2012-2013学年江苏省南通市通北片八年级下期中数学试卷(解析版)

1、2012-2013学年江苏省南通市通北电影学院八年级(第二部分)数学考试参考答案和试题分析一、选择题： (每个小问题2分，共20分)1.(2分)如果分数有意义，x的取值范围是()A.x2B.x2C.x2D.x2测试地点：有意义分数的条件.分析：分数的有意义的条件是分母不是0，回答：解决方案：如果分数有意义，那么x20，x2.所以选择一个。评论：这个主题相对简单，并检查分数的有意义的条件：分母不能是0。2.(2分)在公式、中，分数的个数是()A.5B.4C.3D.2测试地点：分数的定义.分析：判断分数的基础是分母是否包含字母。如果它包含字母，它就是分数；如果它不包含字母，它就不是分数。回答：解决

2、方案：分母都不包含字母，所以它们是代数表达式，不是分数。分母包含字母，所以它是分数。所以选择c。评论：本主题研究分数的定义。在解决这个问题时，我们应该注意分数是一个正式的定义，只要分母中有未知数字的公式是分数。3.(2点)下列函数是反比例函数()A.y=B.y=C.y=D.y=测试地点：反比例函数的定义.分析：这个问题应该根据反比例函数来定义，解析公式的形式是y=(k0)。回答：解答：A，y=是一个比例函数，错了；b，y=是反比例函数，正确；c，y=不满足反比例函数的定义，误差；d，y=不满足反比例函数的定义，误差。所以选择b。评论：本课题考查了反比例函数的定义，重点在于掌握反比例分辨率函数(

3、k 0)的一般公式。4.(2点)一个既有中心对称图形又有轴对称图形的花坛现已建成。收集的设计方案包括平行四边形、正三角形、等腰三角形、矩形、菱形、正方形等图案。你认为符合要求的是()A.3.B.4.C.5.D.6.测试地点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，分析了每个图形的特征解。回答：解决方案：平行四边形是一个中心对称图形，但它不是轴对称图形；正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。等腰三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。矩形是轴对称图形和中心对称图形。钻石是一个轴对称图形和一个中心对称图形。正方形是轴对称图形，也是中心对称图形。总而言之，有3个合格的

4、。所以选择一个。评论：本主题考查轴对称和中心对称的知识，并掌握中心对称图形和轴对称图形的概念。轴对称图形的关键是找到对称轴，两部分图形沿对称轴折叠后可以重叠；中心对称图形是找到对称中心，旋转180度，与原始图形重合。5.(2点)如果分数中的X和Y都被扩展了3倍，则分数的值为()A.扩大3倍B.不变C.收缩3倍D.扩大两倍测试地点：分数的基本性质.分析：根据问题的含义，将原分数中的x和y分别替换为3x和3y，并利用分数的基本性质进行简化。回答：解决方法：将原分数中的x和y分别替换为3x和3y。Get=，可以看出，新分数等于原始分数。所以选择b。评论：解决问题的关键是掌握分子和分母变化的倍数。规则

5、概述：要解决这类问题，首先将字母的变化值代入公式，然后粗略地对其进行划分，然后与原始公式进行比较，最后得出结论。6.(2点)如图所示，一棵大树在距离地面9米高的B处被折断，而顶部A落在距离底部BC 12米处，因此大树被折断前的高度为()A.9米B.15米C.21米D.24米测试地点：勾股定理的应用.专题：实际问题。分析：根据树的断裂部分，下部和地面正好f本主题研究毕达哥拉斯定理。记住毕达哥拉斯的9、12和15这些数字会使计算更快。7.(2点)(哈尔滨，2001)直角三角形的两个直角边的长度分别为6厘米和8厘米，所以连接这两个直角边中点的线段长度为()A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.12厘米测

