Minitab-T检验课件

1、流程改善方法论- 标准量化管理绿带,T检验,1,学习交流PPT,标准量化管理的改善方法论,步骤 II: 持续改进(I),I1: 全部影响因素分析 (流程图),步骤 I: 量化测量(M),M1: 项目背景 1.1 项目背景概述 1.2 项目客户分析,M2: 流程框架分析 2.1 流程框架分析, 确定项目范围(SIPOC,价值流图) 2.2 选择关键流程(因果矩阵),步骤 III: 标准化(S),S1: 制定控制计划并实施 1.1 制定控控制计划(防错, 控制计划) 1.2 对y和关键X进行SPC管理(SPC, 流程能力),M3: 项目关键指标定义 3.1 项目Y/y定义 (基础统计, 基本图表)

2、 3.2 Y/y的测量系统分析 (MSA) 3.3 Y/y的流程能力现况分析,确定基线(SPC, 能力分析) 3.4 Y/y的目标设定,S2: 标准化 2.1 流程标准更新 2.2 现场管理标准更新 2.3 岗位训练标准 2.4 成果推广复制,M4: 项目财务收益预估,M5: 项目的实施计划 5.1 项目实施团队构成 5.2 项目工作进度表 5.3 项目风险分析, 资源要求 5.4 项目定义表,S3: 项目最终成果 3.1 项目指标(Y)的变化对比 3.2 财务指标连接,I2: 关键影响因素定性分析 2.1 定性确定关键因素(因果矩阵) 2.2 关键因素失效模式分析, 初步改善措施,I3: 关

3、键影响因素定量分析 3.1关键因素的测量系统分析 3.2关键因素的流程能力分析 3.3关键因素和y的关系定量分析 (抽样计划, 多变量分析, 假设检验, T检验, ANOVA, 卡方, 回归等),I4: 关键影响因素的改善 4.1 确定关键因素的最佳控制范围(DOE) 4.2 关键因素的改善对策, 效果检验 (精益工具, 方案选择法, 假设检验法等),2,学习交流PPT,目的,介绍t检验及其在平均值比较中的重要性 介绍平均值/中位数检验的基本概念 掌握t检验的相关理论和分析方法 工具使用场合 t检验的分类 介绍t检验路线图 课堂练习 t检验的实际案例分析 了解t检验通常遇到的问题,3,学习交流

4、PPT,统计检验,在假设检验模块中，我们讨论不同群组的比较 我们想知道是否有充足的统计证据来拒绝零假设 我们收集数据后，该如何“检验”这些数据呢？ 有数种不同的检验方法，视数据的类型和比较的对象而定 在此，我们将检验计量型输出数据（Variables Output Data）与计数型输入数据（Attributes Input Data）,4,学习交流PPT,X 数据,离散,连续,Y 数据,离散,连续,卡方-独立性检验,逻辑回归,方差分析 均值 / 中位数检验,回归,我们将讲授什么?,工具使用场合,5,学习交流PPT,Y 是什么? _ 数据类型是什么? _,X 是什么? _ 数据类型是什么? _

5、,你会使用哪一种工具呢? _,领班想知道两名员工的卸货时间是否 有显著的差异 (以分钟为测量单位),工具使用场合,6,学习交流PPT,具体内容介绍, t检验的分类 t检验路线图 课堂练习 案例分析,7,学习交流PPT,T检验的分类,单样本t检验,适用条件：一个样本，具备正态分布但未知其标准偏差时；检验单组样本所对应的总体均值是否与假定目标均值有差异。,分成三类,双样本t检验,适用条件：两组样本都具备正态分布但未知各自的标准偏差时；检验两组样本所对应的总体均值是否有差异。,配对t检验,适用条件：两列数据划分若干个行，同行的两个数据构成一组；假设两组成对样本差值所对应的总体具备正态分布但未知各自的

