资源占有量的5倍，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量分别为多少？,第一关,解：设中、美两国人均占有量分别为x m3、y m3.则,答:中、美两国人均占有量分别为2300m3、11500m3。,法律小知识:,通过这题的数据，在水资源严重缺乏的中国我们应当怎么做？ 请大家课后去学习中华人民共和国水法、中华人民共和国水污染防治法、中华人民共和国水土保持法、取水许可制度实施办法、中华人民共和国水土保持法实施条例、城市地下水开发利用保护管理规定、城市供水条例、城市节约用水管理规定。,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？,第二关,5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”。问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.,题目大意,解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金”y两,由题意,得,甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。设甲速为x米/秒，乙速为y米