6、试地点：三角形中线定理：勾股定理.分析：根据问题的意思，BC=6，AC=8。根据毕达哥拉斯定理，ba=10。d，e是两个直角边的中点，即三角形的中线，可以根据中线的性质求解。回答：解决方案：如图所示，在RTABC中，BC=6，AC=8。根据毕达哥拉斯定理，AB=10，d和e是两个直角边的中点，所以德=AB=5所以选择c。评论：这道题不仅考查了勾股定理，还考查了三角形的中线定理，所以学生应该综合所学知识，培养整体思维能力。8.(2点)下列命题中不正确的是()A.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半B.矩形的对角线相等C.矩形的对角线互相垂直D.矩形是一个轴对称图形测试地点：命题和定理.分析：根据直

7、角三角形斜边的性质；b、C和D是根据矩形的性质来判断的。回答：解答：A .直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，所以选项A的命题是正确的；矩形的对角线相等，所以选项B的命题是正确的；矩形的对角线相等且等分，所以C选项的命题是不正确的；矩形是一个有两个对称轴的轴对称图形，所以D选项的命题是正确的。所以选择c。评论：本主题研究命题和定理：判断事物的陈述被称为命题；正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。一个经过推理的真实命题叫做定理。9.(2点)按顺序连接矩形各边的中点，四边形必须是()A.平行四边形B.矩形C.钻石D.梯形测试地点：中点四边形.分析：由于问题中给出的条件是中点，利用三角形中线的

8、性质和矩形对角线的相等性，可以证明所有四条边都相等，所以它是菱形。回答：解决方案：连接交流、直流、在ABD中，* AH=高清，AE=电子束EH=BD，同样地，功能组=功能组，功能组=功能组，功能组=功能组，在矩形ABCD中，交流=直流，EH=HG=GF=FE，四边形是菱形的。所以选择c。评论：本主题检查菱形的判断。菱形的判断方法是解释四边形是菱形的理论基础。常用的方法有三种：定义，四边相等，对角线垂直等分。10.(2点)如图所示，四边形ABCD的顶点是对角的BD，而AC的平行线包围四边形EFGH。如果EFGH四边形是菱形，那么原始四边形必须是()A.钻石B.平行四边形C.矩形D.等对角线四边形

9、测试地点：钻石的本质.分析：推导出四边形EFGH和HGCADGFB是平行四边形，可以求解GH=GF。回答：解决方案：EHBD，GFBD，EHGF，EFAC，GHAC，EFGH，四边形EFGH是平行四边形，高交流电，EH重心，四边形HACG是平行四边形，GH=AC，同样，GF=BD，GH=GF，平行四边形是菱形的，因此，d .评论：这个问题主要考查平行四边形和菱形的判断。第二，填空： (每空格3分，共30分)11.(3点)1纳米=0.0米，那么7.5纳米用科学符号表示为7.510-9米。测试地点：科学符号代表较小的数字.分析：首先，7.5纳米被转换成0。m，然后用科学符号表示。绝对值小于1的正数

10、用科学记数法表示，一般形式是A10-N。与较大数的科学记数法不同，它使用负指数幂，指数由原始数左边第一个非零数前面的零的个数决定。回答：解决方案：7.5纳米=0.5米=7.510-9米。因此，答案是：7.510-9米。评论：本主题主要考察表示较小数字的科学符号。一般形式是a10n，其中1 | A | 2。测试地点：反比例函数的性质.专题：计算问题。分析：让反比例函数的比例系数大于0，并以列的形式进行计算。回答：解决方案：比例反函数y=的图像分布在第一和第三象限，k 20，解决方案是k 2。因此，答案是k 2。评论：考察反比例函数的性质；使用的知识点如下：反比例函数的图像在第一象限和第三象限，比

11、例系数大于0。13.(3点)如果已知正方形的边长为10厘米，则对角线长度为10厘米。测试地点：广场的性质.分析：做一个边长为4厘米的正方形，将对角线连接成一个直角三角形，如下图所示：从勾股定理中得到AD2=AB2 BD2，得到AD的值。回答：解决方案：如图所示：四边形ABCD是边长为4厘米的正方形，在RtABD中，根据勾股定理：广告=10厘米。因此，对角线长度：广告=10厘米.评论：本主题主要考察勾股定理的应用。首先要构造一个直角三角形，其中斜边的平方等于两个直角边的平方和。画画可以使整个问题简单明了14.B(3点)如果已知反比例函数的图像通过a (2，6)，那么b点(3，1 4)是否出现在该