6、标准偏差时；检验两列成对样本所对应的总体均值是否有差异。,8,学习交流PPT,对此你如何做决定?,样本编号 顾客1 顾客2 1 23.224.2 2 22.223.2 3 24.324.8 4 22.122.7 5 25.925.3,数据,9,学习交流PPT,1 水平的范例 顾客1的20个交货时间样本与规格比较,2 水平的范例 顾客1和2的20个交货时间样本相互比较,3 水平的范例 顾客1，2和3的20个交货时间样本相互比较,连续型数据 Y 和离散型数据 X,10,学习交流PPT,方差 均值 / 中位值 检验,连续 Y 和离散X路线图,11,学习交流PPT,注意: 在只有一个群组的情况下，我们

7、讨论的是将我们的样本数据与预定值做比较(即 =26 或， =2 ),1 水平的范例 对顾客1的20个交货时间样本：我们是否达到了目标时间 (在26天內，完成接受的订单并把货物送至顾客手中)?,连续 Y 和离散X路线图,12,学习交流PPT,零假设 (Ho):我们的交货时间与目标时间没有差异 备择假设 (Ha): 我们的交货时间小于目标时间,13,学习交流PPT,打开工作表t-检验.MPJ 中的 单样本t,分析路线图 ：单一 样本,14,学习交流PPT,单样本 t,顾客1 25.2969 26.0578 24.0700 24.8199 25.9851 25.3572 .,分析路线图:单一样本,1

8、5,学习交流PPT,1 水平 X 的比较,研究稳定性(若可行),SPC Chart I-MR,是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?,Minitab,焦点或问题是？,分析路线图:单一样本,16,学习交流PPT,Minitab 指令 I-MR Chart,步骤1：研究稳定性,17,学习交流PPT,是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?,Minitab 输出,18,学习交流PPT,1 水平 X 的比较,研究稳定性(若可行),SPC Chart I-MR,Minitab,焦点或问题是？,研究形态,描述统计 与正态检验,数据是否为正态分布

9、 ? 小 P值 (.05), 数据为非正态分布 注意样本大小的问題,是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?,分析路线图:单一样本,步骤2：研究形态,19,学习交流PPT,1)直方图 (Histogram) 数据是否呈钟型曲线? 2)正态分布图 (Normality Plot) 数据点是否为一直线? 3)P 值 P 值是否大于 0.05?,正态分布检验的三种方法,20,学习交流PPT,Minitab 指令图形化汇总,21,学习交流PPT,数据是否为正态分布 ? 小 P值 (.05), 数据为非正态分布 注意样本大小的问题,Minitab输出,22,学习交流PPT,

10、Minitab 指令:正态检验,23,学习交流PPT,Minitab 输出,24,学习交流PPT,1 水平 X 的比较,研究稳定性 (若可行),SPC Chart I-MR,Minitab,焦点或问题是？,研究形态,描述统计与 正态检验,数据是否为正态分布 ? 如果P值 0.05, 数据为非正态分布 注意样本大小的问题,研究 离散度,研究 中心趋势,OR,是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?,分析路线图:单一样本,步骤3：研究中心趋势,25,学习交流PPT,1 水平 X 的比较,研究稳定性(若可行),Minitab,焦点或问题是？,研究形态,研究 中心趋势,正

11、态分布,非正态分布,均值检验 单样本t检验 单样本Z检验 范例： (Ho: 均值 =26.0),Z- or T-检验 (if n25) 转换成正态数据并使用 Z 检验 Non-Parametric Tests 非参数检验 1-Sample Wilcoxon Signed-RankExample: (Ho: Median =26),P值 .05 真实平均值 (或中位数) 不等于 特定值,SPC Chart I-MR,是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?,描述统计与正态检验,数据是否为正态分布? 小 P值 (.05), 数据为非正态分布 注意样本大小的问题,分析路

12、线图:单一样本,分成两类,26,学习交流PPT,顾客1 25.2969 26.0578 24.0700 24.8199 25.9851 25.3572 .,回到我们的范例. 实际问题: 对顾客1我们是否达成，用26天来完成接受的订单并交货至顾客手中的承诺? 记住，当我们谈论单一样本时 ，我们是将样本与目标值、历史数据或规格做比较,分析路线图:单一样本,27,学习交流PPT,Minitab单一样本t检验,28,学习交流PPT,单样本 T: 顾客 1 mu = 26 与 26 的检验 平均值 变量 N 平均值 标准差 标准误 95% 上限 T P 顾客 1 100 24.8108 0.9765 0

