2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

1、2016年广东省中考数学试卷首先是选择题(共10个小问题，每个小问题得3分，满分30分)1.(3分)2的倒数是()A.2B.2C.D.2.(3分)如图所示，甲和乙的大小关系为()A.abC.a=bD.b=2a3.(3点)在下列图形中，中心对称的是()A.直角三角形平行四边形正五边形正三角形4.(3分)据广东省旅游局统计，2016年4月，全省旅游住宿设施接待过夜游客，用科学记数法表示为()a . 0.277107 b . 0.277108 c . 2.77107d . 2.771085.(3点)如图所示，如果正方形ABCD的面积为1，则以两个相邻边之间的中点线EF为边的正方形EFGH的周长为()

2、A.B.2C. 1D.2 16.(3分)一个公司的开发部门有五名员工。他们的月工资分别是3000元、4000元、5000元、7000元和10000元，所以他们的工资中位数是()A.4000元乙5000元丙7000元丁10000元7.(3点)在平面直角坐标系中，点p(2(3)所在的象限是()A.第一象限第二象限第三象限第四象限8.(3点)如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(4，3)，那么陪的值是()美国广播公司9.(3点)如果方程x2y 3=8是已知的，代数表达式x2y的值是()A.5B.10C.12D.1510.(3点)如图所示，在正方形ABCD中，点P从点A开始，沿正方形的边顺时针方

3、向移动，那么APC的面积Y与点P的移动距离X之间形成的函数关系图像大致为()美国广播公司第二，填空(共6个小问题，每个小问题得4分，满分为24分)11.(4点)9的算术平方根是。12.(4点)因子分解因子：m2=4。13.(4)不等式组的解集是。14.(4点)如图所示，沿母线OA切割出一个圆锥体，展开后得到扇形AOC。如果已知圆锥体的高度h为12厘米，并且OA=13cm厘米，那么扇形AOC中的长度为厘米(计算结果保持)。15.(4个点)如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC=2，e是BC边缘上的一个点，BC=3BE，沿着AE所在的直线折叠矩形ABCD，点B正好落在对角线AC上的B处，然后ab=

4、0。16.(4点)如图所示，点p是四边形ABCD的外接圆上的任意点，与四边形的顶点不重合。如果ad是O的直径，ab=BC=CD连接PA、PB和PC。如果PA=a，则a点到PB和PC的距离之和为AE af。第三，回答问题(总共3个小问题，每个小问题得6分，满分为18分)17.(6分)计算：| 3 | (2016sin30) 0 () 1。18.(6分)首先简化，然后评估：其中a= 1。19.(6点)如图所示，已知d是ABC中AB的中点。(1)请使用直尺作图法作为SidAC的中点e，并连接DE(保持作图轨迹，不要求书写方法)；(2)在(1)的条件下，如果DE=4，求BC的长度。第四，回答问题(总共

5、3个小问题，每个小问题得7分，满分为21分)20.(7分)施工队修建了一条长1200米的道路，采用了新的施工方法，工作效率提高了50%，提前4天完成了任务。(1)询问施工队最初计划每天修建多少米的道路。(2)在本项目中，如果要求施工队提前2天完成任务，与原计划相比，实际平均日道路施工效率将提高多少个百分点？21.(7点)如图所示，在RtABC中，b=30,AC=a=90，CDAB在d中穿过AB，以CD作为较短的直角边，RtDEC朝向CDB的同一侧，满足e=30,DC22.(7分)一所学校准备开展“阳光体育运动”，并决定提供以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球。每个学生必须并且只能选择一个。

6、为了解选择各种体育项目的学生人数，随机抽取部分学生进行调查，将调查所得数据进行整理，并绘制以下两张不完整的统计图。请根据统计图回答问题：(1)(2)完成条形图；(3)在扇形统计图中，篮球运动员所在扇形的中心角等于度；(4)如果这所学校有1500名学生，请估计选择足球的学生人数约为1500人。V.回答问题(有3个小问题，每个问题在27分中得9分)23.(9点)如图所示，在直角坐标系中，直线y=kx 1(k0)和双曲线y=(x 0)在点P(1，m)相交.(1)求k的值；(2)如果点Q和点P关于直线y=x是轴对称的，那么点Q的坐标是Q()；(3)如果通过P、Q点的抛物线与Y轴的交点为N(0)，则得到