12、函数的图像上(填写“存在”或“不存在”)？测试地点：用待定系数法计算反比分辨率函数：反比例函数图像上点的坐标特征.分析：计算点B的水平和垂直坐标的乘积是否等于点a的乘积.回答：解：反比例函数的图像通过A (2，6)，k=26=12.3(1/4)=12=k，点B (3，1 4)在这个函数的图像上。因此，答案是：是的。评论：本文研究了反比例函数图像上点的坐标特征。所用的知识点是：反比例函数图像上点的水平坐标和垂直坐标的乘积相等。15.(3点)(紫阳，2013)在矩形ABCD中，对角线AC和BD在点O相交。如果AOB=60且AC=10，则AB=5。测试地点：一个30度的直角三角形；矩形的性质.分析：

13、根据矩形的性质，我们可以得到AOB是一个等边三角形，所以我们可以得到OA的长度，然后得到AB的长度。回答：解：四边形ABCD是矩形，OA=OB攻角=60AOB是一个等边三角形。AB=OA=AC=5，所以答案是：5。评论：本课题研究矩形的性质，这是正确理解AOB是等边三角形的关键。16.(3点)如果方程=无解，那么m= 1。测试地点：分数方程的解.专题：计算问题。分析：分数方程没有解，也就是说，当它被转化为一个完整的方程时，它没有解，或者得到的x的值使最简单的公分母为0，并且它被相应地求解。回答：解决方案：等式的两边乘以x2得到x1=m，x=1m.因为整个方程必须有一个解，这个解使得最简单的公分

14、母为0。当x2=0，当1m=2，m= 1。因此，如果方程=无解，那么m= 1。评论：有两种情况分数方程没有解：积分方程本身没有解；分数方程的根增加了。将分数方程转化为整方程后，我们发现它是一维线性方程。如果一定要有解，它只能是整个方程的根，所以最简单的公分母是0。17.(3点)如果钻石的两条对角线分别是6厘米和8厘米长，那么它的周长是20厘米，面积是24平方厘米。测试地点：钻石的本质.专题：计算问题。分析：根据钻石对角线等分且相互垂直的事实，钻石的周长为20厘米；根据钻石面积等于对角线积的一半，钻石面积为24平方厘米.回答：解：四边形ABCD是菱形，ACBD,OA=OC,OB=OD,AB=BC

15、=CD=AD，*交流=8厘米，直流=6厘米，AD=5cm，s钻石ABCD=acbd=24cm2。因此，答案是20厘米和24厘米2.评论：这个问题探讨了钻石的本质专题：计算问题。分析：为了使分数的值为0，分数的分子必须为0，分母不能为0。回答：解：让分数被分子(m 1) (m 3)=0所解。m=1或3；当m=3时，分母m23 m2=20；当m=1时，分母m23m 2=13 2=0，分数没有意义。所以m的值是3。所以答案是3。评论：应该注意的是分母不能是0。当分母为0时，公式就没有意义了。19.(3点)如图所示，梯子AB长5米，其顶端a靠在墙壁AC上。此时，梯子底端b和拐角c之间的距离为3m。滑动后，梯子停在de位置。如图所示，如果测得的分贝为1米长，梯子的顶端就会下降1米。测试地点：勾股定理的应用.专题：实际问题。分析：根据阶梯、墙壁和地面，形成一个直角三角形，可以用勾股定理求解。回答：解答：根据毕达哥拉斯定理，在RtABC中，AB=5m，BC=3m，AC=4=4m。在RtCDE中，ED=AB=5m，CD=BC DB=3 1=4 31=4m，根据毕达哥拉斯定理，ce=，所以AE=AC ce=1