13、.0977 24.9730 -12.18 0.000,P值 !,Minitab输出,29,学习交流PPT,Minitab图表输出,30,学习交流PPT,您所寻找的数值是否介于此范围之内?,Minitab用另一方法来回答此问题,31,学习交流PPT,Ho: 顾客1的中位数 = 26 Ha: 顾客1的中位数 26 若 P 值低，则拒绝 Ho,单一样本：非正态数据,32,学习交流PPT,Wilcoxon 符号秩检验: 顾客 1 中位数 = 26.00 与中位数 26.00 的检验 Wilcoxon 估计中 N 检验 N 统计量 P 位数 顾客 1 100 100 190.0 0.000 24.81,

14、另一个 P值 !,Minitab ：分析,33,学习交流PPT,研究 离散度,1 水平 X 的比较,研究稳定性(若可行),研究形态,研究 中心趋势,分析路线图:单一样本,步骤4：研究离散度,34,学习交流PPT,顾客1 25.2969 26.0578 24.0700 24.8199 25.9851 25.3572 .,实际问题: 给客户1的交货时间的标准差 (离散度) 是否小于 1.5 天? 如果是 1.0 天呢?,分析路线图:单一样本,35,学习交流PPT,Minitab 输出,36,学习交流PPT,2 水平 X 的比较,1 水平 X 的比较,研究稳定性(若可行),研究形态,研究 离散度,研

15、究 中心趋势,或,分析路线图,37,学习交流PPT,注意: 当2水平时，我们比较它们相对应的某些方面,2 水平的范例：对顾客1与顾客2的交货时间是否有显著的差异?,分析路线图,38,学习交流PPT,打开工作表 双样本 t,分析路线图:2个样本,39,学习交流PPT,顾客1 顾客2 25.296926.0056 26.057825.9400 24.070026.0063 24.819926.4356 25.985125.9927 24.690223.6961 25.933725.6764 25.100524.5723 .,实际问题: 顾客1与顾客2的交货时间 是否有显著的差异？,分析路线图:2个

16、样本,40,学习交流PPT,零假设(Ho): 对顾客1与顾客2的交货时间没有差异 备择假设(Ha): 顾客1与顾客2的交货时间不同,假设,41,学习交流PPT,分析路线图:2个样本,42,学习交流PPT,与前面一样-但针对每个水平顾客2数据,为什么我们要分别检验每一样本的稳定性与正态性?,43,学习交流PPT,Minitab 堆叠数据,44,学习交流PPT,顾客1顾客2堆叠 子组 25.296926.005625.29691 26.057825.940026.05781 24.070026.006324.07001 24.819926.435624.81991 25.985125.992725

17、.98511 24.690223.696124.69021 25.933725.676425.93371 .,Minitab 堆叠数据,45,学习交流PPT,Minitab 堆叠数据,46,学习交流PPT,Minitab ：等方差检验,47,学习交流PPT,Minitab ：等方差检验输出,Ho: s2(顾客1) = s2 (顾客2) Ha: s2 (顾客1) s2 (顾客2),接受Ho，方差均等假设成立,P值 !,48,学习交流PPT,方差均等,方差不均等,小 P-值(.05) 中心趋势 Not Equal for the 2 populations,2 水平 X 的比较,SPC Chart

18、 I-MR,是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明数据并非来自单一的总体/流程?,Minitab,何为焦点或问题？,研究稳定性(若可行),研究形态,研究 离散度,分析路线图:2个样本,49,学习交流PPT,两个平均值的比较,有两种方法来比较两组样本的平均值 两个样本的T检验 一元方差分析（下一个模块） 我们将讨论这两种方法，并比较它们的相似处与不同处,50,学习交流PPT,双尾检验,T=1.96,T=-1.96,For = .05,双尾检验 (Two-Tailed Test ),假设检验通常以 的形式来表示,51,学习交流PPT,右尾检验,T=-1.64,For = .05,左尾检验,单尾检