7、抛物线的解析函数和抛物线的对称轴方程。24.(9点)如图所示， o为ABC的外切圆，BC为O的直径，ABC=30，通过点b为O的切线BD，在点d与CA的延长线相交，在点e与半径AO的延长线相交，通过点a为O的切线AF。(1)验证：ACFDAE；(2)如果SAOC=，求DE的长度；(3)连接EF并验证EF是0的切线.25.(9点)如图所示，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其直线上平移，通过平移获得的线段表示为PQ，连接PA和QD，通过点q表示QOBD，垂直脚表示o，连接OA和OP .(1)在线段BC的转换过程中，请直接写出什么是四边形APQD。(2)请判断开放存取和开放存取之间的

8、数量和位置关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，让y=SOPB，BP=x(0x2)，求出y和x之间的函数关系，并求出y的最大值.2016年广东省中考数学试卷参考答案和试题分析首先是选择题(共10个小问题，每个小问题得3分，满分30分)1.(3分)2的倒数是()A.2B.2C.D.【分析】根据反数的含义，只有符号不同的数才是反数。【解答】解答：根据逆数的定义，2的逆数是2。所以选择：a。点评本主题探讨相反数字的含义。注意掌握只有符号不同的数字才是相反的数字，相反的数字0就是0。2.(3分)如图所示，甲和乙的大小关系为()A.abC.a=bD.b=2a【分析】根据数轴可以判断A、B和零的关系。

9、解决方案根据数轴，A0，B0，ba，所以选择a。点评这是一个有理数的比较问题，主要考察的是识别数轴上的点所代表的数，也是解决这个问题的一个难点。3.(3点)在下列图形中，中心对称的是()A.直角三角形平行四边形正五边形正三角形【分析】根据中心对称图的定义，通过对每个选项的分析和判断，可以得到解。回答答案：a .直角三角形不是中心对称图形，所以这个选项是错误的；平行四边形是中心对称图形，所以这个选项是正确的；C.正五边形不是中心对称的图形，所以这个选项是错误的；正三角形不是中心对称图形，所以这个选项是错误的。所以选择b。点评本主题探讨中心对称图的概念。中心对称图是寻找对称中心。旋转180度后，两

10、部分重合。4.(3分)据广东省旅游局统计，2016年4月，全省旅游住宿设施接待过夜游客，用科学记数法表示为()a . 0.277107 b . 0.277108 c . 2.77107d . 2.77108【分析】科学符号为a10n，其中1 | a | 10，n为整数。当确定n的值时，整数可以减1。当原始数字的绝对值大于10时，n是正数。当原始数的绝对值小于1时，n为负。【解答】解答：用科学符号表示为2.77107。所以选择c。点评这个问题考察了科学符号的表示方法。科学符号的表示形式是a10n，其中1A | 10，N为整数。表示的关键是正确确定A和n的值.5.(3点)如图所示，如果正方形ABC

11、D的面积是1，则周长【分析】根据正方形的性质和已知条件，BC=CD=1，BCD=90，CE=CF=，CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质可以得到EF的长度，从而可以得到正方形EFGH的周长。解答解答：正方形的面积是1，BC=CD=1,BCD=90，e和f分别是BC和CD的中点。CE=BC=,CF=CD=，CE=CF，CEF是一个等腰直角三角形，EF=CE=，正方形的周长efgh=4ef=4=2；所以选择：b。点评这个问题考察了正方形的性质以及等腰直角三角形的判断和性质；掌握正方形的性质，从等腰直角三角形的性质中找出EF的长度是解决问题的关键。6.(3分)一个公司的开发部门有五名员工。