19、验 (One-Tailed Test ),52,学习交流PPT,Ho: 均值(顾客1) = 均值(顾客2) Ha: 均值(顾客1) 均值(顾客2),Minitab 两个样本 t 检验,53,学习交流PPT,双样本 T 检验和置信区间: 顾客 1, 顾客 2 顾客 1 与 顾客 2 的双样本 T 平均值 N 平均值 标准差 标准误 顾客 1 100 24.811 0.977 0.098 顾客 2 100 25.449 0.990 0.099 差值 = mu (顾客 1) - mu (顾客 2) 差值估计: -0.638 差值的 95% 置信区间: (-0.912, -0.364) 差值 = 0

20、(与 ) 的 T 检验: T 值 = -4.59 P 值 = 0.000 自由度 = 197,Minitab -两个样本 t 检验,A P-Value !,拒绝Ho，接受Ha：送货时间有显著差异,54,学习交流PPT,Minitab 配对 t 检验,2 水平 X 的比较,研究稳定性(若可行),研究形态,研究中心趋势,研究离散度,配对 t 检验与双样本t 检验的主要区别在于:双样本t检验以两组独立的样本数据对应的总体均值研究稳定性、形态、离散度以及中心趋势；配对t检验两组样本数据是相关的，它们之间是匹配的或配对的，如一次事务、一台设备或一个产品，并以两组样本间的差值研究稳定性、形态、离散度以及中

21、心趋势。,计算差值,55,学习交流PPT,某皮鞋公司为了比较用于男孩鞋底的两种材料的耐磨性，特安排如下实试验，分别做了10双鞋，每双鞋的其中一只由A材料做成，另一只由B材料做成，至于哪个是左脚哪个是右脚，是随机决定的。现找10个男孩试穿了3个月，然后测量其磨损程度如下： 材料A：13.2 8.2 10.9 14.3 10.7 6.6 9.5 10.8 8.8 13.3 材料B：14.0 8.8 11.2 14.2 11.8 6.4 9.8 11.3 9.3 13.6 试以=1%的显著水平利用配对t检验的方法检验两种材料的耐磨性是否一样?,Minitab 配对 t 检验,56,学习交流PPT,M

22、initab 配对 t 检验,步骤一：计算材料A和材料B两组数据的差值，并保存。 打开工作表配对t检验.MTW,57,学习交流PPT,Minitab 配对 t 检验,步骤二：研究稳定性,58,学习交流PPT,Minitab 配对 t 检验,步骤二：研究形态,59,学习交流PPT,Minitab 配对 t 检验,60,学习交流PPT,Minitab 配对 t 检验,步骤三：研究中心趋势,61,学习交流PPT,Minitab 配对 t 检验,步骤四：配对t 检验,62,学习交流PPT,Minitab 配对 t 检验输出,配对 T 检验和置信区间: 材料A, 材料B 材料A - 材料B 的配对 T

23、平均值 N 平均值 标准差 标准误 材料A 10 10.630 2.451 0.775 材料B 10 11.040 2.518 0.796 差 分 10 -0.410 0.387 0.122 平均差的 95% 置信区间: (-0.687, -0.133) 平均差 = 0 (与 0) 的 T 检验: T 值 = -3.35 P 值 = 0.009,结论：材料A和材料B制作的皮鞋磨损的厚度均值不相等。,63,学习交流PPT,Minitab 配对 t 检验输出,材料A 与 材料B 的双样本 T 平均值 N 平均值 标准差 标准误 材料A 10 10.63 2.45 0.78 材料B 10 11.04 2.52 0.80 差值 = mu (材料A) - mu (材料B) 差值估计: -0.41 差值的 95% 置信区间: (-2.75, 1.93) 差值 = 0 (与 ) 的 T 检验: T 值 = -0.37 P 值 = 0.717 自由度 = 17,如果用双样本t检验会得出什么结果？试做一下。,你的结论是什么？,64,学习交流PPT,通常易出现的问题,在t检验之前未进行稳定性、形态、中心趋势和离散度研究。 双样本t检验和配对t检验混同，得出错误的结论。 分析结论未结合实际判断，轻信统计结论。,65,学习交流PPT,做 t 检验之前最好先做下列确认或分析： 数据经过MS