12、他们的月工资分别是3000元、4000元、5000元、7000元和10000元，所以他们的工资中位数是()A.4000元乙5000元丙7000元丁10000元分析要找到中间值，数据应该从小到大排列，中间的数字(或两个数字的平均值)就是中间值。【解决方案】解决方案：该数据从小到大排列：3000元、4000元、5000元、7000元、10000元。5000元是第三位的中位数，因此，他们的工资中位数是5000元。因此，乙.点评这是一个基本的话题，考察的是确定一组数据的中位数的能力。一些学生往往对这一概念理解不清，由于计算方法不清而错误地选择了其他选项。寻找中位数时注意第一个顺序，然后根据奇数和偶数确

13、定中位数。如果有奇数个数据，中间的数字就是你想要的，如果是偶数，寻找中间两位数的平均值。7.(3点)在平面直角坐标系中，点p(2(3)所在的象限是()A.第一象限第二象限第三象限第四象限【分析】根据各象限点的坐标特征。解决方案解决方案：3 p(2点所在的象限是第三象限。所以选择c。点评本主题研究每个象限中点坐标的符号特征。请记住，每个象限中点的坐标符号是解决方案的关键。四个象限的符号特征是：第一象限(，)；第二象限(，);第三象限(、)；第四象限(,)8.(3点)如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(4，3)，那么陪的值是()美国广播公司【分析】OA可以利用勾股定理公式得到，然后根据公式

14、得出锐角的余弦等于斜边的邻边比。【解答】解答：从毕达哥拉斯定理得出OA=5，所以cos =。所以选择d。【点评】本课题考查了锐角三角形的定义、坐标和图形的性质、勾股定理，记忆概念和准确识别图形，找出OA的长度是解决问题的关键。9.(3点)如果方程x2y 3=8是已知的，代数表达式x2y的值是()A.5B.10C.12D.15分析根据方程的性质1:将3同时加到方程的两边，可以得到x 2y=5。解决方案解决方案：来自x2y 3=8: x2y=83=5，所以选择a。点评这个问题考察了方程的性质，它非常简单，属于基本问题；掌握方程的本质是本课题的关键，也是整个思路的运用。10.(3点)如图所示，在正方

15、形ABCD中，点P从点A开始，沿正方形的边顺时针方向移动，那么APC的面积Y与点P的移动距离X之间形成的函数关系图像大致为()美国广播公司【分析】对AB、BC、CD和AD上的P进行了四种情况的划分，表达了Y和X的分辨函数，并确定了近似图像。解法解法：让正方形的边长为，当p在AB的边缘移动时，Y=axy=a(2ax)=p沿BC移动时的axa2当p在光盘边缘移动时，y=a(x-2a)=ax-a2；当p在广告边缘移动时的Y=a(4ax)=ax2a2。大致的图像是：所以选择c。点评这个问题考察的是运动点问题的函数图像。解决问题的关键是深刻理解运动点的功能图像，理解图像中关键点所代表的实际意义，理解运动

16、点的完整运动过程。第二，填空(共6个小问题，每个小问题得4分，满分为100分11.(4点)9的算术平方根是3。分析9的平方根是3，算术平方根是非负的，从而得出结论。解决方案解决方案：(3)2=9，9的算术平方根是| 3 |=3。所以答案是：3。点评本主题探讨数字的平方根。解决这个问题的关键是要记住算术的平方根不是负数。12.(4点)因子分解因子：m2 4=(m2) (m 2)。【分析】这个题目只是两个数的平方差，所以可以用平方差公式来分解：A2 B2=(a b) (a b)。解答解答：m24=(m2)(m22)。所以答案是：(m2)(2)。点评本主题研究平方差公式的因式分解。可以用平方差公式分解的公式的特征在于：两个平方项；标志在对面。13.(4点)不等式组的解集是 3 3，然后利用大小的中间值确定不等式组的解集。解决方案解决方案：溶液中X1，X 3通过求解、因此，不等式组的解集是 3 x 1。所以答案是 3 x 1。点评这个问题考察并理解了一维不等式组：在求解一维不等式组时，一般需要找出每个不等式的解集，然后找出这些解集的公共部分。利用数轴，可以直观地表示不等式组的解集。解集定律：同大取大；从小中取小；看中间的大大小小；我找不到它的大小。14.(4点)如图